《比的应用》教学设计
作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的《比的应用》教学设计，希望对大家有所帮助。
《比的应用》教学设计1
教学目标：
通过练习使学生进一步理解和掌握一般复合应用题的解题思路，提高学生分析问题解决问题的能力。
教学重点：一般复合应用题的解题思路
教学用具：幻灯，小黑板
教学过程：
一、看问题想条件
1、奶糖和水果糖区有多少盒？
1还剩多少数学题没有做？
2每只垒球需要多少元？
3实际比计划节约用电多少度？
二、根据条件可以求出哪些问题
4买了5顶帽子，每顶5元，？
53小时行了45千米，？
三、只列式不计算
1、工厂要生产1200个零件，已经生产了5天，每天生产146个，还要生产多少个才能完成任务？
2、小明买了7本练习本，每本5角，现在还剩1元5角。小明一共带了多少钱？
3、小红5分钟做口算150题，照这样计算，做450题要几分钟？
4、工厂运进一堆煤，计划每天烧4吨，可以用15天；实际用了20天，实际每天烧煤多少吨？
5、同学们做了12朵黄花，做的红花的朵数比黄花的`3倍多4朵。做红花多少朵？
6、同学们做了12朵黄花，正好是红花朵数的3倍，红花做了多少朵？
要求学生说出基本的数量关系式。
四、解决问题
问题：
某粉笔厂接到一份订单：彩色粉笔86000盒，10天交货。如果不能按时交货，将厂方赔偿一切由此造成的损失。
生产情况如下：4天已经生产了32000盒。
请问按这样的生产进度能按时交货吗？
等学生得出结论后再出示：
请你提出解决的方案。
主要是复习归一应用题和验算方法。
五、独立计算
1、今年是一丰收年，王大爷家用大麻袋装麦子，一共装了12袋，每袋80千克。如果改用每袋装比大麻袋少装20千克的小麻袋，那么需要这样的小麻袋多少只？
2、长江全长6300千米，比珠江的2倍还多1900千米。长江比珠江长多少千米？
六、课堂作业
练习六第7--12题。
《比的应用》教学设计2
一、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P99例1连乘应用题
二、教学准备
课前学生调查本班或者其它各个班级一天丢弃塑料袋个数情况。 多媒体课件、实物投影
三、教学目标与策略选择
本课是在学生学习了乘法的含义、两位数乘两位数、能初步用乘法解决简单生活问题的基础上进行教学的。教材的编排重视学生解决问题能力的培养，注意体现解决问题策略的多样化。因此，本课的教学设计，我着重从以下两方面进行思考与探索：
1．放手让学生主动探索解决问题的方法。学生在二年级学习时，已经会用表内乘、除法以及加、减法解决简单两步计算的实际问题。本课所要探索的两步计算解决的实际问题，选材范围和提供的信息数据范围都扩大了。教学时，力求充分调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。
2．注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。本课中我创设了丰富的解决问题的资源，教学时立足于让学生自主收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法，注意有意识地引导学生从不同角度分析信息、寻找方法，对于学生合乎情理的阐述，给予积极鼓励，激发学生探索的欲望，并使学生逐步形成从多角度观察问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。
教学目标：
1、让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用连乘的方法解决相关生活问题。
2、通过解决具体问题，培养学生自主获取信息和解决问题的能力，初步了解同一问题可以有不同的解决方法。
3、感受数学在日常生活中的应用，激发学生学习兴趣。 教学重点：学会用连乘的方法解决相关问题。
教学难点：主动获取信息，运用数学知识，解决相关生活问题。
四、教学流程设计及意图
五、教学片段实录
师：课前同学们都做了调查，谁来汇报一下我们这样一个班级一天大约丢弃多少个塑料袋？
（学生汇报，教师依次板书：12个、11个、15个、12个、12个??与学生达成共识后选用12个，课件出示：一个班级每天丢弃12个塑料袋）
师：那么我们整座教学楼每天一共丢弃多少个塑料袋呢？瞧，这就是我们的教学楼（课件动态演示：教学楼有3层，每层有4个教室），请同学们仔细观察，你得到了哪些信息？
生1：我知道了我们的教学楼有3层。（课件出示定格图片） 生2：我看到二楼有4个班级。
师：那你说一楼和三楼会有几个班级呢？ 生2：也是4个。 师：我们可以怎么说？
生3：每层都有4个班级。（课件出示定格图片）。
（这时课件出现完整的题目：教学楼有3层，每层有4个班级，一个班级每天丢弃12个塑料袋，整座教学楼每天一共丢弃多少个塑料袋？）
师：现在你有办法解决刚才的问题了吗？请大家先独立观察思考，如果遇到困难可以与小组内的伙伴或者和老师交流。
（留给学生充足的思考与讨论的时间）
师：哪个小组愿意上台来展示一下你们的`方法，并给大家分析分析。 生1；我们小组的算式是3╳4╳12，因为教学楼有3层，每层4个班级，3╳4就是一共有多少个班级，再乘以12就是教学楼每天一共丢弃多少个塑料袋？
师：哪个小组的方法与他们相同？你们又是怎样想的？
生2：我们的算式是4╳3╳12，意思和他们一样，也是先求教学楼一共有多少个班级，再求每天一共丢弃多少个塑料袋。
师（向其他学生）：你们明白他们的意思了吗？看来他们表达得非常清楚，接下来汇报的同学也该象他们那样组织好自己的语言，让大家一听就明白，好吗？
生3：我们小组认为也可以这样列式12╳4╳3，先算出一层每天丢弃多少个塑料袋，再算3层每天一共丢弃多少个塑料袋。
师：哪个小组的方法和他们一样？
（请方法相同的小组再叙述分析思考方法，其他学生评议。） 生4：我们还有一种方法，算式是12╳3╳4?? 师：能说说你们是怎样分析理解的吗？
《比的应用》教学设计3
第一课时 物质的量的单位---摩尔
【学习目标】
1了解物质的量及其单位，了解物质的量与微观粒子数之间的关系。
2培养逻辑推理、抽象概括的能力。
3认识到微观和宏观的相互转化是研究化学的科学方法之一。培养学生尊重科学的思想。
【重难点】
重点：物质的量及其单位摩尔、摩尔质量
难点：物质的量概念及其理解
【预习导学】
一、物质的量
1．定义：表示物质含有__________________________________，符号：_______。它是国际单位制七个基本物理量之一。
2．单位：_____。
3．物质的量的基准
规定：1mol 任何微粒所含的微粒的个数为与 相同，为。
定义：阿伏加德罗常数： 称为阿伏加德罗常数，它是一个符号： 单位：。
4.物质的量的表达式(粒子的总数N、阿伏加德罗常数为NA、物质的量n三者之间的关系为： 。
推论：两种微粒的物质的量之比与二者个数比有何关系？ 。
【注意事项】
(1)物质的量是基本四个字是一个整体，不得拆开理解，也不能压缩为“物质量”等。物质的量实际上表示 。
?物质的量这个物理量是以 计量对象，可以 、、、、、、
（3）使用摩尔表示物质的量时，所指粒子必须明确和准确，且粒子种类 要用表示。
【跟踪练习】
1.判断下列说法是否正确，并分析原因。
（1）物质的量就是物质的质量。
（2）摩尔是七个基本物理量之一。
（3）每摩尔物质均含有阿伏加德罗常数个指定的粒子。
（4）1 mol 氢。 （5）1 mol Fe。 （6）1 mol小米。
（7）1 mol H2O 含有1molH2。
（8）1 mol NaCl含有1mol钠原子。
（9）1 mol H2O含有个H2O分子，H原子。
（10）1 mol O原子含有个质子， 个电子， 个中子。
－－（11）1 mol SO42可表示含有 个SO42 。
2.（1）1.204×1024个H2SO4 的物质的量是。
（2）0.25mol CO2 分子的物质的量是.
（3）0.5mol H2O中含mol O原子，mol e.
（4）0.2molNa2CO3含Na＿＿ mol， 含CO32＿＿mol. ＋－－
（5）下列物质的物质的量最多的是（ ）
A、2mol H2O
＋B、6.02×1023个Na2CO3 中Na的物质的量
C、1mol H3PO4 中的原子
＋D、含10NA个电子的NH4 的物质的量
【讨论思考】
0.012kg 12C所含的碳原子数为1mol,你能计算出1 mol下列微粒的质量吗？
1molH2O的质量1molAl 的质量。
1molFe 的质量。1molCO2 的质量。
通过上面的计算，你能发现一些规律吗？
【归纳总结】
二、摩尔质量
1、定义：，符号。
2、单位：
3、物质的量（n），质量（m）和摩尔质量（M）之间关系。
注意：各种微粒的摩尔质量以克为单位，在数值上与这种微粒的式量相等，单位不同.
【跟踪练习】
3．计算下列物质的摩尔质量。
SO2
NO32 H2SO4 Na+ 42
4 、下列说法中正确的是（ ）
A.1 mol O的质量是16 g?mol-1 B.Na+的摩尔质量是23 g?mol-1
C.CO2的摩尔质量是44 g?mol-1D.氢的摩尔质量是2 g?mol-1
5、下列气体中所含分子数目最多的是（ ） －－
A.1g H2 B.10g O2
C.30gCl2 D.17g NH3
6、相同质量的下列气体中，所含原子数目最多的是（ ）
A.CH4B.N2 C.CO D.O2
【当堂练习】
1．下列叙述中，正确的是 ( )
A．物质的量就是物质的质量
B．物质的量指物质的数量
C．物质的量是国际单位制中的一个基本物理量
D．物质的量是描述物质多少的单位
2．分析下列叙述正确的是
A.摩尔是物质的量的单位，1mol任何物质都含有6.02×1023个分子。
B.1mol氢气的质量为2g，它含有阿伏加德罗常数个氢分子。
C.氧气的摩尔质量为 32g，氧气的分子量也为32g。
D.12g碳-12所含的碳原子数是阿伏加德罗常数，每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒。
3．下列说法中正确的是
A.摩尔是表示物质质量的单位
B.10g氟化氢含有0.5molHF分子
C.1g氢气的物质的量是1mol
D.物质的摩尔质量等于其式量
4、下列说法正确的是
A.物质的摩尔质量就是1 mol物质的质量
B.1 mol水的质量、水的摩尔质量和水的相对分子质量都是18
C.各种物质的摩尔质量不可能相同
D.摩尔质量不是质量，质量也不是相对分子质量
5、对于2mol二氧化碳的叙述中，正确的是
A．质量为44g B．有4mol原子
C．分子数为6.02×1023 D．摩尔质量为44g/mol
6、相同质量的SO2和SO3来说，下列关系正确的是（ ）
A、含氧原子个数比为2：3
B、含硫原子个数比为1：1
C、含硫元素质量比为5：4
D、含氧元素质量比为5：6
7、下列说法中正确的是 ( )
A．1molMgCl2里含有1molCl―
B．1mol任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数
C．1molH20中含有8mole―
D．0．5molCl2含有1molCl
8、对于物质的量相同的硫酸和磷酸，下列说法中不正确的是 ( )
A．分子数相同
B．所含有氧原子个数相等
C．含有氢原子的'个数相等
D．质量相等
9．含有3．01 X 10个氧原子的H2SO4的物质的量是 ( )
A．0．500 mol B．1．00 mol
C．0．250 mol D．0．125 mol
10．下列物质中所含的分子数相等的是 ( )
①0.1 molCO2 ②9．8 g H2S04 ③1 g H20④1．6gO2
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
11．某元素+3价氧化物中，该元素与氧元素的质量比为7：3，则它的摩尔质量为（ ）
A．28g／mol B．56g
C．56 g／molD．28g
12．2．16gX2O5中含有0．1 mol氧原子，则X的相对原子质量为( )
A．21．6 B．28 C．14 D．31
13. 与0.3 mol H2O 含有相同氢原子数的是
A. 0.3 mol HNO3 B. 3.612 X 10 2323个 HNO3分子
C. 0.2 mol H3PO4 D. 0.1mol NH3
14、下列说法正确的是(NA表示阿伏加德罗常数) ( )
A．0．5molN2中含有0．5NA个N
B．32gO2中含有的氧原子数为2NA
C．1 molH2中含有电子数为1 NA
D．1molH2S04在水溶液电离出离子约为1．806 X 10个
第三课时 物质的量在化学实验中的应用
学习目标：1、掌握物质的量浓度及有关计算
2、掌握一定体积的物质的量浓度溶液的配制，
重点难点：物质的量浓度的概念与计算；有关溶质的质量分数、物质的量浓度之间的换算
学习过程
三、物质的量在化学实验中的应用
（一）物质的量浓度
1.定义：________________________________________________________________。 强调：是的体积而非 的体积。
2.符号：__________, 常用单位：___________
数学表达式: 物质的量浓度= DDDDD用符号表示为： cB = DDDD
【跟踪练习】
1、判断：
（1）将58.5gNaCl完全溶解于1L水中，所得溶液的物质的量浓度为1mol/L
―1―1（2）从1 L2mol?L 的稀硫酸中取出0.5L, 则这0.5L溶液物质的量浓度为1mol?L
2、填空：
(1)将20.0gNaOH溶于水中配制成250mL溶液,所得溶液的物质的量浓度为___________
(2)在500mL 1mol/L的Fe2(SO4)3溶液中, Fe2(SO4)3的物质的量为____________ ,其中
－Fe3+的物质的量浓度为_____________, SO42的物质的量浓度为________________
－－3、下列溶液中Cl 物质的量浓度与1mol/L的AlCl3溶液中Cl 物质的量浓度相同的是：
A. 1mol/L的NaCl溶液 B. 2mol/L的NH4Cl溶液
C. 3mol/L的KCl溶液 D. 1.5mol/L的CaCl2溶液
(二)配制一定物质的量浓度的溶液。
配制 250mL0.1mol/L的NaCl 溶液
(1) 容量瓶的使用
容量瓶是一种容积精密的仪器,常用于配制一定物质的量浓度的溶
液。它的形状是的平底玻璃瓶。瓶口配有磨口玻璃塞或塑料塞,它的颈部
刻有刻度线，瓶上标有温度和容积。常用的容量瓶有_______、________、________、．．．．．．．．
________等多种规格。本实验选用__________的容量瓶
使用注意事项：①每一容量瓶只能配制相应规定体积的溶液，
②使用前要检验
③容量瓶不能加热，不能久贮溶液，不能在瓶内溶解固体或稀释液体
(2) 实验步骤
①计算溶质的质量：本实验所用氯化钠__________g。
②称量：所用仪器 _____________________________。
③溶解氯化钠并将溶液放置到室温：所用仪器_____________________________。
④转移并洗涤：所用仪器_____________________________。
用蒸馏水洗烧杯与玻璃棒约2~3次，并将洗涤液注入容量瓶中，轻轻摇动容量瓶使溶液混和均匀。
⑤定容、摇匀：所用仪器___________________________。
注意：a.用烧杯加水至液面接近刻度线_________厘米处,改用_________加水,使溶液的__________正好和刻度线相切.塞好瓶塞,反复上下颠倒,摇匀。最后把配好的溶液倒入指定的容器中(不能用容量瓶长久存放溶液),贴好标签备用.
b.如果定容时滴水超过刻度线,则必须c.摇匀后一般会发现液面低于刻度线,此时填“需要”或“不需要”)加水到刻度线。
[思考]若所配制溶液的溶质为液体，则上述仪器和步骤有何变化？
原理：c(浓溶液) ?V(浓溶液)= c(稀溶液) ?V(稀溶液)
步骤:_________________________________________________________________
《比的应用》教学设计4
设计说明
本节课呈现的是笑笑家的家庭支出情况，所以课前让学生了解生活中有关百分数的知识，以激发学生的学习兴趣，让学生在调查的过程中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学在生活中的广泛应用。在教学过程中，利用教材提供的情境，使学生从中了解百分数与现实生活的联系。让学生在讨论、交流解题过程与方法的过程中提高学习数学的兴趣和积极性，同时在讨论、交流中拓展学生的思维，让学生综合运用所学知识解决实际问题的能力得到提高。
课前准备
教师准备 PPT课件 课堂活动卡
学生准备 课前收集的生活中有关百分数的知识
教学过程
⊙直接导入
前面的学习，我们已经体会到了百分数与现实生活的'密切联系。请同学们想一想，生活中还有哪些方面能用到百分数？
设计意图：开门见山，直接导入，既让学生瞬间回顾了前面所学的知识，又为本节课的学习制造了一个积极动脑的气氛，让学生能快速地进入到探究新知的学习中来。
⊙自学探究
课件出示例题。
笑笑家20xx年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元？
师：例题呈现的就是生活中用到百分数的事例，请同学们自由读题，理解题意。
1．自学指导。
(1)尝试画线段图分析题意，找出等量关系。
(2)选择合适的方法解决问题。
(3)你还有其他的方法吗？
2．学生独立探索解题方法，教师巡视指导。
3．引导学生对比教材93页的方法，梳理自己的解题思路。
4．与同桌交流自己的解题方法。
5．展示解题过程。
(1)指名板演解题过程。
方法一 解：设笑笑家20xx年的总支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。
55%x－45%x＝620
10%x＝620
x＝6200
方法二 620÷(55%－45%)
＝620÷10%
＝6200(元)
答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
(2)其他学生提出自己的疑问。
预设
生1：为什么设笑笑家的总支出是x元？
生2：“55%－45%”表示什么意思？
生3：为什么用“620÷(55%－45%)”呢？
设计意图：通过自学指导学生独立探索解题方法；给学生充分的自学空间，利于学生发散思维的培养；解决问题后对照教材，不仅能验证自己的解题思路是否正确，而且也完善了自己的思考过程，与同桌的交流更优化了自己的思考过程。
《比的应用》教学设计5
教学目标
1．通过学习，使学生掌握连乘应用题的基本结构和数量关系，学会列综合算式．
2．使学生学会用两种方法解答连乘应用题的同时能用一种解法检验另一种解法．
3．培养学生的分析能力和灵活应用知识的能力，提高用简炼的数学语言表达的能力．
4．激发学生的学习兴趣，体会生活中处处有数学．
5．培养学生认真检验的好习惯．
教学重点
认识连乘应用题的数量关系，初步学会两种解答方法．
教学难点
理解连乘应用题的两种解题思路，掌握解题方法．
教学过程
一、复习铺垫．
1．先分析数量关系再解答．
（1）某车间每班有4个组，每组有11人，每班有多少人？
（2）一辆卡车可以装30袋化肥，每袋重50千克，一辆卡车能装多少化肥？
2．演示动画“连乘应用题”
根据动画演示的内容分别补充问题，再解答．
（1）一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，_______________？
（2）每箱有12个热水瓶，每个热水瓶卖35元，______________？
3．引入新课．
教师提问：复习中的应用题都是两个已知条件和一个问题，它们的数量关系共同的特点是什么？（都是求几个相同加数的和用“×”计算．）
把动画复习的两道应用题连起来看，让学生把复习中的两道题合并成一道题．教师根据学生的叙述板书题目，引出例1．
教师导入：看来，在我们的生活中不光会遇到比较简单的实际问题，还会有这样稍复杂的问题等待我们去解决．今天我们就一起来共同学习：应用题．（出示课题）
二、探究新知．
1．出示例1：一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个．每个热水瓶卖35元，一共可以卖多少元？
（1）指名读题，并说出已知条件和问题．
继续演示动画“连乘应用题”，实物图逐步转化为线段图．
（2）小组讨论：你准备怎么解答这道题？并说出解答的思路．
学生以小组为单位讨论，教师巡视，并参与学生的讨论．
（3）汇报讨论的结果，并说说你是怎么想的？
学生可能想到：
方法1：要求一共卖多少元，需要知道每箱卖多少元和一共有多少箱．已知共有5箱，未知每箱多少元．因此，要首先求出每箱多少元．已知每个35元，每箱12个，求出每箱卖多少元就是求12个35是多少，用35×12＝420（元），再求出5箱一共卖多少元，就是5个420是多少，用420×5＝2100（元）．
板书：① 每箱多少元？
35×12＝420（元）
5箱一共多少元？
420×5＝2100（元）
方法2：要求一共可以卖多少元，需要知道每个卖多少元和一共多少个．已知每个卖11元，未知一共多少个，先要求出一共多少个．每箱有12个，有5箱，求一共多少个就是求5个12是多少，用12×5＝60（个），再求一共卖多少元，就是求60个35是多少，用35×60＝2100（元）．
板书：② 5箱一共多少个？
12×5＝60（个）
5箱一共多少元？
35×60＝2100（元）
（4）教师谈话：像这样的两步计算应用题，可以分步列式，也可以列综合算式，请同学们自己试着将这两种解法分别列成综合算式．
学生动笔列式，汇报订正：
35×12×5 35×（12×5）
教师提问：第一种解法是先求的什么？再求什么？第二种解法是先求什么？再求什么？为什么要加小括号？不加行不行？
（引导学生说出第一种解法是先求的`每箱多少元，再求5箱一共多少元．第二种解法是先求5箱一共多少个，再求5箱一共多少元．因为运算中要先算12×5，就必须加小括号，否则运算顺序就变了，不符合题意．）
（5）比较、辨析：这两种解法有什么区别和联系？
明确两种解法的区别是：第一种解法是先求的每箱多少元再求5箱一共多少元，第二种解法是先求5箱一共多少个再求5箱一共多少元；思路不同，用的已知条件也不同．联系是：最后都能求出来“5箱一共多少元”．
（6）引导学生发现：两种解题思路的相同点是求一共可以卖多少元．不同点是先求什么不一样，先求一箱可以卖多少元，是以每箱多少元作单价；先求一共有多少瓶，是以一瓶多少元作单价．）
师生共同总结：方法不同，结果相同．
（7）学生思考：我们用了两种方法解这道题，怎样检验呢？
（可以互相检验，用其中一种方法解答，用另一种方法检验．）
三、尝试练习．
学校有3排房子，每排有4个教室，每个教室装6盏灯，一共安装多少盏灯？（用一种方法解答，然后用另一种方法检验．）
（1）指名读题，说出已知条件和问题．
（2）独立分析，列分步算式解答．
（3）订正：说出解题思路，再列式计算．
解法1：每排安装多少盏灯？
6×4＝24（盏）
3排安装多少盏灯？
24×3＝72（盏）
综合算式：6×4×3
＝24×3
＝72（盏）
答：3排安装72盏灯．
解法2：一共有多少个教室？
4×3＝12（个）
一共安装多少盏灯？
6×12＝72（盏）
综合算式：6×（4×3）
＝6×12
＝72（盏）
答：3排安装72盏灯．
（4）检验．师：我们可以从中任选一种方法解答，而另一种方法来检验．从小养成做事认真负责的好习惯．
四、巩固练习．
1．小明的集邮册中，每页贴3行邮票，每行帖5张，3页一共贴多少张邮票？（用两种方法解答）
2．两个小组割青草，每个小组割3捆，每捆8千克，一共割多少千克的青草？（用两种方法解答）
五、总结归纳．
教师提问：
（1）这节课学习的应用题有什么特点？（板书：连乘应用题）
（2）这节课你有什么收获？
六、布置作业．
练习二十二第2题
两个运输队运沙子，每队运3车，平均每车重5吨．一共运多少吨沙子?
练习二十二第3题
张庄小学新盖9间教室，每间教室有6扇窗子，每扇窗子安8块玻璃，一共要安多少块玻璃？
《比的应用》教学设计6
设计说明
1．注重培养学生学习的自主性。引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的.密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
教学目标
1、经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2、在解决问题的过程中，列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积，求比例中的未知项，”会正确解比例。
3、在生活中感受数学探索的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中的未知项。
教学难点：
用比例的知识解决实际问题
教法学法
讲授法、讨论法、练习法、自主学习法
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1.上节课我们学习了有关比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?
2 .下面两个长方形的长和宽能组成比例吗？（白板出示长方形）
二、创设情境 引出新知
师讲《完璧归赵》的故事。秦王打算用什么来换和氏璧？其实这种物物交换的现象在我们现实生活中同样存在，学生举例，课前，老师就收到了这样一则信息，淘气是玩具汽车的收藏爱好者，笑笑喜欢收藏小人书，两人一商量，打算资源共享。引出新知——《比例的应用》
三、实践探究、精讲点拨
活动（一）“物物交换”，提出问题
呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。
他们经过商量，打算用4个玩具汽车换10本小人书， 14个玩具汽车，可以换多少本小人书？（设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
活动（二）尝试解决，体会联系
1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在答题卡上。
2、 教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的比例关系。
3、学生介绍每种方法的思考过程，强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开。
活动（三） 拓展策略 列比例解答
1、教师引导：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？
2、学生尝试列式。
3、交流汇报写出比例的主要依据。
4、学生独立解比例。
5、汇报结果。
6、验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。 (学生自主验算)
7、教师小结。解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。
四、分层练习、生生过关
（1）完成练一练1、2题
（2）完成练一练3、题
五、拓展延伸、优化提升
1、根据小组评价结果编一道有关比例的应用题。
2、你能结合生活中的例子编一道有关比例的应用题吗？
《比的应用》教学设计7
教学目标：1.认识“炭”一个生字，会写“紫、炭“2个生字，结合课文理解”破晓、微细、漂横、流萤“等词语。
2.正确、流利、有感情地朗读课文。
3.提高想象力，自主发现生活之中、自然之中的美，感受一切美好的事物。
教学重难点：1.感受“四时情趣“的不同，学习作者的表达顺序。
2.体会想象的妙用。
教具：多媒体课件
教学过程：
(多媒体展示课题)
一.导入新课
1.回顾一下文中的“四时“是什么意思?
2.本文并没有壮观浩大、强烈动感的景色，而是一些细物微景，清淡物象，让我们带着想象的翅膀来更好的体会这四季的情趣。齐读课题。
二.初读感知
1.快速默读，找出“四时”藏在课文中的哪些句子里?请同学们找出并画下来，读出每句话。
2.(多媒体展示四句话)这些句子在每段中起到了什么作用?
3.在作者眼中四季最美的是什么时候?
4.把四个句子连在一起看，这四个句子构成了什么句式?
5.全文是按什么顺序额描写的?
6.回顾一下四个清晰的段落。
7.结合课文解释一下“情趣”的意思。
下面我们就再次走进课文看看课文时如何来写四时的情趣的?
三、精读品悟
(一)首先我们来看看当下的秋天在作者眼中是什么样的?
1.轻声读描写秋天的段落，看一看作者写出了秋天傍晚哪些地方有趣。找一找，画一画，品味一下其中的趣味。
2.学生汇报，师板书：秋天 傍晚 ：乌鸦归巢，大雁南飞，风响虫鸣
师：(1)(多媒体展示乌鸦归巢的画面)我们如果把乌鸦归巢拟人化可以怎么说呢?
(2)大雁变得越来越小可以用几何中的变化来形容一下 ，是由什么变化成什么?
(3)寂静的夜里有了这些风响虫鸣，像是他们在做什么呢?
3.再读课文，看看哪些词或句子能体现出情趣。(生汇报)同时用自己的语言来描绘一下这样的情趣。
4.(多媒体出示这一段落，伴乐朗读)再出声读一读，不同形式的读，去深刻的体会这里面的情趣。
(二)总结学法：师生共同回顾第三自然段的学法进行总结：
读、找、品、诵
(三)自学
师：运用这种学法小组交流学习其他三个季节哪些地方有趣，哪些词、句能体现出情趣，找一找，画下了。
1.生汇报第一自然段：春 破晓 ：漂横的紫色云(板书)
师：(1)(多媒体展示破晓的画面)文中都出现了哪些色彩?这些色彩描绘了一个怎样的早晨?
(2)哪个词最能体现出云的情趣?
(3)不同形式的读，想象画面的情趣所在(多媒体出示这一段落，伴乐朗读)
2.生汇报第二自然段：夏 夜里 ：流萤(板书)
师：(1)(多媒体出示流萤的.画面 )在这样黑夜里，闪闪发光的萤火虫，想象一下这些萤火虫像什么?用一些形象的词来比喻一下。
(2)哪个词最能体现出流萤是有趣的?用你的体会去读读这句话。
3.生汇报第三自然段:冬 早晨：生火送炭
师：在这样寒冷的冬天里人们忙碌着，还会寒冷了吗?会变得怎么样呢?想象一下人们在分炭时会有什么交流呢?
(多媒体出示此段，伴乐朗读)不同形式的朗读，体会这寒冷的冬天了的那份温暖的情趣。
四、回读赏析
欣赏过这些清淡，细小的画面后，再通读课文，你发现“四时”的情趣有什么不同吗?
五、续读升华
下面我们看看在我们的古代人是怎样用诗句描写四季的?大屏幕展示。
春 晓 [唐.孟浩然] 暮江吟 白居易
春 眠 不 觉 晓， 一道残阳铺水中，
处 处 闻 啼 鸟。 半江瑟瑟半江红。
夜 来 风 雨 声， 可怜九月初三夜，
花 落 知 多 少。 露似真珠月似弓。
西江月·夜行黄沙道中 白雪歌送武判官归京
辛弃疾 岑参
明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。 北风卷地白草折，
稻花香里说丰年，听取蛙声一片。 胡天八月即飞雪。
七八个星天外，两三点雨山前。 忽如一夜春风来，
旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。 千树万树梨花开。
板书设计：
四时的情趣
时 春天 破晓：漂横的紫色云
间 夏天 夜里：流萤
顺 秋天 傍晚：乌鸦归巢，大雁南飞，风响虫鸣
序 冬天 早晨：生火送炭
《比的应用》教学设计8
教学内容：
人教版六年级数学上册第54页例2和练习十二第1~4题。
教学目标：
1、知识目标：掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确运用按比例分配来解决生活中的实际问题。
2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。并能提高分析问题与解决问题的能力。
3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。
教学重点：
运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。
教学难点：
提高分析问题与解决问题的能力。
教学过程：
一、情景导入。
如果妈妈的菜地里的白菜长虫子了，妈妈会怎么办呢？肯定要买杀虫剂（浓缩剂）进行杀虫。那浓缩剂能不能用来杀虫呢？你们想不想解决这类有关的问题呢？根据学生的回答，那好，我们今天就一起来学习这方面的知识比的应用。
板书：比的应用。
二、探索新知。
请同学们打开教科书的54页。
出示教材54页例2
阅读与理解：
（1）、了解情境中的.生活信息。
（2）、已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1: 4表示的是浓缩液与水的体积的比。
分析与解答：
（1）、稀释液：500ml 总分数：1+ 4=5
1 ： 4表示什么意思呢？
浓缩液 ： 水
（2）、浓缩液和水的体积比是1: 4 。
浓缩液的体积是稀释液的1/5。
水的体积是稀释液的4/5。
方法一：
总体积平均分成5份。先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。
把每份是：500（1+4）=100（mL）
浓缩液：1001=100(mL）
水：1004=400(mL）
方法二：
先求总份数，再求各部分占总量的几分之几（浓缩液占总体积的1/5；水占总体积的4/5。），最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。
浓缩液有：5001/5=100（mL）
水有：5004/5=400（mL）
回顾与反思：
浓缩液体积:水的体积
=（ ）:（ ）
=（ ）:（ ）
答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。
三、巩固练习
练习十二第1、2题。
四、小结：
1、今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？
2、按比的配制应用题的解题方法是: a、先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。b、先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。
五、作业：
练习十二第3、4题。
六、板书设计：
比的应用
方法一 方法二
总分数1+4=5
每份数： 500（1+4）=100（mL） 浓缩液占总体积的1/5
水占总体积的4/5
浓缩液：1100=100(mL） 浓缩液有：5001/5=100（mL） 水：4100=400(mL ） 水有：1004/5=400（mL）
答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。
课后反思：
按比的配制稀释液解决生产生活中的实际问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的已学过的平均分，其实是按比的配制是比例的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题。让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来进行配制，去感悟按比的配制存在的价值。以生活实际例子入手，让学生思考实际生活中所面临的问题，是自己生活中的问题。由此激发学生产生解决问题的兴趣，让学生主动地参与到学习中去。并在解决问题的过程中让每学生都能体会到数学的存在，其实就在他们的身边，因为数学源自于生活。其次充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中，让学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，同时能得到不同的解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，也凸现出学生个性化的学习。
《比的应用》教学设计9
1 房屋建筑结构优化方法的重要性
如何尽量降低投入资金，并保证房屋建筑的结构设计的质量乃时代发展的需求，这也是许多建筑企业以及投资人员愈发注重的问题。施工人员必须将确保建筑质量安全当作前提与基础，精细划分设计方案里的所有细节，并通过相对先进的设计理念以及技术，掌控好工程造价。通过相关的数据体现的状况而论，同没有通过设计优化的建筑对比来讲，进行房屋结构设计优化以后，经费能够降低 8% ~22%.可是，对于实际操控而言，由于被多种环境束缚，想要完全施展，则面临较多困境，并且也无法令优越性较好地发挥出来。
对于优化房屋建筑结构设计而言，可以令建材的性能以及机械设施的性能完全展现出来。如此，与之前的建筑结构设计对比，更具优势。优化建筑结构设计以后，工程造价的资金便能有效降低，进而令企业可以获得较高的经济效益。
并且优化建筑结构设计之后，能够完成房屋结构里所有单元的有机结合，进而提高了建筑的质量，对人们的居住安全提供了良好的保障。所以，想要令房屋结构更加具有实用性与经济性，就要进行优化房屋的结构设计[1].
2 建筑结构优化在房屋建设应用中的步骤
2. 1 创建结构优化的模型
在进行房屋结构整体必要优化设计当中，要对设计变量采取有效选择，确定目标函数，并确定束缚的条件，以便展现最佳设计。
2. 2 对优化设计的核算方案进行设定
通过可靠度进行的房屋结构优化设计遇到较多束缚，且非线性优化问题和繁琐的多变量，在执行相应分析和核算时要将存在束缚的优化问题转变成无束缚。通常会通过Powell 法、拉氏乘子法以及复合形法进行核算。
2. 3 执行程序的相应设计
通过可靠度执行的房屋结构优化设计的基础模型乃至所运用的优化设计的核算方式，能够编排一个运算速度较快并功能完善的综合应用程序。
2. 4 结果分析
对于此过程而言，需要从全面角度进行分析，并对问题采取多方面考虑，这一步骤在建筑结构优化中特别关键。合理选择设计方案，不仅可以保障结构的安全性、实用性、美观性以及合理性，还可以对资金投入具有较大的`节约作用。只在结构设计优化中注重经济节约而忽视技术要求，是错误的。同理，只注重技术要求而忽略经济要求，也不正确。我们一定要对两者采取合理配置，才可以符合相应准则[2].
3 结构设计优化技术的实践应用
3. 1 房屋建筑的总体性和局部性优化
由层次来讲，包括了建筑的总体设计体系、结构相关体系、安装体系等，所有独立的体系又具备了许多下属体系。在进行房屋设计时，设计人员要对所有下属系统采取优化，打破关联的横向性，完成叠加型工程。所以，在执行结构优化时要由总体入手，才可以完成整体设计优化。
3. 2 建筑寿命优化及阶段性优化
在工程使用年限里，对所有阶段都要执行相应的方案优化。房屋设计人员要考量所有阶段的特征，通过真实结论采取优化方式的确定，进而对工程的总体寿命进行科学优化。如此，不仅能保障建筑质量，还可以提升建筑企业经济效益。
3. 3 桩基础具体优化
建筑里的桩基础可以分成灌注桩以及预制桩。灌注桩对于总体施工的质量较难把握，并且操作技巧繁琐，时间较长。所以在符合沉降标准的前提下，要采用预制桩的施工，进而降低相应的工序。而且随着桩基的持续加深，土壤自身对桩基的摩擦逐步加大，一定要选取较长的预制桩。
3. 4 对建筑主体上部结构采取科学性优化
房屋建筑上部结构设计应当创建相应的模型且进行系统优化。应当先进行剪力墙设置，确保剪力墙总体质量的均衡，如此可以令楼层中平面刚度的核心点与楼层总体的结构重心重合，来降低地震或风力造成的破坏。剪力墙的暗柱采用普通型钢材而成，一旦使用较大的剪力墙，就能够降低相对的钢筋使用数量，降低对应的成本。如果建筑物的自身不具有相应环境，就不可设置过大的剪力墙。
3. 5 结构优化和建筑优化保障协调
针对结构的设计而言，只有确保建筑的整体结构以及平面设计相配合，才可以完成建筑自身的美观以及结构的匹配效果。针对建筑系统而言只需要确保自身的风格。进行楼体结构设计时，结构本身受力较大的转角范围，要选择高强度建筑材料来当作承重材料，以便更好的降低结构自重。总体而言，要确保正确的叠加，防止结构扭转的状况出现。
3. 6 结构优化和排水系统优化保持协调
要将房屋建筑中排水系统设定在地下室并且确保管道的预留尺寸以及预留深度要与实际标准相符，针对楼板自身的钻孔位置进行加固。并且，要加强水平方向管线贯穿柱或梁的调整，要尽量压低此类现象的发生概率。一旦管道在建设中超出承重墙，就一定要对墙体进行加固[3].
3. 7 结构优化和电气优化确保协调
电气管线安装是通过导线方式设定于金属管体外端或墙体、楼板之处，如此设定或许为预制结构施工形成较大困难。因此，如果想要管线穿过梁体，就要事先在梁体上段保留相应的空洞，且确保梁体宽度与相符的墙体宽度相同。
4 结束语
想要进行好房屋结构优化设计，工程师就要具备丰富的工作经验，并且要真正掌握房屋结构优化设计的相应规范。通过不懈的努力，房屋结构设计优化技术将更为成熟，从而为房屋安全性、实用性进行确保，以保百姓的生命财产安全。
参 考 文 献
[1] 邹俊。 建筑结构设计优化方法在房屋结构设计中的现实应用[J]. 科技传播，2010（ 19） : 37.
[2] 孙大伟。 浅析建筑结构中的优化设计与应用[J]. 科技创新与应用，2012（ 23） : 49 -50.
[3] 鄢皓。 试谈结构设计优化技术在房屋结构设计[J]. 佳木斯教育学院学报，2012（ 4） : 75 -80.
《比的应用》教学设计10
教学内容：
三种类型的分数应用题在生活中的应用比较。（即人教版实验教材第十一册练习十的第6、7、8、9题）
教材分析：
教材内容中第6～9题是三种类型的分数应用题在生活中的实际应用。其中第6题是求两数和的35是多少，用乘法计算，是属于求一个数的几分之几是多少的问题；第8题则适合用方程解，第7题是在第8题的基础上可以两种方法结合，先列方程求出下半年的产量，再列算式求全年的产量，这些实际问题是属于已知一个数的几分之几求这个数的问题；第9题有关获奖作品的表格填写是对三种类型分数应用题综合应用的实际问题，其中的第（1）题要先根据第三栏的信息求出获奖作品总数48件（即计算单位1的量），再求一等奖、二等奖的作品数（即求一个数的几分之几是多少），第（2）题可以用获奖作品件数除以作品总数（即求一个数是另一个数的几分之几）。学生通过解决这些生活问题有助进一步认识分数应用题的题型特点，掌握分数应用题的解题思路。
学情分析：
通过上一节课的学习，学生已经对三种分数应用题的有一定的掌握。但对于解决生活中的实际问题容易出现判断错“单位1的量”的问题，特别对于“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这两种类型更容易出现混淆，缺乏对具体情境中实际数量与分率的关系及单位“1”的分析理解。
教学目标：
1、知识技能：
（1）弄清三种分数应用题的题型特点及解题思路的联系和区别。
（2）掌握三种分数应用题的解题方法，通过练习学会灵活地解决一些实际问题。
2、过程与方法：通过观察、改编、解答、比较、小组学习等多种形式进行有效的练习。
3、情感、态度与价值观：结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。
教学重点和难点：
掌握三种分数应用题的题型特点，进一步巩固解题方法，培养分析问、题解决问题的能力。
教具准备：投影仪、投影片。
教学流程与思路：
教学过程：
一、基本练习、梳理知识
谈话导入：前阶段我们学习了三种类型的分数应用题。解决这三类题的关键是什么？
（抓住含有分率的句子，找准单位“1”）
板书课题，公布目标。
1、出示投影，找出单位“1”，并补充数量之间的关系。
（1）女生人数是男生人数的45，（ ）为单位“1”。关系式： ×45＝
（2）一堆沙子，运走了35，（ ）为单位“1”。关系式： ×35＝
（3）实际产量比计划产量多18，（ ）为单位“1”。关系式： × ＝
2、（板书）选择条件回答问题，下列算式及方程求的是什么？
条件：男生15人，女生30人，男是女的12。算式：（1）15÷30（2）30×12（3）x×12=15
指名回答，要求说出问题及单位1，并板书问题。
问题：
a、男生是女生的几分之几？
b、求女生的12是多少？
c、求女生有多少？
3、提问：求一个数是另一个数的几分之几用什么方法？求一个数的几分之几是多少用什么方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？
过渡语：为了进一步理解每种类型的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面的生活问题。
二、对比练习、探索本质
1、投影出示题目。
题目设计：从下面条件中选择两个条件，并按要求提出问题来编写应用题。
A、学校有20个足球
B、学校有25个篮球
C、篮球个数比足球多14
D、足球比篮球少15
（1）编写求一个数是另一个数的几分之几的问题。
（2）编写求一个数的几分之几是多少的问题。
（3）编写已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
2、让学生分小组讨论“选择哪两个条件，可以提出什么问题”，并在练习本用“字母+问题”形式编写题目。
3、小组汇报结果，并订正，教师以“字母+问题”形式板书归纳出三组应用题。
通过集体交流编题，让学生体会到三种类型的问题结构不一样。第一次编题时（求分率问题）必须已知两个实际数量，并且它们是相比较的，也就是“谁”是“谁”的几分之几，在第二次编题时（求一个数的几分之几是多少）必须有单位1的量及分率，而在第三次编题时单位1的量是未知。
4、让学生对所编写的问题，列出算式或方程（不要求计算），互相检查是否正确。
5、小组讨论：“这三种类型的分数应用题在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？
通过集体交流，归纳出三种分数应用题在解题思路上的异同点“不同点：根据已知、未知的'变化确定用什么方法解答。第一种，求分率用除法；第二种知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几用乘法；第三种知道分率和分率的对应量，求单位“1”的量用除法或方程。
6、练习：人教版实验教材第十一册练习十的第6、8题
第6题：
第8题：我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西相距是南北的5255 、南北相距多少千米？
先让学生独立审题，判断属于哪种类型的分数应用题，并在练习本上解答，最后集体订正。
三、综合练习，发展提高
1、课件出示练习一：
题目：根据不同的条件选择正确解题方法。
果园有40棵苹果树，_________，梨树有多少棵？
①苹果树比梨树多14（ ） ②苹果树是梨树的14（ ）
③梨树是苹果树的14（ ） ④梨树比苹果树多14（ ）
a、40×14 b、40×（1+14） c、设梨树x棵。x×（1+14）=40 d、设梨树x棵。x×14=40
先让学生独立思考选择，再小组交流，最后集体讲评。
2、课件出示练习二：
题目：一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱比一个篮球价钱少几分之几？
（1）学生独立分析列式，同位互相检查，最后集体讲评。
（2）小组合作学习，根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。
3、人教版实验教材第十一册练习十的第7题
第7题：某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量是的45 、这个电视机去年全年的产量是多少万台？
先让学生独立列式，再同位互相检查，最后集体讲评。
4、人教版实验教材第十一册练习十的第9题。
第9题：
先让学生审题说说表格中的数学信息，引导找出获奖作品总数是单位“1”的量，并且在填写表格时要先计算出来。
由学生独立思考填表计算后，再同学之间互相检查，说一说各自的思维方法和结果。
四、全课总结
通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
引导学生小组内互相说说解决分数应用题应当注意哪些地方？（找出单位1的量以及分析数量与分率之间的对应关系。）
五、作业布置
人教版实验教材第十一册练习十的第13、14题
六、板书设计
分数应用题的对比
男生15人，女生30人，男是女的12。 A、学校有20个足球 B、学校有25个篮球
（1）15÷30 男生是女生的几分之几？ C、篮球个数比足球多14 D、足球比篮球少15
（2）30×12 求女生的12是多少人？ 1、A+B 问题：（略） 2、A+C（B+D） 问题：（略）
（3）x×12=15 求女生有多少人？ 3、A+D（B+C） 问题：（略）
七、教学反思
1、成功之处
这节课，其实是对前面所学的分数应用题的对比和提高，在学生已有知识基础上，教学上的处理，主要突出了学生对分数应用题内在联系的掌握及数学兴趣的培养、数学思维的训练，创设一种探索的学习氛围，让学生在自主学习中获得发展。在实施过程中，每个教学环节连接流畅，学生参与的积极性高。学生通过观察、改编、解答、比较、小组学习等多种形式进行分数应用题的对比练习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。结合练习内容设计，实现了知识的拓展和延伸，使到学生更进一步地掌握分数应用题解题思路，而且培养了学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。
2、学情跟踪和对策
课堂教学中发现一部分学生尽管对三种应用题的解题思路有了一定认知，但在分析数量与分率之间对应关系上存在一定的困难，特别在从实际情境中分析两个数量之间的关系是较为模糊。今后在解决这样问题，教学设计中可增加两种量比较相应的练习以及如何分析比较两种量的方法传授，如利用线段图加强数量之间的分析，相信这样的练习及学法的指导有助于提高学生分析具体情境的能力及解决问题的能力。
总的来说，教学效果还算不错，但上面提到学生对两种数量的比较关系及具体情境中实际数量与分率的对应问题在今后教学中值得重视、并加强练习找出解决的方法以提高学生能力和教学的质量。
《比的应用》教学设计11
【教学内容】
小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P27-28内容。
【教学目标】
进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
【教学重点】
根据百分数的意义列方程解决实际问题。
【教具准备】
多媒体课件。
【学具准备】
【教学设计】
教学过程
教学过程说明
导入
通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）
家庭消费
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：
年份
1985年
1995年
20xx年
食品支出总额占家庭总支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比
35%
42%
50%
你能给大家说说表格所表示的意思吗？
根据表中数据，你有什么发现？
教师提出问题：
1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）
※你觉得直接列式方便吗？为什么？
展示解答过程
解：设这个家庭1985年的总支出是X元。
65%X－35%X=210
30%X=210
X=700
6、如果20xx年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？
※学生独立解决
※教师评价
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：
年份
1985年
1995年
20xx年
食品支出总额占家庭总支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出总额占家庭总支出的'百分比
35%
42%
50%
三、试一试
1、出示教科书P27试一试第2题
2、九五折是什么意思？
3、学生独立解答然后班内交流
解：设这本书的原价是X元。
X－95%X=6
5%X=6
X=120
四、练一练
教科书P28练一练第2题
“增产了两成”是什么意思？
展示解答过程：
解：设去年的产量是X吨。
X＋20%X=36000
120%X=36000
X=30000
2、教科书P28练一练第4题
3、教科书P28练一练第5题
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
课前布置学生了解有关生活中百分数的知识。
激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。
提出“各项支出与总支出的关系”，使学生从中了解百分与生活的关系。从数据的变化，让学生体会我们国家的经济不断发展，我们生活水平的不断提高。
学生己有了百分数的知识基础，对于解答这题让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到百分数，体会百分数与现实生活的密切联系。
由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使百分数更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。
拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实际问题。
结合实际对学生进行思想道德教育，学会节俭。
《比的应用》教学设计12
一、教学目标
（一）知识与技能
使学生能结合实际情境选择合适的计算策略，解决相关的实际问题，培养估算意识和能力。
（二）过程与方法
通过学生自主探究、合作交流，经历解决问题的过程，体会精算和估算的区别与联系。
（三）情感态度和价值观
让学生体会到面对不同的问题可以选择不同的计算策略，提高学生应用数学的意识和能力。
二、教学重难点
教学重难点：使学生能结合实际情境选择合适的计算策略。
三、教学准备
课件等。
四、教学过程
（一）呈现情境，引入新课
1．呈现情境。
2．观察清单，提出问题。
预设1：买空调扇和学习机一共要多少钱？
预设2：学习机比护眼灯贵多少钱？
预设3：买这三种商品应该付收银员多少钱？
预设4：买齐三种商品爸爸应该准备多少钱？
……
3．选择问题，引入新课。
【设计意图】让学生根据情境提出不同的问题，意在培养学生提出问题的能力。
（二）分析问题，明确思路
1．理解题意。
（1）问题是什么？（①收银员应收多少钱？②小红的爸爸应准备多少钱？）
（2）解决问题需要哪些信息？（每件商品的价钱）
2．讨论交流，明晰解决两个问题的异同点。
（1）收银员收钱需要精确地计算出结果。
（2）爸爸要准备多少钱，只要有个大致的估计结果就可以了。
【设计意图】在解决实际问题时，有时需要估算，没有必要精算。但对于三年级的学生来说，要体会估算与精算的'区别和适用范围，有一定的难度。因此，在“独立计算，汇报交流”前安排了本环节。
（三）独立计算，汇报交流
1．交流“收银员应收多少钱？”
558＋225＋166＝949（元）
2．交流“爸爸应准备多少钱？”
3．讨论：为什么估得的结果是960元或1000元就一定够了？
4．小结：学生估算的方法可以是多样的，只要“往大估”能满足购物需要即可。
【设计意图】通过独立计算、汇报交流、讨论比较，使学生明确在解决问题时，要认真分析具体情况，灵活选择计算的策略，掌握估算的方法。
（四）回顾反思，应用巩固
1．反思总结。
（1）讨论：在什么情况下用精算的方法，在什么情况下用估算的方法。
（2）总结：在解决问题时，要认真分析具体情况，在灵活选择解决问题的策略。
2．应用巩固。
（1）练习九的第12题。
（2）将上题的问题改为“准备700米长的网去围够吗？”
【设计意图】通过反思、练习，让学生体会灵活选择计算的策略必要性。
《比的应用》教学设计13
教学目标:
1、结合具体的情景,体会理解分数加减法的意义。
2、在具体的情景中,理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。
3、让学生在讨论交流中,感知转化的数学思想,体验成功的乐趣。
教学重点：
理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则。
教学难点：
掌握异分母分数加减法的算理与算法。
教学过程：
一、复习引入
（一）复习有关分数单位的知识。
1、什么叫分数单位？（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫 做这个分数的单位。 ）
2、填一填 7/16 的分数单位是（ ） ，它有（ ）这样的分数单位。 7/16 和 1/16 的分数单位相同吗？ 1/2 和 1/4 的分数单位相同吗？
（二）复习通分
2/7 和 1/3 1/2 和 1/4 师：咱们已经掌握整数，小数加减法的计算方法，而分数加减法的计算，咱们从 这节课开始研究。 出示课题：分数加减法
二、创设情境、提出问题
1、同分母分数加减法 出示例 1(展示课件)
师: 你瞧，工人叔叔正在说些什么?请同学们根据他们的对话，提出合适的数学 问题，并解答。（四人小组合作学习）
抽学生口头汇报，同时老师根据学生的回答课件出示。
引导学生观察计算结果，让学生明白用分数表示计算结果时，要约成最简分数。
生 1：今天一共铺了这个广场的几分之几？ 列式为：1/16+1/16=8/16=1/2。答：今天一共铺了这个广场的 1/2。
生 2：下午比上午多铺了这个广场的几分之几？（或上午比下午少铺了这个广场的几分之几？） 列式为：7/16-1/16=6/16=3/8。答：下午比上午多铺了这个广场的 3/8。
师：你们真能干，不仅提出了问题，还正确的解答出来了。
师：同学们，你们知道他们俩是怎样把结果算出来的吗？同桌议一议。学生讨论，汇报讨论结果。
师：有谁能用自己的话说一说分母相同的分数怎样加减呢？
生：分母相同的分数相加减，分子相加减，分母不变，最后结果能约成最简分数的要约成最简分数。
生举出类似的算式计算（全班练习）
2、异分母分数加减法
师：孩子们真能干！那这两个问题又是怎样解决的？前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几？ 今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
生：1/2＋1/4＝3/4 ，1/2－1/4＝1/4 师:这两个算式与前边的算式的区别?（分母不同）
师：说说结果是怎样得来的？预设：画图得出结果。 把分母变成同分母分数，再计算得出来的。 把分数化成小数计算，再把计算结果的`小数化成分数。 ……
师：大家积极的开动脑筋，探索出了这么多解决问题的方法，真了不起！但是这几种计算方法是否对每个分数加法算式都是适用呢？
学生说出自己的意见
师：同意既适用又简便的方法（先同分，再计算）再把 1/2＋1/4＝（ ），1/2－1/4＝（ ）全班练习，写出计算过程。 1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/4 1/2－1/4＝2/4－1/4＝1/4
师：同学们在计算过程中，最关键的步骤是什么？
生：最关键的步骤是先通分，再计算。
师：说一说，异分母分数的计算方法？
生：异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
三、学生练习
1、基础练习 填一填：（出示课件）
①同分母的分数相加减，（分母 ）不变，（ 分子 ）直接相加减，计算的结果 要化为（ 最简分数 ）。
②异分母分数相加减，先（算一算： 4/15＋7/15＝11/15 5/6＋7/8＝20/24＋21/24＝41/24
2、拓展练习 下面的题有什么特点？怎么算比较快？ 1/4＋1/3＝ 1/3＋1/7＝ 两个分母是互质数，分子都是 1。 得出：1/a＋1/b＝(b＋a)/ab
3、接龙游戏
1/2＋1/3 3/4－1/2
四、课堂小结
1/2－1/3 2/3＋1/6 1/2＋3/4 2/3－1/6 1/a－1/b＝(b－a)/ab 1/3－1/4＝ 1/2－1/5＝ 17/18－13/18＝4/18＝2/9 7/9－2/3＝7/9-6/9＝1/9 通分），再按（ 同分母分数加减法 ）计算。 （每组 6 个同学，一个接一个地计算，看哪组又对又快）
《比的应用》教学设计14
一、素质教育目标
（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。
（二）能力训练点：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点、难点
1、教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。
2、教学难点：根据数与数字关系找等量关系。
三、教学步骤
（一）明确目标
（二）整体感知：
（三）重点、难点的学习和目标完成过程
1、复习提问
（1）列方程解应用问题的步骤？
①审题，
②设未知数，
③列方程，
④解方程，
⑤答。
（2）两个连续奇数的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整数）。
2、例1两个连续奇数的积是323，求这两个数。
分析：
（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，
（2）设元（几种设法）。设较小的奇数为x，则另一奇数为x+2，设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1；设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1。
以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法。
解法（一）
设较小奇数为x，另一个为x+2，据题意，得x（x+2）=323。
整理后，得x2+2x-323=0。
解这个方程，得x1=17，x2=-19。
由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，答：这两个奇数是17，19或者-19，-17。
解法（二）
设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1。
据题意，得（x-1）（x+1）=323。
整理后，得x2=324。
解这个方程，得x1=18，x2=-18。
当x=18时，18-1=17，18+1=19。
当x=-18时，-18-1=-19，-18+1=-17。
答：两个奇数分别为17，19；或者-19，-17。
解法（三）
设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数为2x+1。
据题意，得（2x-1）（2x+1）=323。
整理后，得4x2=324。
解得，2x=18，或2x=-18。
当2x=18时，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19。
当2x=-18时，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17
答：两个奇数分别为17，19；-19，-17。
引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：
1、三种不同的.设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值，影响最后的结果吗？
2、解题中的x出现了负值，为什么不舍去？
答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数。
3、选出三种方法中最简单的一种。
练习
1、两个连续整数的积是210，求这两个数。
2、三个连续奇数的和是321，求这三个数。
3、已知两个数的和是12，积为23，求这两个数。
学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法。例2有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。
分析：数与数字的关系是：
两位数=十位数字×10+个位数字。
三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字。
解：设个位数字为x，则十位数字为x-2，这个两位数是10（x-2）+x。
据题意，得10（x-2）+x=3x（x-2），整理，得3x2-17x+20=0，
当x=4时，x-2=2，10（x-2）+x=24。
答：这个两位数是24。
练习1有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数。（35，53）
2、一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数。
教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会。
（四）总结，扩展
1、奇数的表示方法为2n+1，2n-1，……（n为整数）偶数的表示方法是2n（n是整数），连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数。
数与数字的关系
两位数=（十位数字×10）+个位数字。
三位数=（百位数字×100）+（十位数字×10）+个位数字。
……
2、通过本节课内容的比较、鉴别、分析、综合，进一步提高分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途。
四、布置作业
教材P.42中A1、2、
《比的应用》教学设计15
设计思想
静电感应是电学内容的一个难点。在静电感应过程中，电荷如何移动，达到静电平衡状态时，正、负电荷如何分布。这些都是学生所难以掌握的。对于静电场中的导体达到静电平衡状态时，导体内部场强处处为零，带电导体上的静电荷只分布在导体的外表面上。通过采取分组实验与演示实验相结合，实现课堂教学创新，提高课堂教学效率和教学效果。
设计方案
知识与技能：
1、知道静电平衡产生原理。
2、知道静电平衡状态的特点。
3、知道导体上的电荷分布。
4、知道尖端放电和静电屏蔽。
过程与方法：
一、通过小组讨论掌握导体达到静电平衡的过程。
二、分析生活中的静电现象。
情感态度与价值观：
1、联系生活，知道生活中常见的静电现象。
2、培养学习物理的兴趣。
重、难点
理解导体达到静电平衡状态时的特点。
教具
演示：塑料板、装有小鸟的铁鸟笼、电子感应圈、法拉第笼
分组：起电机、金属笼、导线、验电器。
教学过程
导入新课：
（演示1）静电吸附
生产和生活中的静电现象很多，比如（静电吸附演示）老师用毛巾擦塑料板，请看，刚才老师用静电吸附展示了我们的课题，接下来请同学们看个小实验。
（演示2）电击铁笼中的小鸟实验
这是一个金属笼，笼中有一只小鸟，小鸟落脚的地方都是用金属丝和金属盘制成，是不是都应该是导电的'？(是)下面我用高压电去电击小鸟，请同学们猜想一下小鸟会怎么样？（死掉）是不是我们一起来做一下。
这是一个电子感应圈，它可以产生上万伏的高压，接通电源，请同学们注意观察。
这是高压电，小鸟为什么还能安然无恙？带着这个问题，我们开始本节课的学习。
新课教学：
《板书》一、静电平衡
首先同学们跟老师一起来回忆一下静电平衡。将一块不带电的导体放入一个水平向右的匀强电场E0中，导体内存在大量的自由电子，它会受到哪个方向的电场力？（左）会怎样运动？（向左定向移动），所以在导体的左侧会积聚（负电荷），由于自由电子的转移右侧会积聚等量的（正电荷）。
现在老师有个问题：自由电子会一直运动下去吗？同学们思考，同桌之间可以相互讨论。
（会一直运动下去，因为电场一直存在。）有没有其他意见？（不会一直运动下去，因为自由电子在电场力的作用下会定向向左运动，在导体的左侧积聚感应正电荷，由于自由电子的转移在右侧会积聚等量的感应正电荷，感应电荷会形成一个感应电场，与已知电场反向，导体内的合场强将削弱，随着感应电荷的增多，合场强进一步削弱，直到为零，此时自由电子所受的合力也为零，自由电子将不再定向移动。）很好我们来看一下完整的过程。
物理学中，我们把自由的电子不再定向移动的状态称为静电平衡状态。
《板书》1、静电平衡状态
处于静电平衡态的导体有什么特点？（内部场强处处为零）
《板书》2、特点：
（1）导体内部E合=0。
我们已经知道导体内部合场强为零，那么导体内部的电势有什么特点？同学们思考，可以相互讨论，（相等，因为导体内部合场强为零，所以自由电子所受电场力也为零，在导体内部移动电荷不做功，所以导体内任意两点电势差也为零，所以导体内部电势相等）很好，导体内部电势相等，那导体表面的电势又有什么特点？思考一下（因为导体处于静电平衡态，所以在导体表面电场力垂直于表面，移动电荷不做功，所以导体的表面电势也相等）那么，总结起来导体的电势有什么特点？（导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。）
（2）导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。
刚才我们研究的是不带电的导体处于静电平衡时的特点，你们来猜想一下如果是一个带电导体，它处于静电平衡时应该有什么特点？内部场强是否为零？（是），光凭我们的猜想够不够？（不够）还要干嘛？（实验验证）这是我们接下来要研究的第一个问题，还有一个更重要的问题是：带电导体上有电荷，它的电荷又应该如何分布？同学们思考一下(均匀分布在内外表面；只分布在外表面；只分布在内表面)到底是不是，我们还需要干嘛？（实验验证）好，这是等会儿我们要研究的第二个问题。
如果我们的研究对象是一个实心铁球行不行？（不行）为什么？（因为无法研究导体内部，如果是一块封闭铁皮好不好？（不好）为什么？(无法观察内部情况)，所以我们的对象最好是什么？(金属笼)，好！现在我们研究对象有了，那么如何让导体带电呢？好！现在我给每组同学都提供了一台起电机，它可以产生上万伏的高压，这是起电机的两极，上面有电荷，实验的时候要注意，手不要去碰，用完之后要注意马上把两极上的电荷放掉。
好的，下面请同学们利用手中的实验器材，进行实验验证。
（学生进行演示实验）
好！下面请一组同学上来展示一下他们的实验结果。
（学生展示实验结论）
所以，通过实验可以得出处于静电平衡状态下的带电导体内部场强处处为零，导体上的电荷只分布在其外表面。
《板书》二、带电导体处于静电平衡时的特点。
其实，早在上个世纪法拉第就亲自验证了这个结论的正确性，现在我们让时光倒流，有没有哪位勇敢的同学来配合老师？好的！很勇敢，老师之前是没有试过的，买保险没有？好！但这个实验有一定的危险性，你来帮老师控制电源就可以了。好，我准备好了，（学生操作打开电源）。安全？我敢不敢触摸内壁，（操作）安全。好，关掉。所以这个实验也验证了我们结论的正确性，这个金属笼对我起到了一个保护作用。物理中我们把金属外壳对里面的物体起到保护作用，这样的现象称为“静电屏蔽”现象。
《板书》三、静电屏蔽
同学们思考，为什么金属笼中的小鸟没有受伤？（因为静电屏蔽）但是感觉这个小鸟被关在笼中还是挺可怜的，有没有哪位同学愿意承担这个任务，我们在课后将这只小鸟放掉。
其实生活中有关静电屏蔽的例子还很多，同学们有哪些例子？（高压工作防护服、电梯里手机没信号、孕妇装）同学们都说得很好，老师这儿也有几个例子，手机，手机信号是一种电磁波，里面有电场。同学们，先试一下，我的手机能不能打通，（学生操作），能。下面同学们有没有办法让我的手机打不通，（放到金属笼中，饭盒中）有同学看到了老师有个饭盒，那我们现场来试一下，行不行，请一位同学来操作啊，刚才那位同学你再拨打一下我的号码，（无法接通），所以金属饭盒对我的手机信号也起到了一个屏蔽作用，其实生活中这样的例子还很多，通过本节课的学习，同学们你们收获了什么？（学生发言）很好，物理其实源于生活，也必将服务于生活，只要同学们在生活中多观察多思考，你将发现一个不一样的世界。
谢谢大家！今天的课就上到这里。
下课！同学们再见！（老师再见）
课后反思
演示实验，直观、明了，有实在感，可信服感，使学生感受到物理学就在身边。增强了学习兴趣，活跃了课堂。采用计算机辅助教学。课件图文并茂，信息量大，内容丰富多彩、生动形象；课件既可以作为教师课堂指导教学，又可供学生自学，从而培养学生的自学能力，做到教学个性化。计算机模拟，虽然有它优越的一面，但毕竟不能取代常规演示实验，只有将两者有机结合，充分发挥各自优势，才能优化课堂教学，提高教学效率和教学效果。
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