《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计

　　作为一名教职工，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。教学设计要怎么写呢？以下是小编帮大家整理的《比的应用》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　《比的应用》教学设计 篇1

　　过程与方法：

　　1、能将自己的设想画出图样。

　　2、能按照自己的设想去制作。

　　3、能在制作完成后进行尝试并加以改进。

　　4、能说得出自己应用的主要原理。

　　科学知识：

　　1、知道张衡发明地动仪是利用了地震波在大地中传导的原理。

　　2、知道瓦特发明蒸汽机是利用了蒸气气流的力量。

　　3、了解发电的多种方法和电转化为其他能量的形式。

　　情感、态度与价值观：

　　1、善始善终地从事一项活动。

　　2、有精益求精的行为倾向。

　　教学准备：搜集有关科学原理及其应用的资料，气球、轮胎、卡纸、剪刀、胶带、吸管、泡沫板、木块、橡皮泥、叶轮、皮筋等。

　　教学步骤：

　　1、上一节课，我们已经能够利用所学的知识和本领解释生活中的各种现象，懂得和解释是一种本领，能将所学的科学原理应用在物品的制作上是更大的.本领。

　　2、你知道在科学的发展史上有哪些将科学原理应用在制作上的例子吗？

　　3、学生交流搜集的有关科学原理应用在制作上的例子。

　　4、阅读书上73页的资料。

　　5、出示做小车的材料和要求（以空气为动力，比一比谁的小车跑的又快又远）

　　6、要想在比赛中获胜，你觉得做小车时应当注意些什么？为什么要这样做？你的依据是什么？

　　7、回忆一下，做空气动力的小车运用到了我们以经学过的哪些知识？

　　8、学生动手制作。

　　9、小车进行比赛。

　　10、交流有关小船的资料。

　　11、设计自己想做的小船的草图和所需的简单材料。（应当配有文字说明）

　　12、你认为制作的小船应当涉及哪些科学原理呢？

　　13、讨论交流。

　　14、学生根据自己的设计图利用自己准备的材料制作一个小船。

　　15、你造的小船涉及哪些科学原理呢？

　　16、今天，我们将自己所学的科学原理应用到了物品的制作上，这也是一种拓展。

　　17、其实，科学发展的目的本意就是用来改善人类的生活，促进人类社会的进步。

　　18、你在平时做过哪些小制作，你知道它们是根据哪些科学原理吗？

　　《比的应用》教学设计 篇2

　　【教材解读】

　　自读：例5教学面积公式的应用。求出学生最熟悉的数学书封面的面积大小，并用数学书封面的面积去测量课桌的面积。

　　做一做，用学生身上的尺子来测量长度，进而求出教室的面积。（反思：知道了这样做，要再深入问：为什么要这样做？）

　　细读：例5的编排意图与前面“做一做”的编排意图基本相同。在计算数学书封面面积后，又安排利用计算结果估计桌面面积的活动，一方面体现了上面计算的价值；另一方面提示，可用自己熟悉的物品面积作为“非标准”的面积单位，估计其他面积，从而发展学生的估测意识与能力。

　　“做一做”利用学生自己的“步长”作为单位，测量教室的长和宽，并估测教室面积。目的是使学生进一步了解自己，用自己随身携带的“标尺”，随时随地地认识更多的事物，积累更多的实践经验，发展学生的`估测意识与估测能力。

　　【教学目标】

　　使学生进一步理解面积公式的含义；

　　使学生进一步掌握面积公式的计算；

　　【教学流程】

　　一、面积公式的复习

　　1.出示：练习十五的第1题。

　　学生独立计算

　　如果满铺是这样的 如果半铺又是怎样的 你会选择铺吗？

　　2.完成练习第2题

　　出示：两个信息，学生提出问题？

　　二、教学例5

　　1.出示题目

　　读题计算

　　468平方厘米到底有多大呢？

　　我们熟悉的数学书封面是500平方厘米，估计一下我们的课桌面积大约有多少？

　　师：你是怎么估测的呢？

　　小结：我们可以用尺子量出长和宽计算出桌面面积的大小；但当没有尺子时，可以用已知的数学书封面面积来测量桌面面积。

　　2.做一做

　　如果没有尺子，如何测量我们教室的面积呢？

　　生预：用课本面积；

　　生预：用课桌面积；

　　生预：用身上的尺子。（脚步的“尺子”）

　　小结：用自己随身携带的“标尺”，随时随地地认识更多的事物。

　　3.目测实物面积和测量计算面积

　　黑板的面积；长方形的面积；地面方格的面积。

　　猜测 依据 测量。

　　三、巩固练习

　　1.练习第7题，面积和周长（练习本上）

　　2.第9题，知道周长，如何求面积？

　　3.第8题，选择。1.全部的面积；2.正方形的面积；3.剩下的面积

　　四、拓展题

　　练习第10题：面积减去后，面积相等，周长变了。

　　《比的应用》教学设计 篇3

　　教学内容

　　课本第143页例2；练一练第1~6题。

　　教材分析

　　这部分内容是学生在学会了求圆的周长与直径、半径的关系以及已知圆的半径求圆面积的'基础上，来学习已知圆的周长。求圆面积的应用题。

　　学情分析

　　本班学生计算能力还可以，就是对应用题有一种害怕心理。

　　教学目标

　　1、进一步掌握圆面积公式，并能正确地计算圆面积。

　　2、能运用圆面积计算公式，正确地解决一些简单的实际问题。

　　教学重点

　　会熟练运用公式求圆面积。

　　教学难点

　　求出需要的条件，即圆的半径。

　　教学准备

　　作业纸、课件。

　　教学过程

　　一、复习。

　　课件出示：

　　（一）求下列各题中圆的半径。

　　（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？

　　（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？

　　（二）、求下列各圆的面积。

　　（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？

　　（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？

　　只要求学生进行口头表述计算公式（不求计算结果）

　　二、学生活动：

　　要求两人一小组，到室外找一个圆形物体的平面，计算出它的面积。

　　运用学生事先准备的工具（细绳、直尺等）

　　三、汇报交流

　　小组把作业纸上交，交流心得

　　姓名

　　准备工具

　　物体名称周长

　　半径

　　面积

　　四、巩固练习

　　练一练第1~6题。

　　《作业本》p73。

　　板书设计：

　　圆面积公式的应用

　　R=d÷2

　　R=c÷π÷2

　　S=πr

　　《比的应用》教学设计 篇4

　　一、教学内容：

　　求一个数比另一个数多百分之几的应用题。

　　二、教学目的：

　　使学生掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律，能正确地解答求一个数比另一个数多百分之几的应用题。

　　三、教学重点和难点：

　　掌握较复杂的求一个数是另一个数的'百分之几的应用题的数量关系和解题规律。

　　四、教学过程：

　　（一）、复习。

　　1．说出下面各题以谁作单位1的量。

　　（1）三好学生占全班同学的百分之几？

　　（2）台湾岛面积是全国面积的百分之几？

　　（3）已生产的水泥产量相当于计划产量的百分之几？

　　2．求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？

　　（二）、新授。

　　1、出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？

　　（1）读题。

　　（2）怎样理解今年图书册数增加了 这句话？

　　（3）画出线段图。

　　（4）写出数量关系式，并列式解答。

　　（5）、将题目中的 改成12%该怎样解答呢？

　　（6）、百分数应用题与分数应用题解题思路是一致的。

　　（7）、学生列式计算，集体订正。

　　A: 140012%=168(册) 168+1400＝1568（册）

　　B: 1400(1+12%)=1400112%=1568(册)

　　2、练习。

　　练习二十二 ，第1题

　　（三）、小结。

　　今天我们学的是求一个数比另一个数多百分之几的应用题。

　　《比的应用》教学设计 篇5

　　教学目标：

　　1、在自主探索中探究出两步除法应用题的数量关系，并能用两步除法解决相关的生活问题。

　　2、通过独立思考，小组合作活动，能从多个角度解决同一个问题，提高解决问题的能力，发展思维。

　　3、培养学生主动探索的学习热情，感受数学与生活的密切联系。教学重点：使学生理解连除应用题的数量关系，学会用两种方法解答。

　　教学难点：

　　1、用两种解答方法解答应用题。

　　2、理解数量关系，找出解决问题的间接信息，灵活解决问题。教具准备：口算练习卡片、投影仪等。

　　教学过程

　　一、复习。

　　1、口算：13×690÷380÷5÷340÷4÷548÷(2×4)

　　2、投影出示复习题：三年级女生要进行集体舞表演，她们平均分成2队，每队分成3组，每组10人，一共有多少人？

　　3、改变复习题的一个条件和问题后，出示例4三年级女生要进行集体舞表演，老师将参加表演的60人平均成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

　　4、引出课题（板书：连除应用题）

　　二、探究新知，形成策略

　　1、探究例4的解答方法

　　（1）读例题，学习两种分析、解答应用题的方法．

　　（2）思考讨论

　　2、结合学生讨论，教学两种解法，并列出综合算式．

　　3、观察比较，归纳概括．教师提问：观察两种解法在思路上有什么异同？

　　4、引发思考，巩固解题方法。三、巩固提升。

　　1、独立完成教材第53页做一做。

　　2、判断题。

　　四、全课小结。这节课我们学习的是什么知识？

　　教学反思：

　　在课堂中我注重学生解题策略的讲解，用线段帮助学生理解题意，让学生用不同的说的方式展示自己，如个别说，小组讨论说，跟着同学一起说，给了学生充足的时间与空间，让学生通过说展现思维过程，表达自己的.想法，学生每列出一个算式，就要求说出求的是什么，培养学生数学语言的完整性，并让不同层次的学生学到自己喜欢的思维方式。

　　《比的应用》教学设计 篇6

　　教学目标：

　　1、了解比在生活中的广泛应用。

　　2、掌握按比分配的解题思路。

　　3、学会灵活地解决生活中的实际问题。

　　教学方法：

　　分析、推理、合作交流，让学生自主探索知识。

　　教学重点：

　　学会用比的应用知识解决生活中的实际问题。

　　教学难点：

　　学会自主探索解决问题的方法。

　　教学流程：

　　一、导入新课

　　学生展示收集的物品，体会比在生活中应用很广泛。

　　师：看来，比在生活中应用很广泛，这节课我们来学习《比的应用》。

　　二、探索新知

　　1、读题，理解题意。

　　出示课件，观察老师收集的物品，齐读什么叫稀释液，谈谈自己的理解。

　　出示例题，齐读，你知道了哪些数学信息？

　　2、做实验。

　　师：500ml的稀释液是如何按1：4的比配制成的呢？我们通过下面的实验来了解一下。把水和浓缩液配制在一起，仔细观察看有什么变化？

　　师：1份的浓缩液和4份的水制成的液体叫什么？你知道500ml的稀释液是几份吗？你是怎么想的.？如果按1：3配制呢？按1：5配制呢？

　　3、画线段图。

　　师生一起在线段图上表示浓缩液、水和稀释液之间的关系。让生上台指出各部分表示什么。

　　师：1份的浓缩液和4份的水合起来是几份？板书：1+4=5？把稀释液看出单位“1”，平均分成5份，浓缩液还能怎样表示？水呢？板书：

　　4、解决问题。

　　生独立完成，找生板演，同桌交流，最后集体汇报（注意对应关系）。

　　5、归纳方法。

　　方法一，先求每份是多少，再求几份是多少。

　　方法二，把1：4转化成分数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算来解决。

　　6、检验。

　　师：这道题我们做的对不对呢？如何检验？

　　三、巩固练习。

　　1、我们按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀释液，加热沸腾后给教室消毒，其中需要醋和水各多少毫升？

　　2、适用范围、稀释比例（原液：水）、作用时间（分钟）、使用方法

　　一般物体表面

　　1：200

　　10—30

　　对各类清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗消毒。

　　1：100

　　10—30

　　对各类非清洁物体表面擦拭、浸泡、冲洗、喷洒消毒。

　　果蔬

　　1：250

　　10

　　将果蔬洗净后再消毒；消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。

　　织物

　　1：125

　　20

　　消毒时将织物全部浸没在消毒液中，消毒后用生活饮用水将残留消毒液洗净。

　　排泄物

　　1：4

　　>120

　　按照1份消毒液、2份排泄物混合搅拌后静置120分钟以上。

　　周末小明清洗苹果，需要配置502ml的稀释液，需要消毒液和水各多少毫升？

　　四、全课总结

　　谈收获，图片欣赏。

　　《比的应用》教学设计 篇7

　　教学目标：

　　1、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。

　　2、能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。

　　3、经历与他人交流各自算法的过程。

　　4、能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。

　　5、借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索数学规律。

　　6、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

　　7、在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。

　　教学重点和难点：

　　在交流和反思中改掉计算毛病、养成良好的.计算习惯。

　　教具准备：小黑板、课件

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入复习

　　出示小黑板：一部分加减乘除计算题。鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。这部分是学生进行计算的基础，结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算？

　　二、回顾整理、构建网络

　　1、引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意的问题。教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。

　　2、补充练习：

　　31.50＋160÷40（58+370）÷（64-45）

　　32.120-144÷18+35

　　33.347+45×2-4160÷52

　　34（58+37）÷（64-9×5）

　　35.95÷（64-45）

　　36.178-145÷5×6+42420+580-64×21÷28

　　3、出示课本第4题：鼓励学生运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。对于可以直接利用运算意义加以解决的实际问题。（本题可以让学生自由说一说计算的方法，如：可以借助线段图分析，可以用找单位“1”的方法来分析）

　　4、出示第6题：鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。教材只回顾了一部分内容，教师可以根据学生情况进行适当补充。需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题，不需要背诵所谓的解体过程。

　　三、重点复习、强化提高

　　1、计算

　　236+641-0.25312÷35.01-1.81.63+2.31.25×8

　　38÷43.75÷0.250.72÷0.61/6+3/818×2/316/9÷2/3

　　师：由于在计算中遇到各种各样的问题，下面以小组为单位，把你们认为易错的一道题，在练习本上完成，并相互交流。明确整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义也相同，只有乘法意义在分数和小数中有扩展。

　　2、做54页2题本题让生先说运算顺序在计算，集体订正。

　　四、自主检评、完善提高

　　1、一批货物，驾车单独运4小时运完，一车单独运5小时运完。两车合运，2小时后，余下的由乙车运，还需多少时间可以运完？

　　2、两列火车从甲、乙两地同时相对开出，甲车每小时行驶54千米，比乙车速度慢10%。经过3时，两车行了全程的75%。甲、乙两地相距多少千米？

　　3、有一种衣服现售价是34元，比原来定价便宜15%。现在比原来定价少多少元？

　　4、粮店运进一批豆油。第一天卖出240千克，第二天卖出320千克，还剩总数的4/9。这批豆油有多少千克？

　　5、某服装厂上半月完成全月计划的40%，下半月生产服装1800套，正好完成全月计划。下半月比上半月多生产多少套？

　　6、做55页3、4、5、6、题：要求：（1）读懂题意（2）找到题中的数量关系（3）选择解决问题的方法，列式计算（4）对答案进行检验

　　7、做56页7—10题，小组讨论方法并交流

　　8、做57页11、13、15题学生独立完成集体订正，出示小黑板。

　　9、板书设计：

　　计算与应用

　　1、展示自己的错误及改正措施

　　学生1学生2……

　　2、交流解决实际问题的步骤

　　五、教学反思：

　　培养小学生的计算能力和解决问题的能力也一直是小学数学教学的主要目标之一。教材在引领学生回顾这部分内容时，注重让学生体验计算在日常生活中的广泛应用，注重培养学生基本的计算技能，注重在计算中发展学生的思维能力，注重解决简单实际问题能力的培养，更注重学生回顾和反思能力的提高。=

　　《比的应用》教学设计 篇8

　　因式分解是初中代数的重要内容，因其分解方法较多，题型变化较大，教学有一定难度。转化思想是数学的重要解题思想，对于灵活较大的题型进行因式分解，应用转化思想，有章可循，易于理解掌握，能收到较好的效果。

　　因式分解的基本方法是：提取公因式法、应用公式法、十字相乘法。对于结构比较简单的题型可直接应用它们来进行因式分解，学生能够容易掌握与应用。但对于分组分解法、折项、添项法就有些把握不住，应用转化就思想就能起到关键的'作用。

　　分组分解法实质是一种手段，通过分组，每组采用三种基本方法进行因式分解，从而达到分组的目的，这就利用了转换思想。看下面几例：

　　例1、 4a2+2ab+2ac+bc

　　解:原式 =（4a2+2ab）+(2ac+bc)

　　=2a(2a+b)+c(2a+b)

　　=(2a+b)(2a+c)

　　分组后，每组提出公因式后，产生新的公因式能够继续分解因式，从而达到分解目的。

　　例2、 4a2-4a-b2-2b

　　解:原式=(4a2-b2)-(4a+2b)

　　=(2a+b)(2a-b)-2(2a+b)

　　=(2a+b)(2a-b-2)

　　按“二、二”分组，每组应用提公因式法，或用平方差公式，从而继续分解因式。

　　例3、 x2-y2+z2-2xz

　　解:原式=(x2-2xz+z2)-y2

　　=(x-z2)-y2

　　=(x+y-z)(x-y-z)

　　四项式按“三一”分组，使三项一组应用完全平方式，再应用平方差进行因式分解。

　　对于五项式一般可采用“三二”分组。三项这一组可采用提公因式法、完全平方式或十字相乘法，二项这一组可采用提公因式法或平方差公式分解，因此变化性较大。

　　例4、 x2-4xy+4y2-x+2y

　　解:原式=(x2-4xy+4y2)-(x-2y)

　　=(x-2y)2-(x-2y)

　　=(x-2y)(x-2y-1)

　　例5、 a2-b2+4a+2b+3

　　解:原式=(a2+4a+4)-(b2-2b+1)

　　=(a+2)2-(b-1)2

　　=(a+2+b-1)(a+2-b+1)

　　=(a+b+1)(a-b+3)

　　对于六项式可进行“二、二、二”分组，“三、三”分组，或“三、二、一”分组。

　　例6、 ax2-axy+bx2-bxy-cx2+cxy

　　①解:原式=(ax2-axy)+(bx2-bxy)-(cx2-cxy)

　　=ax(x-y)+bx(x-y)-cx(x-y)

　　=(x-y)(ax+bx-cx)

　　=x(x-y)(a+b-c)

　　②解:原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy)

　　=x2(a+b-c)-xy(a+b-c)

　　=x(x-y)(a+b-c)

　　例7、 x2-2xy+y2+2x-2y+1

　　解:原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1

　　=(x-y)2+2(x-y)+1

　　=(x-y+1)2

　　对于折项、添项法也可转化成这三种基本的方法来进行因式分解。

　　例8、 x4+4y4

　　解:原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2

　　=(x2+2y2)2-4x2y2

　　=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)

　　例9、 x4-23x2+1

　　解:原式=x4+2x2+1-25x2

　　=(x2+1)2-25x2

　　=(x2-5x+1)(x2+5x+1)

　　又如x3-7x-6可用折项、添项多种方法分解因式:

　　⑴x3-7x-6=(x3-x)-(6x+6)

　　⑵x3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)

　　⑶x3-7x-6=(x3+2x2+x)-(2x2+8x+6)

　　⑷x3-7x-6=(x3-6x2-7x)+(6x2-6)

　　只有掌握好三种基本的因式分解方法，才能应用转化思想处理灵活性较大、技巧性较强的题型。

　　《比的应用》教学设计 篇9

　　教学目标：

　　1．知识目标

　　⑴引导学生自主学习掌握利息按复利计算的概念

　　⑵掌握每期等额分期付款与到期一次性付款间的关系，应用等比数列的知识体系解决分期付款中的有关计算。

　　2．能力目标

　　发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生利用信息技术将所学数学知识应用于解决实际生活中的问题。

　　3．发展目标

　　激发学生学习数学的兴趣及求知欲。渗透理论与实际相结合的思想。

　　教学重点：

　　抓住分期付款的本质分析问题；

　　教学难点：

　　建立数学模型，理解分期付款的合理性；

　　教学思路：

　　教师运用基于分组合作学习探究式教学模式，根据该部分知识内容特点（理论与实际问题相结合）确定主题---分期付款有关计算，教师协调全班学生分为十组，每四人一组，由数学成绩较好者担当组长，每组确定同一任务。学习过程分为三个阶段：第一阶段课前准备，每组确定帮忙解决某组员最想卖的商品，到各大商场记录分期付款的资料，同时寻找分期与数列之间存在的联系；第二阶段通过课中学习，确定分期方案，并核对方案的可行性，教师选几组代表上台借助投影仪向大家介绍组里确定的分期方案；第三阶段学生通过课后练习谈谈自身对本节内容知识的理解及感想。

　　教材内容：

　　本节课是等比数列的前n项和公式在购物方式上的一个应用.此前学生已掌握等比数列的通项公式及其前n项和公式，并学习了有关储蓄的计算(单利计息和复利问题)，也就是说学生在知识和应用能力方面都有了一定基础。

　　教学方法：

　　为调动学生学习的积极性，产生求知欲望，教学中以创设情景，提出问题，采用设问等形式引导学生积极探究、合作、交流发现数学模型，并采用多媒体投影仪辅助教学，提高教学效率

　　教学手段：

　　多媒体辅助教学，导学提纲

　　教学步骤：

　　一、导入新课：

　　幽默广告视频：丈夫正看球赛，妻子一过来就换电视剧，丈夫很郁闷，一客服对他说：“您可以分期付款买东西，提前享受。”结果，丈夫和妻子一人一台电视，但当丈夫看球赛正酣时，儿子又过来把台换了。面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究竟选择什么样的方式好呢？（以幽默广告形式导入引起学生对本课题的兴趣）

　　二、讲授新课：

　　例：他准备花钱买一台5000元左右的平板电视，采用分期付款方式在一年内将款全部付清。据了解，苏宁电器允许采用分期付款方式进行购物，在一年内将款全部付清，该店提供了如下几种付款方案，以供选择。

　　分析方案2：（选择次数中间的方案进行举例分析，进一步巩固数列知识）

　　本题可通过逐月计算欠款来处理，根据题意，到期还清即第12个月的欠款数为0元。设每次应付x元，则：

　　设每期还款x元，第k个月末还款后的本利欠款数为Ak元，则

　　解得：

　　三、随堂练习：

　　由学生完成上表中“方案1”和“方案3”，熟练探究方法；

　　可见：方案3使得付款总额较少，同时教师指出：结论具有不确定性——选择什么方案还要参照家庭的经济状况。（一改往日数学答案的唯一性，培养学生解决问题时应具备的全面性）

　　请同学们总结：

　　分期付款购买售价为a元的商品，分n次经过m个月还清贷款，每月还款x元，月利率为p，则求x的数学模型：

　　（重点）练习：分组讨论计算某个组员利用自己零花钱分期付款购买自己最想要的某种商品，并由小组代表到讲台上用投影仪来谈谈组里给他的'方案意见，让学生充分体验数学的魅力。（在这段时间里，很多小组代表发表了本小组对某商品的分期方案，较多学生参与其中，体验数学在生活中的用处）

　　四、课堂小结：

　　师生共同回顾思维过程，教师提醒.

　　①分期付款有哪些一般规定?列方程的依据是什么

　　②分期付款中的计算涉及的数学知识：等比数列前n项和公式；数学思想：方程思想

　　五、布置作业：

　　某学生家境贫寒，但自强不息，于xxxx年考上北京大学，因家中无法负担其学费，遂决定向银行申请助学贷款，学制四年，每年9月1日申请贷款5000元。他如何还贷？请为他确定还贷方案。（什么是分期付款？银行贷款程序怎么样？利率是多少？如何计算？每月需还多少？）

　　教学设计理念：

　　创设情景，与实际生活相联系，让学生感到数学就在身边，身边处处有数学，从而增强学好数学的信心，用已掌握的数学知识解决身边的实际问题，同时尊重差异，实施合作学习。

　　教学组织形式：

　　分组合作学习

　　《比的应用》教学设计 篇10

　　课题：

　　分数的简单应用

　　科目：

　　数学

　　教学对象：

　　三年级

　　课时：

　　2课时

　　教学内容分析：

　　本节课是在学生初步认识了分数之后，学习用分数解决一些简单的实际问题，主要先让学生了解把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，加深学生对分数含义的理解，学会用简单分数描述一些简单的生活现象；接着通过直观操作与已经掌握的分数含义相结合解决简单的实际问题，培养了学生解决问题的能力，发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。让学生在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动的经验。

　　教学目标：

　　1、通过说一说，分一分，画一画等数学活动，让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，指导把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

　　2、借助解决具体问题的活动，使学生能运用分数的相关知识，描述一些生活现象；发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。

　　3、让学生在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。

　　学习者特征分析：

　　1、学生是9－10岁的儿童，思维活跃，课堂上喜欢表现自己，对数学学习有浓厚的兴趣；

　　2、学生在学习中随意性非常明显，渴望得到教师或同学的赞许；

　　3、学生在平常的生活当中有“自己的事情自己做”的经历和体验，比如自己整理书包、系红领巾等；

　　4、学生已对数学有一定的认识和了解，对分数有了一定的认识；

　　5、学生已经学习了分数的简单计算；

　　6、学生对于分数有了自己的理解，对于整体和平均分有了一定的认识和理解，知道了一个整体的平均分，用分数表示和计算。

　　教学策略选择与设计：

　　在教学中，首先我通过让学生对比发现一个正方形和4个正方形的区别和联系，循序渐进地让学生体会“1”是一些物体时，如何用分数表示整体与部分关系，初步形成认识：与“1”是一个物体是相同的，平均分成几份分母就是几，取其中的几份分子就是几，取几份就有几个1份那么多。

　　接着，出示苹果图，让学生进一步巩固把多个物体看成一个整体的数学思维，并且让学生自己动手画一画，分一分，亲身经历“整体”由“1个”到“多个”的过程。在分苹果的过程中，有意识地进行拓展，让学生了解到“总数一样，平均分的份数不一样，每一份所用的分数表示也不一样”和“总数不一样，平均分的份数一样，每一份的数量也不一样”，培养学生的逻辑思维能力。

　　在整节课教学中，注重让学生用数学语言描述动作过程和结果，通过语言描述可以将学生的思维过程外显，加深对分数含义的理解。

　　教学重点：

　　知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

　　教学难点：

　　从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系和平均分。

　　教学过程：

　　一、创设情景，揭示课题

　　谈话：让学生举例说分数及表示的意思，比较分数的大小，做几道分数的加减法的题，复习分数加减的规律。

　　小结：把一个物体平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。

　　师：这节课，我们继续学习分数。

　　二、探究体验，经历过程

　　1、初步感知整体由“1个”变成“多个”。

　　（1）黑板出示例1（1）左侧的内容

　　①让学生用分数表示涂色部分并说说4/1表示什么意思。

　　②如果涂色部分有2份呢？用分数怎么表示？3份呢? （2）课件出示例1（1）右侧的内容，动态演示剪的过程。 ①课件演示将一个正方形平均分成了4个正方形。

　　问：涂色部分是其中的几份？这样的'一份还能用分数表示吗？

　　②这样的2份是4个正方形的几分之几呢，3份呢？

　　③对比两个4/1，它们所表示的意思是否一样？

　　小结：不仅可以把一个正方形平均分，还可以把4个正方形看成一个整体平均分。其中的1份都能用4/1表示。

　　2、从份数角度理解部分与整体的关系

　　课件出示第100页例1（2）的内容，动态演示平均分的过程。（有6个苹果，平均分成了3份）

　　① 其中的1份是苹果总数的几分之几？你能说说这个1/3表示的意思吗？你是怎么知道每一份用1/3表示的？

　　②1份是苹果总数的1/3，2份是苹果总数的几分之几呢？3份呢？

　　3、自主探索，加深认识

　　出示学具（苹果图），还可以怎么分？

　　（1）学生独立思考，自主探索

　　（2）学生展示，汇报交流

　　（3）对比提升，为什么同样是一份，却用不同的份数表示？ （平均分的份数不一样）

　　4、比较辨析，提升认识 出示课件

　　①你能用分数表示其中的一份吗？

　　②为什么都能用1/3表示？（都是把苹果平均分成了3份，取其中的1份？）

　　② 每一份各有多少个苹果呢？（2个、3个、4个）

　　④为什么同样都是1/3，每一份的数量却不一样？ （苹果的总数不同，所以每一份的数量也不同）

　　三、巩固练习，深入理解

　　1、完成教材第100页“做一做”的第1题。重点让学生说说分数表示的意义。

　　2、完成教材第100页“做一做”的第2题。 学生独立完成后，集体交流。 （将9个△平均分成了几份？每1份有几个△，2份呢？）

　　3、完成教材第100页“做一做”的第3题。 同桌合作学习，动手摆一摆，并说一说想的过程。 （把这个10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根。）

　　4、完成教材第102页练习二十二第2题。学生独立完成，集体交流，让学生结合图说一说分数表示的意义。

　　四、课堂小结 这节课你有什么收获？

　　教学评价设计：吕家岘小学办公室主任对我的这节课作如下评价： 首先白丽老师作为一名刚刚走上工作岗位的新教师，在第一次公开课上能达到这个教学水平还是不错的，当然除了优点以外，还存在一些不足之处，比如整个课堂气氛的创造上还不够，还要进一步下功夫，另外课堂的把握上也还存在一些问题，希望在以后的教学过程中多向有经验的老教师学习，多听老教师的课。 板书设计： 分数的简单应用

　　6个苹果平均分成3份， 1份是苹果总数的 2份是苹果总数的

　　12÷3=4（人） 12÷3=4（人） 4×2=8（人）

　　答：女生有4人，男生有8人。

　　教学反思:分数的简单应用是在学生学习了分数的认识、比较分数的大小和分数计算的基础上而解决实际问题的内容。这节课从学生的认知规律出发，符合三年级学生的年龄特点。教师应该认真分析教材内容，把分数的意义、分数的计算和解决问题融为一体。把解决问题的方法潜移默化的渗透给学生。

　　1、激发兴趣，主动探究。

　　学生有了兴趣就会产生强烈的求知欲望，就能积极主动地参与活动，成为学习的主体。教师应该抓住小学生好动的特点，充分利用操作材料，组织学生动手操作，通过摆一摆、画一画、算一算、说一说等活动，促使学生耳、口、手、脑等各种感官并用。教师参与到学生当中引导学生由浅入深逐步探究，营造了宽松和谐的学习氛围，激发了学生学习兴趣。

　　2、问题引导，落实目标。

　　紧紧围绕教学目标设计教学活动，教学中教师把学生当作研究者、发现者。课堂上教师以问题为引导，让学生自由地思考探究、操作交流。学生亲身经历数学知识的形成过程，经历知识从形象到表象再到抽象的过程。从中体验解决问题的思想和方法。例如：三分之一是女生，三分之一表示什么意思？三分之二是男生，三分之二是什么意思？进一步理解分数的意义。再如：请你用自己喜欢的方式求出男、女生的人数，再以小组为单位和小组同学说一说你是怎么想的？通过交流的过程学生将图形、语言、算式三种表征进行有机结合，在解决问题的同时加深了对分数的理解。

　　3、大胆放手，能力培养。

　　《数学课程标准》强调：“要鼓励学生独立思考、自主探究，为学生提供积极思考与合作交流的空间。”本节课教师充分利用学生已有的知识经验，给学生提供自主学习和合作交流两种学习方式。给予了学生自己操作、主动探究的空间，学生真正的成为了学习的主人，真正的掌握了学习的主动权，真正把课堂还给了学生。学生在小组合作讨论、全体汇报交流时，思维相互碰撞，智慧相互启迪，有的学生用小棒摆一摆，有的学生画一画，有的学生用算式计算，且算法多样。达到不同学生之间的资源共享，优势互补的目的，既培养了学生的合作意识，又培养了学生的探究能力。学生体验到成功的喜悦。

　　4、本节课抓住了学生的身边生活去学习数学，应用数学。把教材的内容与现实紧密结合起来，符合学生的认知特点。同时也消除了学生对数学的陌生感。

　　通过本节课也看到了自己需要努力的方向。譬如时间安排前松后紧，有一点拖堂；教师语言还不够精炼，上下衔接不流畅。但今后的教育道路还很长，我会不断努力，每一节课都会与我的学生共同成长。

　　《比的应用》教学设计 篇11

　　教学目标：

　　1. 帮助学生理解、掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，学会用两种方法解答求一个树比少几分之几的分数应用题。

　　2. 学生能够理解稍复杂的分数乘法应用题的解题思路，提高分析、推理等思维能力。

　　3. 经过小组合作，让学生发现和探讨问题，在合作和交流的过程中，获得良好的情感体验，激发学生学习的兴趣，体验到数学与生活的密切联系。

　　教学重点：理解分数应用题的数量关系，会用两种方法灵活解答。

　　教学过程：

　　一． 巧设铺垫，激趣导入

　　1. 创设情景：同学们，今天我们班来了一位特殊的嘉兵，谁呢？（请出小记者）现在我们来做个现场采访：在前面所的知识中，你感觉哪部分知识比较难理解？（学生自由发言，与小记者产生共鸣，从而引出“应用题”）

　　2. 设疑：小记者请求大家来帮助他如何理解、掌握应用题？

　　3. 小记者设问探讨：解答前面所学的分数应用题关键在哪？（学生自由探讨，发表意见，引出找关键句、找单位“1”及数量关系，也可画线段图理解关系）

　　[设计意图：对于六年级学生来说，应用题是感到既头疼又枯燥的知识，课一开始，创设一个学生喜闻乐见的故事情景，为新知的引出拉开了一个良好的序幕，使枯燥的数学内容生活花、趣味化。通过巧妙设疑，既复习了以往所学分数应用题的关键所在，又为今天所要学的新知作了铺垫，可谓是“一石数鸟”。该环节切实做到了在情景中习旧，激活了学生原有的认知结构。]

　　4. 小记者示题：说出下面各题的单位“1”及数量关系。

　　（1）一些奖状，发了3/5

　　（2）已经看了全书的1/8

　　（3）男生占全班人数的3/7

　　（学生自由口述，选择喜欢的题目解答）

　　引出“刚刚的3句话，在应用题中是作为什么部分？（关键句）

　　5. 示问：除了刚刚的几句关键句，你能找出在生活中哪些地方也用过类似的话？又如何找出单位“1”及数量关系（学生自由探讨，根据学生回答选择适当的关键句写在黑板上，为后面服务）

　　[设计意图：突出“从学生已有的生活经验出发每让学生亲身经理将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，有效突破了教学重点，其找一找、说一说的教学设计为学生提供了丰富的体验，激发了学生的求知欲望。生活中处处有数学，引用生活中的素材，制造认知冲突，不知不觉中激发了学生探索新知的欲望，让学生进入了自主探究的积极状态。既尊重了学生的已有知识储备，又为新知的构建架设桥梁。]

　　二． 探索交流，建构新知。

　　（一）自由构建新知。

　　1. 设疑：一道完整的应用题除了关键句，还需要什么部分？（学生交流，引出“条件、问题“）

　　2. 编题：那你能否选择自己喜欢的关键句，补充一道完整的应用题？并思考如何解决？我们分小组比赛，看哪小组合作的既快又有新意，可邀请我们的小记者和老师一并参与（分小组合作探讨、交流）

　　[设计意图：富有挑战性的问题犹如一枚枚石子投入蓄势已入的湖里，激起了层层涟漪，让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探究、积极合作、足以让学生获得积极的、深层次的体验。行云流水般的分数应用题教学全无例行公事、思路闭所，空间狭小之嫌。正所谓“灵感总青睐有准备的头脑”。学生结合自己的生活经验，自由提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。往往提出一个问题可能比解决问题更为有意义。这一环节，把学习的主动权真正交给了学生，让学生通过小组合作的方式操作，通过动脑编题——动手写题——自主探索、合作交流解题，放手让学生去探索，并通过小组合作比赛，这样不仅充分激发了学生的学习积极性，而且使学生体会了发现、掌握新知的方法。

　　（二）探讨交流新知。

　　1. 交流展示成果：选一些小组向全班交流

　　根据小组的汇报，选出一些典型的题目（多媒体）适时展示，全班共同交流。

　　例如：一些奖状共15张，发了3/5，还剩几张？（发了几张？）（发了的的比剩下的少几张？发了的比剩下的少几分之几？）

　　示问：对刚刚那小组的成果（题目），你们会帮忙解答吗？（全班尝试解答，请部分学生板演）

　　2. 交流：“还剩几张”你是怎么想的？

　　学生介绍方法：

　　（1）根据数量关系，总共的—发了的=剩下的，总共的×3/5=运走的

　　15—15×3/5

　　=15—9

　　=6（张）

　　（2）画线段图帮助理解。

　　分析：结合线段图理解“把什么看作单位“！”，运走了几分之几，还剩几分之几，各是哪部分？怎么表示的？）

　　15×（1—3/5）

　　=15×2/5

　　=6（张）

　　整个方法介绍过程中，全班同学共同参与，群策群力，教师根据学生回答情况适时点拨。

　　3. 小结：刚刚由于全班的共同努力，我们自己的问题自己想办法解决了，真是聪明！看来我们集体的智慧是无穷的。我们用了哪些方法来解答刚刚那一小组的题目的，说说你比较喜欢那种。（自由发言）

　　那对于刚刚的方法还有什么困惑的吗？提出来大家共同解答。

　　[设计意图：不再将黑板视为教师神圣的领地，把黑板的权利回归学生。黑板上的每个解题过程后面渡藏着那个经典的解题思路、方法，学生的交流无不是将已经获得的主观影象投射在所写的算式、线段图中，萝卜青菜各有所爱，学生的求异心态无时无刻不让其他学生处于活跃的互动之中。这一环节，通过让学生自己尝试解题并说出解题意图，将自己所学的知识融入到方法中，让学生的个性发挥得淋漓尽致，数学课堂充满生命活力，学生对学习重难点的理解得意进一步的升华。通过小组展示比赛，促进学生的积极的情感和态度，知识的形成过程在比赛展示中形成，学生比较感兴趣。]

　　（三）灵活运用新知。

　　1. 小记者发言：谢谢同学们，通过刚才的参与讨论，然后听了大家介绍的好方法，体会到了解答应用题的'乐趣。领略了你们班同学的风采，收益非浅，表示感谢！（拿出“智慧奖、创意奖”等奖状感谢刚刚表现突出的学生。）设疑：还剩下的问题能帮忙解决吗？

　　2. 学生解答剩余的题目，拓展、巩固对新知的理解。（自由发言、交流）

　　4. 小记者兴致昂然，想展示一下自己学到的本领，请其余同学出题来考他。（学生出题，视平台展示）

　　4. 创设情景：小记者解答有困难（数量关系出错，对应分率出错）请同学们帮助解答。

　　突出强调解答应用题的方法（理清数量关系，理清对应分率）

　　[设计意图：结合学生表现颁发奖状，与我们的例题浑然一体，学生兴趣昂然激发了学生后面解决问题的积极性。同时设立小记者遇到困难，突出强调今天所学的知识的重点。这一活动，还是放手让学生自己去提问，再自己解决，充分相信学生，有助于扩展学生的思维空间，培养学生的创新意识和合作精神，增强了数学内容的趣味性、开放性。

　　三．巩固应用

　　小记者出题：看同学们表现那么棒，考官做的那么溜，也想当会考官，你们敢不敢应战？（多媒体演示出题）

　　[总体设想]：

　　我设计的“稍复杂的分数应用题”教学设计是为新授部分服务的，具体有以下几个特点：

　　1. 从生活经验导入新课，使数学问题生活化。

　　课一开始，联系学生学习生活实际，说说学习方面比较困惑的知识话题导入新课，从“解答应用题关键所在”来切入主题。这样做使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲切感，他们被浓浓的生活气息所感动，兴致勃勃的投入到新课的学习之中。

　　2. 让学生亲身体验知识的形成和发展。

　　小学生已经具有了一定的生活经验，因此教师设计了这样一个情节：小组自由选择喜欢的关键句编题并思考如何解答。学生通过合作探讨交流，得出解答的方法。从自己质疑——解疑问——汇报交流，整个教学过程环环相扣，双基训练扎实。教学中设置了许多开放性问题，拓宽了学生进行实践、创新学习的课程渠道，注重学生的情感体验和个性发展，增强数学内容的趣味性、开放性，强调学生数学学习的过程。

　　3. 注重学习的开放性，学生的自主探究、合作交流。

　　整个学习过程，从问题导入，引出新知，到自由探讨新知，解决问题都是学生自主探究形成，真正主人教师只是参与其中，从而引导和辅助。学生是整节课引发的一环有一环，促使学生层层深入的思考，让学生自觉地、全身性的投入到学习活动中，用心发现、用心思考、真诚交流。

　　《比的应用》教学设计 篇12

　　【教材分析】

　　《比的应用》是新世纪小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。研究比的应用，也为以后学习 “比例”、“比例尺”的知识奠定基础。

　　教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。

　　【学生分析】

　　学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。

　　比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。

　　【教学目标】

　　1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；

　　2、让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；

　　3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。

　　【教具准备】

　　课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料，课前让学生熟悉用量杯量取溶液的方法。

　　课上准备：有关课件、黄、蓝色颜料、量杯等。

　　【教学重点】 理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　【教学难点】 理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。

　　【教学设计】

　　一、情境导入

　　情境一：师：作为一个大连人，你对自己的家乡熟悉吗？大连给你留下最深的印象是什么？我今天特地给同学们带来几幅大连的风光图，咱们一起去看看。（课件演示）

　　看过之后，你对大连又有什么感受？如果把这些美丽的景色画下来？那主色调应该是什么色？（板书：绿）

　　现在我们就来调配绿色，为大连画一幅美丽的图画。谁知道绿色是怎么配出来的？（板书：黄+蓝——绿）

　　【策略说明：优美的风景与和谐的音乐会把学生带入了一个轻松的世界，会使数学学习活动在一种轻松愉悦的氛围中展开。这种直观的图片不仅会激发学生对家乡的热爱之情，更会自然地引入到“绿色是怎么调配出来的”这一主题。】

　　情境二：同学们，你们在美术课上学过三原色，三原色中有绿色吗？绿色是怎么调配出来？（板书：黄+蓝——绿）

　　【策略说明：根据武秀华老师的建议“尽量简约，尽量直奔主题，不要做过多的渲染”，开门见山，直奔主题。】

　　二、实验操作

　　1、动手操作，调配绿色

　　师：今天，咱们就用这两种颜色调配出绿色。（每组准备了蓝色和黄色颜料，一个小量杯，一个大量杯，大量杯上贴上组号）

　　要求：以小组为单位进行调配；各小组在调配之前先商量好每种颜色各用多少ml，用小量杯量取黄色与蓝色颜料，记录下数据之后倒入大量杯并搅拌。组内先进行分工，然后再动手操作，看哪个小组的动作最快。

　　（学生动手操作，老师进行指导。）

　　配好之后，小组长把调好的绿色放在前面一字排开，并将数据写在黑板上统计表中。

　　【策略说明：数学内容的呈现应该是现实的、生活化的，尤其是贴近学生的`生活实际，使学生体会数学与生活的联系，体会数学的应用价值。因此，教师要联系学生生活，就地取材，将贴近学生生活的题材充实到教学中去，从而丰富学生的学习材料。调配绿色是现实而有趣的学习活动，也是学生喜闻乐见的，学生是乐于参与的。第一次的配色活动没有给学生规定统一的数据，目的是让学生在自由活动的过程去观察和发现不同的结果，从而得出结论。】

　　2、观察发现，得出结论

　　（1）观察。师：结合这些数据，再观察这些绿色，你发现了什么？（学生会发现，同样是用黄色与蓝色配，调出来的绿色却不一样）

　　师：为什么每组都用黄色和蓝色的颜料配绿色，调出来的绿色却不一样呢？结合数据自己先独立思考，然后把你的想法在小组内交流一下。

　　学生调配的绿色可能会出现如下情况：

　　① 所有的小组所用的数据都不一样，则所配出来的绿色各不相同。学生可能会说所取的黄与蓝的量不同，所以颜色不同。师：“还有不同的想法吗?’’如果没有，再出示黄与蓝体积比为3：2的大小两杯绿色，量不同，但颜色却相同，以此引发学生思考。

　　② 有两组或两组以上的数据完全相同，则这几组配出来的绿色完全一样。这种情况也分为两种，一种是每组所取的黄色与蓝色同样多，如20ml的黄色和20ml的蓝色，即黄色与蓝色的比为1:1，还有一种是每组取得黄色是相同的，蓝色也是相同的，如每组都取20ml和黄色和30ml和蓝色。教师可以引导学生思考：为什么这几组能配出来相同的绿色呢？

　　③ 有两组或两组以上的数据不同，但配出来的绿色完全一样，即每组所取黄色与蓝色的比相同。教师可以引导学生思考：为什么这几组能配出来相同的绿色呢？

　　（2）得出结论。师：用什么办法使各组能配出非常接近甚至是一样的绿色呢？

　　根据以上的数据，学生很有可能回答：每个组用的蓝色和黄色的量同样多就可以调配出完全一样的绿色，但如用此方法，则只能调配出一种绿色来，答案有局限性；学生也可能回答：每个组用的黄色一样多，用的蓝色也一样多，如每组都用10g黄色和30g蓝色，但用此方法，每组必须用同样多的量，如果有的组根据需要想多配点，怎么办？答案也有局限性；学生可能会想到，每组所用的量可以不相等，但只要所取的黄色与蓝色的体积比是一定的，如每组的黄色与蓝色的比都是 1：3，就可以调配出完全一样的绿色来。

　　（3）将统计表中各组所用蓝色与黄色的最简体积比写出来，引导学生再结合杯中的绿色观察，看所得结论是否正确。

　　师：其实刚才同学们说的用黄色与蓝色同样多也就是黄色与蓝色的体积比为1：1。

　　【策略说明：这一过程，必须结合课堂上出现的情况进行教学，学生调配出来的绿色不可能是完全一样的，这一矛盾会极大的刺激学生各种感官，引出学生的探究欲望，并得出“只有各组所用黄色与蓝色的体积比相同，各组才能配出完全一样的绿色来”这一结论。学习的目的性加强了，孩子的学习兴趣被激发出来，由被动接受知识到主动去探究知识，对按比分配的实际意义有了深切的感悟。】

　　3、再次调配黄色与蓝色的比为3：2的绿色。

　　（1）动手操作。师：我们需要调配出这种绿色（拿出事先调好的绿色），黄与蓝的比是3：2（板书），从3：2中你能得到什么数学信息？

　　学生可能的回答：在这瓶颜料中，黄色占其中3份，蓝色占其中2份；黄比蓝多1份，蓝比黄少1份；黄占绿的3/5，蓝占绿的2/5；黄占蓝的3/2，蓝占黄的2/3；黄比蓝1/2，蓝比黄少1/3等等。

　　【策略说明：主要目的复习旧知，沟通比与分数的关系，为学习新知进行铺垫。】

　　师：现在我们再来配一次绿色，所需要的黄色与蓝色的比为3：2，怎么配？

　　（2）小组进行动手操作，并记录分配的过程。反馈不同方法。全班观察杯中的绿色是否一样。

　　【策略说明：在量取的过程中，学生将体会到黄色占了3份，蓝色占了2份，这为后面解决问题奠定了基础；在观察记录的过程中，学生会发现不管黄色与蓝色的量是多少，黄色与蓝色的体积比都是3：2，不仅可以巩固比的化简内容，还会使学生体会到黄色颜料扩大到原来的几倍，蓝色颜料也要扩大为原来的几倍，为学生今后学习正比例积累了经验。】

　　三、动笔计算

　　1、出示问题：我配的绿色是120ml，黄色与蓝色的体积比为3：2，算一算我用的黄、蓝色各是多少ml？请一学生重复问题，教师在黑板上出示习题：用黄色和蓝色颜料调配出120ml的绿色，黄色与蓝色的体积比是3：2，黄色与蓝色各需多少ml？

　　2、学生独立试做，并交流不同的算法。学生可能出现的算法：

　　方法1：3+2=5 120×3/5=72ml 120×2/5=48ml

　　师：2/5和3/5各表示什么？说给同桌听一听。

　　方法2：3+2=5 120÷5×3=72ml 120÷5×2=48ml

　　师：谁能说说他是怎么想的？

　　方法3：解：设一份量为xml。

　　3x+2x=120

　　5x=120

　　x=24

　　3x=24×3=72

　　2x=24×2=48

　　方法4：3+2=5 120÷5/2＝48ml 120÷5/3＝72ml

　　3、比较几种方法之间的异同。师：同学们能用不同的方法解决这一问题，非常聪明，让我们再来看这两种方法（方法1和方法2），它们有什么联系？（把 120ml平均分成5份，取3份，实际上就是求120的3/5是多少）以前我们没学分数乘法时，同学们习惯用整数的方法做，现在根据分数与除法的关系，这样的题咱们就可以用分数的方法来解决。用分数方法解决这类题的关键是什么？（根据比找准谁占谁的几分之几）

　　4、如果我取60ml的黄色倒在杯子里，该往里倒多少ml的蓝色，才能配成黄与蓝比是3：2的绿色呢？请用分数的方法解决这个问题。

　　【策略说明：我认为，通过计算解决按比分配的问题是学生应该掌握的，这一环节的设置主要是要让学生在解决问题的过程中体会同一问题可以从不同角度去思考，得到不同的解决策略，这有利于学生思维的广度发展。其次，强化了用分数乘除法解题，因为用分数的方法有利于加强知识间的联系，使孩子的思维不仅仅局限于整数乘除法范畴，又上升了一个新的高度。再次书中的习题都是给出总量求部分量的题，而最后一题是已知部分量根据比求另一个部分量，因为这种问题在实际生活中很常见，虽然有一定难度，但由于数量简单，因此学生并不难解决】

　　三、小结

　　像这样，把一个数量按照一定的比来进行分配，在生活中会常常遇到（板书：比的应用）。以前我们常说的平均分，实际上就是按照1：1的比进行分配的。课前，老师让同学们调查了一些事物各组成部分的比，现在就把你搜集到的资料在小组内跟同伴们交流交流。（汇报：谁能说给大家听一听）

　　【策略说明：此环节第一个目的是让学生进一步体会按比分配在生活中的实际意义，另一个目的是还可以利用学生搜集的资料，改编成练习题，使学真实地感到数学与生活的联系。同时，学生搜集到的资料能够被老师所用，对学生来说也会感到很自豪，对学生的激励作用不言而喻。教师必须提前掌握学生搜集的资料，也可以为学生提供一些资料。】

　　四、巩固应用

　　1、（资料）学生营养午餐中菜的供给量，应包括瓜果蔬菜类、大豆及其制品类、鱼肉禽蛋类等三类食物，这三类食物所占比分别为13：2：5左右为适宜。

　　师：一顿饭一个孩子大约需要100g菜，这100g菜中各类食物应该是多少克呢？你能用分数的方法解决这个问题吗？（做完同学在小组长的带领下，组内互相检查，并交流各自的做法。）教师再次提问：“你认为这道题最关键的环节是什么？”

　　2、同学们正是长身体的时候，饮食上要合理，不要挑食。如果营养搭配不当，很可能出现这种情况。（出示：大头娃娃图）

　　老师看到同学们搜集到了这样一条信息：人们经过测量和统计，发现12周岁的儿童，头部与头部以下的高度比一般是2：13。和同桌说说从这个比中你还能知道哪些信息。

　　咱们来验证一下这条信息是否准确。请一名学生到讲台前，先估计一下她的头部大约有多长？（实际测量）请同学们根据头部与头部以下的高度比是2：13来算算她大约有多高。

　　（反馈：拿学生的本在投影上展示，同时由学生讲述各种方法。）

　　你们都知道自己的身高吧？有没有兴趣算一算自己头部的长度？（算完之后，同组内成员可以互相量一量，验证一下算得对不对。）

　　【策略说明：巩固应用部分的两个练习的设计，充分体现了“学生活中的数学、学有用的数学”这一理念。生活中应用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有关资料都是可利用的资源，直接用孩子的资料编题，寻找解决问题的策略，可以让孩子进一步感受到这样的知识在生活中应用十分广泛，体会到学习数学的价值；其次，这些内容都是学生身边的事，和他们的生活息息相关，同时又是学生感兴趣的，学生在学习时不仅不会感到枯燥，同时他们用今天学过的知识解决了身边的数学问题，会有一种成就感与满足感，这样“身临其境”地学数学，学生不会有一种突冗的陌生感，反之具备了一种似曾相识的接纳心理。】

　　四、总结。

　　1、刚才我们根据2：13这个比解决了几个问题？这两个问题有什么不同？不管是给出部分量，根据比求总量，还是给出总量，根据比求部分量，都属于比的应用的问题。解决这类问题可以采取什么策略？

　　2、你今天有什么收获？生活中按比分配的问题还有很多，希望同学们能用今天学过的知识解决更多生活中的问题。

　　《比的应用》教学设计 篇13

　　课题：比的应用

　　教学内容：义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》

　　教学目标：1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

　　2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。

　　3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独

　　立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

　　教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。

　　教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。

　　教学准备：教学课件卡片

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。

　　2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。

　　二、讲授新课

　　1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。

　　2、利用课件出示例2。

　　（1）学生读题，弄清题意。

　　（2）引导学生找出题中所提供的'数学信息。

　　（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。

　　（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。

　　（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。

　　（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。

　　（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。

　　3、 小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？

　　三、巩固练习

　　1、解决课前分卡片时所产生的问题。

　　2、课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题

　　的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。

　　3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，

　　鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。

　　四、拓展延伸

　　利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

　　五、课堂总结

　　学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活中的实际问题。

　　《比的应用》教学设计 篇14

　　教学内容：

　　课本 练习五

　　教学目标：

　　通过练习使学生进一步掌握有关倍数的三步计算应用题，能正确熟练地解答此类应用题，促进学生综合分析能力的提高。

　　教学重点：掌握有关倍数的三步计算应用题

　　教学用具：幻灯、小黑板

　　教学过程：

　　一、基本训练

　　1、口答

　　同学们做了12朵黄花，做的红花的朵数比黄花的3倍多4朵。

　　⑴红花做了多少朵？

　　⑵黄花的红花一共做了多少朵？

　　⑶红花比黄花多做了多少朵？

　　学生口答老师板书，同时问其他学生各步所表示的意义

　　2、说图意并列式

　　11岁

　　小明：

　　大6岁

　　爸爸：

　　大25岁

　　爷爷：

　　二、补问题，再解答。？岁

　　补充完整使应用题使其成为三步计算应用题。

　　校园里有月季花46盆，菊花的盆数比月季花的3倍少20盆。 ？

　　三、基本练习

　　1、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量是油菜的2倍，种大麦的数量比种油菜和小麦总和还多4公顷。种大麦多少公顷？

　　2、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的.数量比油菜的2倍少5公顷。种油菜和小麦共多少公顷？

　　3、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量是油菜的2倍，种大麦的数量比小麦的3倍少9公顷。种大麦多少公顷？

　　4、红丰农场种小麦24公顷，种大麦的数量比小麦的3倍少9公顷。大麦比小麦多种了多少公顷？

　　四、编题练习

　　要求学生自己编一题 倍数关系的三步计算应用题。

　　一人编好后，前后4人任选一题，进行解答，再一起批改。

　　五、课堂作业

　　课本 练习五 第3-6题

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