平均数的教学设计

人教版平均数的教学设计

　　作为一位优秀的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家整理的人教版平均数的教学设计，欢迎大家分享。

　　人教版平均数的教学设计1

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

　　（二）过程与方法

　　学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

　　（三）情感态度和价值观

　　感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

　　二、教学重难点

　　教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

　　教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

　　三、教学准备

　　课件、实物投影。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境

　　1．谈话引入。

　　以幻灯片形式出示教师家的书橱。

　　现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

　　2．感知课题。

　　（1）学生思考，想象移动的过程。

　　（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

　　（3）教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

　　今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？

　　（板书：平均数）

　　（二）探究新知

　　1．引发质疑，探索新知。

　　教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？

　　预设：

　　（1）平均数是一个什么数？

　　（2）怎样计算平均数？

　　（3）平均数在生活中有什么用？

　　2．理解含义，探求方法。

　　出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。

　　仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？

　　预设：

　　（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？

　　（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？

　　（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？

　　你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？

　　学生汇报交流。

　　小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。

　　小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的.矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。

　　（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。

　　【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。

　　3．理解平均数的含义。

　　教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？

　　引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。

　　小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。

　　教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。

　　预设：

　　（1）本周平均最高气温6摄氏度。

　　（2）三年级学生的平均身高是140厘米。

　　（3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。

　　（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。

　　【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。

　　（三）知识应用

　　1．判断。

　　（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。

　　（ ）

　　（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。

　　（ ）

　　（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。

　　（ ）

　　【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。

　　2．选择。

　　小明家平均每月用水（ ）吨。

　　A．（16＋24＋36＋27）÷365

　　B．（16＋24＋36＋27）÷12

　　C．（16＋24＋36＋27）÷4

　　【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。

　　（四）全课小结

　　今天你有什么收获？

　　再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？

　　人教版平均数的教学设计2

　　导学目标：

　　1.在丰富具体情境中，感受求平均数是解决一些问题的需要，体会平均数的意义。

　　2. 学会计算简单数据的平均数。

　　3、能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养同学们的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。

　　重 点：学会求简单数据的平均数。

　　难 点：理解平均数的意义。

　　教学资源：自制课件、彩笔及笔筒

　　教学过程：

　　一.创设情境，提出问题

　　1、谈话：同学们，课间休息时玩什么?

　　(丢沙包、踢毽子、跳皮筋、跳绳等)

　　课前让同学们记录自己一分钟跳绳的次数，请一个小组汇报。

　　男生和女生谁获胜了？怎样比较？（求总数）

　　2、你玩过套圈的游戏吗？三年级第一小组的同学进行了男、女生套圈比赛，(出示成绩统计图)，从图中你能获得什么信息？

　　你觉得男生成绩好还是女生成绩好？比什么？怎样比？

　　A、比男、女生的总数（质疑不公平）

　　B、套的最多的、最少的都是女生，不好比。

　　C、比男生还是女生套的准？

　　二.自主探索，解决问题

　　1、提问：怎样才能说明男生套得准一些还是女生套得准一些呢？

　　小组内说说自己的想法。

　　各组代表向全班学生汇报

　　本组的想法。引出平均数。即：分别求出男生、女生平均每人套中的个数。

　　2、求男、女生平均每人套中的个数

　　（1）学生演示移动条形统计图中方块，使4个男生套中的个数变得同样多。

　　移动女生条形统计图中方块，使5个女生套中的个数变得同样多。

　　动手操作移动彩笔。（说清移动方法及结果）

　　质疑：移动有局限性，数大或者没图怎么移？（如：求平均身高）

　　（2）通过计算求平均数：

　　求男生平均每人套中的个数。（抽生讲解思路并板书）

　　独立计算女生平均每人套中的个数。（抽生板书）

　　求丝带的平均数。（P94页2题）

　　求平均身高。

　　小结：求平均数的过程及注意事项。

　　三、巩固练习，拓展应用。

　　1、 提问：学校篮球队员的平均身高是160厘米。李强是学校篮球队队员，他身高是155厘米，可能吗？学校篮球队可能有身高超过160的队员吗？

　　（1）在小组内讨论。

　　（2）指名回答，要求说出理由。

　　2、河水平均深度110厘米，身高145厘米，下河游泳一定安全吗？

　　（1）在小组内讨论。

　　（2）指名回答，要求说出理由。

　　揭示平均数的意义：平均数表示的是一组数据的平均水平，有些数可能比平均数大，有些数可能比平均数小，有些可能和平均数相等。

　　四、实际应用：

　　1、生活中哪些地方用到平均数?

　　2、给本节课打分（提出对老师、同学的建议，进一步渗透平均数的应用意识。）

　　五.课堂总结：今天学会了什么？有哪些收获与困惑？

　　教学反思

　　用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：

　　收获一：情境的成功运用。课一开始，我以学生熟悉而又喜欢的运动会跳绳的录像引入，把学生一下子引入了课堂。这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫，同时也为求平均数的方法（移多补少法）起到了迁移的作用。在例题教学中，我让学生观看了“套圈比赛”的录象，学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质的问题：是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的`合理。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出“男、女生平均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数。在此，我把思考的权利交给学生，不交流的权利还给学生，让学生充分感受所学知识的价值。

　　收获二：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解；第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。

　　但在这堂课教学中，我也有困惑：首先问题的设计是否能引起学生的兴趣，进行合作讨论、探究，更深层次地理解概念；其次小组合作的学习方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学习方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践！

　　人教版平均数的教学设计3

　　教学目标

　　1、初步掌握求“平均数”的基本思想（移多补少的统计思想），理解“平均数”的概念。

　　2、掌握简单的求“平均数”的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。

　　3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题能力。

　　教学重难点

　　教学重点：灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。

　　教学难点：平均数的意义

　　教学准备：多媒体课件、秒表、绳子

　　教学流程

　　（一）创设情境，激发兴趣

　　师：我听体育老师贾老师说咱们班的第一小组和第二小组的6名同学的'“跳绳”成绩挺不错的！我很想知道两个小组，哪个更好些？有什么办法？

　　生：比赛，在规定1分钟内看哪个小组跳的总数多，就是胜利者。

　　师：哦，好建议。不过，一节课只有40分钟，谁来出个好主意，在短时间内得出结果？

　　生：6人一起跳，分组数数。

　　师：哦，好主意！那就按你的方法比赛吧！

　　（二）解决问题，探求新知

　　1、引出“平均数”，体验“平均数”产生价值。

　　6名学生开始比赛，其余学生认真地数着。生汇报，师板书如下：

　　第一组：82、86、81第二组：78、83、82

　　师：请同学们以最快的口算算出结果，并汇报补充板书如下：

　　第一组：82+86+81=249第二组：78+83+82=243

　　师：（热情洋溢）通过比总数，第一组以248大于243获胜了，恭喜你们（师与他们一一握手表示祝贺，这时发现第二组同学鸦雀无声，面无表情）

　　师：我加入第二组，让老师也来跳一跳，你们帮我数着。（学生欢呼）

　　师跳了83下，改板书如下：第二组：78+83+82+（83）=326，现在第二组获胜了吧，你们高兴吗？

　　生：（议论纷纷，有几个喊叫）不公平的，第二组4个人，当然获胜了。

　　师（面带疑惑）哎呀，看来人数不相等时，用比总数办法来决定胜负是不公平的。难道就没有更好的办法来比较这两组总体跳绳水平的高低了吗？

　　（全班寂然无声，学生思索着，半晌，有学生举手了）

　　生：我在电视上看到过这种类似的情况，比较平均数就可以了。

　　（这时有很多学生表示赞同，并投去了赞赏的目光）

　　师：（赞赏）哦，你知道的知识真多，老师佩服你！

　　2、探索求平均数的方法

　　师：怎样计算每个组跳绳的平均数呢？

　　（在老师的引导下，学生提出了方法，师要求任选一组说想法）

　　生1：我用算术法求第一组的平均数，我是这样算的：（82+86+81）/3=83

　　生2：我从86里拿出3个，给82加1也变成83，给81加2也变成83，每人都是83，那平均数就是83

　　师：谁听明白了吗？（再指5名学生说）

　　师：（看着生2）你能给你的这种方法取个名字吗？

　　（由于平时有渗透过这种方法，生2很自然地说出是“移多补少”）

　　师板书：算术法移多补少法

　　师小结：刚才生1和生2分别用算术法和移多补少法求出了第一组的平均数是83，那有谁求出第二组的平均数了？

　　（生摇头，大胆学生说：除不尽的）

　　师：（乘机）那你们有什么好办法？

　　生：用我们学过的“估算”

　　师：好，那你们试试吧！（指1名板演）

　　板书：（78+83+82+83）/4~81

　　师：从两组平均数83和81中，你知道了什么？

　　生：第一组平均数大，所以还是第一组总体水平好一些。

　　3、理解平均数的意义

　　师：第一组的83表示什么？你怎么理解“83”这个数？

　　（引导学生明白：“83”是个“虚数”，第一组的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，还有可能等于83。）

　　师：通过刚刚的情景，当人数不相等，比总数不公平时，是谁帮助了咱们？（平均数），那你想对“平均数”说什么心里话？

　　生（自由发言）生1：平均数，你真厉害，使不公平的事变公平了。

　　生2：平均数，因为有了你，世界上才会太平

　　......

　　4、沟通平均数与生活的联系。

　　师：在平时生活中，你们见过平均数吗？

　　生举例：统计考试成绩需要平均数；平均每月用电量；节目比赛打分用到平均数......

　　（三）、联系生活，拓展应用

　　1、多媒体呈现：下面是某县1999—xxxx年家庭电脑拥有量的统计图。

　　图略：1999年350台，20xx年600台，xxxx年1000台，xxxx年1600台，xxxx年2500台

　　（1）求出这五年来，平均每年拥有电脑多少台？

　　（出现算术法和移多补少法两种方法）

　　（2）估计一下，到20xx年这个县的家庭电脑拥有量是多少？为什么？

　　（3）从图上你还知道些什么？

　　2、多媒体呈现一幅统计图，内容为：小刚家每个季度用水分别是16吨、24吨、36吨、27吨

　　师：请你帮他算一算平均每月用水多少吨？应该选择哪个算式？

　　（1）（16+24+36+27）/4

　　（2）（16+24+36+27）/12

　　（3）（16+24+36+27）/365

　　a、生举手表决

　　b、师生小结：计算平均数时，得从问题出发去选择正确的总数和总份数后，再总数/总份数=平均数

　　（四）、总结评价，提高认识

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　师：你觉得这些知识对你以后生活或学习有什么影响或作用？

　　板书设计

　　求平均数（算术法移多补少法）

　　第一组：（82+86+81）/3=83第二组：（78+83+82+83）/4~81

　　当人数不相等，比总数不公平时，我们就得看“平均数”。

　　“平均数”是个“虚数”（大于平均数；小于平均数；等于平均数）“平均数”可用来预测未来发展趋势

　　人教版平均数的教学设计4

　　教学内容：《数学》三年级下册第58、59页

　　教学目标：

　　1．通过丰富的实例，经历进一步了解“平均数”意义的过程。

　　2．能够根据具体情境，利用“平均数”解决生活中的实际问题。

　　3．在解决实际问题的过程中，感受“平均数”在现实生活中的广泛应用。

　　教学准备：CAI课件。

　　教学过程：

　　教学环节

　　设计意图

　　教学预设

　　一、情境创设：

　　同学们，你们在电视里看过歌手大赛吗？你知道比赛的评分规则吗？

　　去年暑假，中中央电视台举办了全国少儿艺术大赛，瞧，这是红星小学的王璇参赛的照片，那她当时得了多少分呢？你们想知道吗？（课件出示参赛照片

　　二、探究与体验；

　　1．瞧，这是7个评委给她亮出的分数牌，（课件出示评分牌）

　　95分

　　95分

　　96分

　　85分

　　98分

　　93分

　　你能帮她算算她最后得了多少分吗？在练习本上试试吧。看谁算得又对又快。算完后和同桌说说你的想法。

　　2．全班交流：

　　刚才，同学们计算得的很认真，讨论的很热烈，下面谁来告诉大家你的答案，并说说你是怎样想的。

　　指名回答。

　　生评价谁算得对。

　　4．师小结过渡：

　　是的，在好多电视比寒中，为了体现公平公正的原则，往往采用去掉一个最高分，去掉一个最低分，求剩下的几个评委的平均分的规则评分。但是在体育比赛中还能用这样的评分规则吗？

　　5．议一议：

　　师：同学们，你们参加立定跳远比赛吗？老师是怎么给你计分的？下面是王平同学五次试跳的成绩：

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　第四次

　　第五次

　　167厘米

　　167厘米

　　167厘米

　　167厘米

　　167厘米

　　那么裁判员最后给出的成绩是多少呢？是怎么算的呢？告诉你吧，他的成绩是169厘米，而不是他的平均成绩：这是怎么回事呢？请同学们四人小组讨论讨论。

　　全班交流。

　　6．师小结：同学们说得都很有道理，是的在体育比赛中，为了给每个人更多的机会，鼓励大家超越自我，追求更快、更高、更强的奥运精神，往往用队员的最好成绩作为他的最后成绩，而不是用他几次试跳的平均成绩。

　　7．通过以上的学习你了解到了哪些知识？

　　三、实践与应用；

　　师过渡：是的，在日常生活中，我们经常要用到求平均数的情况，下面就请同学们开动你的小脑筋认真想一想，下面的问题你能自己解决吗？

　　1. 出示练一练第1小题。学生独立完成前两步，然后集体订正。

　　第（3）个问题请同学们同桌交流自己的看法，然后集体交流。

　　2.出示第2小题,生独立完成,然后集体订正.

　　3.出示第三小题,生独立完成第一步,然后集体订正。

　　第二步，首先让学生说说：第四组这几个同学，谁跑得最快，谁跑得最慢？搞清什么是达标。那么50米的达标成绩是10秒，比这个成绩慢的同学就没有达标。想一想是哪个同学呢？和同学说说你和想法。全班交流。

　　四、拓展与延伸：

　　出示“问题讨论”让学生读题弄清题意：小明不会游泳，如果水深超过他的身高，就可能有危险，那么这个游泳池的平均水深是1米20厘米，说明了什么？小明会不会有危险？

　　请同学认真思考，然后和同桌说说你的想法。

　　从学生生活入手，调动学习的积极性，激发学习兴趣。使学生一开始就进入兴奋的学习状态。

　　让学生经历观察、思考、计算、交流的过程，培养学生严谨的学习态度及善于与同学交流的好习惯，从而使解题思路更加清晰。

　　培养学生敢干发表自己不同见解的好品质以及耐心听取别人说话的好习惯。

　　让学生在讨论中充分发表自己的见解，在交流中增长知识，在交流中培养表达能力，

　　对本节课新知识进行整合，使学生对新知识通过回顾能牢固地掌握。

　　在本环节中学生能独立完成的尽量让学生独立完成，师行间巡视，对有困难的学生个别辅导。

　　对学生普遍感到有困难的题，稍作点拨，让学生通过独立思考、同桌或前后桌交流找到解决问题的方法。

　　让学生运用刚学过的平均数知识，对在日常生活中遇到的实际问题进行推理、判断，从而使数学知识与学生生活实际相结合。让学生感受到数学的的`重要性。

　　在本环节中如果有同学能完整说出比赛的评分规则，就应该给予鼓励“×××,你懂得可真多。”如果学生回答不出，就由老师向学生详细说明比赛的评分规则：

　　为了体现公平公正的原则，在实际比赛中，选手的最后得分是这样计算的；在所有评委所打的分数中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，求剩下的几个评委的平均分。

　　学生可能有以下几种答案

　　1．（96+95+95+96+85

　　+98+93）÷7=94（分）

　　想：我先把7个评委所的评分加起来，然后再除以他们的人数，也就是求出平均分。就是她的最后得分。

　　（2）（96+95+95+96+93）÷5=95（分）

　　想：我先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算剩下5个评委的平均分。

　　还有可能出现计算错误的现象，让学生找出错误原因。

　　学生可能出现的回答有；

　　1．王平最远能跳169厘米，说明他有这样的潜力，应该把这个成绩算做他的最后成绩。

　　2．因为如果最后算王平的平均成绩的话，就不能反映出一个人的最好水平，所以用平均成绩做为他的最后成绩不公平。

　　第三个问题让学生说出自己的想法，如可以准备28×7=196（箱），这样可以保证货源充足，其他同学可以提出不同意见，但这样容易造成货物积压，过期饮料就卖不了了。

　　答案应该是下周应准备和本周售出总数同样多的饮料最合适。

　　什么叫“达标”；国家颁布了少年儿童各年龄段的体育锻炼标准，达到这个标准的就叫达标了，没有达到这个标准的当然就没有达标了。

　　“平均水深1米20厘米”，说明这个游泳池有的地方深，有的地方浅，浅的地方可能还不到1米20厘米，深的地方可能会超过1米40厘米，”所以小军在这个池中是有危险的。

　　人教版平均数的教学设计5

　　教学目标：

　　1、知道平均数的含义和求法。

　　2、加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。

　　3、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。

　　4、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

　　教学重难点：

　　重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。

　　难点：理解平均数的含义，让学生知道平均数是一个不“真实”的数。

　　教学过程：

　　一、创设情境，初步感知

　　1、问题引入：现在黑板上摆两排圆形磁铁第一排有9个，第二排有5个，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排磁铁同样多。

　　2、感知。

　　（1）学生思考，想移的过程(2)教师操作引导：现在每排都有7个，7是这组数的什么数？

　　（3）像这样把几个不同的数，通过“移多补少”、“先求和再平分”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

　　师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。（板书课题）[设计意图：从生活导入，自然引出平均数的概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。] 二、合作探究，深化理解

　　1．操作：

　　师：在黑板上用圆形磁铁摆：第一排放8个，第二排放4个，第三排放3个，注意摆的时候，要一一对应地摆齐。

　　2．学生合作探究：

　　师：平均每排有多少个圆形磁铁？你是怎样想的？

　　3．交流汇报a．移多补少：只要从8个中拿1个放到第二行的4个中，拿2个放到第三行的3个中，它们就一样多了，所以这三行圆形磁铁的平均数是5。

　　b．先算总数再平均分：把三行圆形磁铁合在一起，先求出一共几个，然后再除以3就可得到这三行的圆形磁铁的平均数。

　　[设计意图：“活动”是儿童感知世界，认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。在这个环节中，为学生提供了大量的活动材料──圆形磁铁，让学生通过摆来体验和感悟新知识。学生的手、脑、眼、口等多种器官直接参与了学习活动，不仅解决了数学知识高度抽

　　象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使全体学生都积极主动参与，培养了合作能力和探究精神，使学生在生活化的情景中感受数学，体验数学，经历了知识的形成过程，开发了学生的思维。]

　　4、教学例1

　　(1)、出示情景图，收集数学信息师：为了保护环境，我们学校三年级6班的.第一小组同学利用课余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士，请同学们仔细观察统计图。从图中你知道哪些数学信息？

　　生：小明收集15个，小亮收集11个

　　生：小红比小兰多收集2个……

　　师：他们平均每人收集多少个？你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？

　　生：就是让我们求出平均数。

　　师：你同意他的说法吗？你是怎样理解的？

　　（2）利用情境图，处理数学信息A:移多补少师：怎样才能让他们收集的瓶子变得一样多呢？利用这个统计图，你们有什么办法解决平均每人收集了多少个矿泉水瓶这个问题？

　　生:小明给小亮2个，小红给小兰一个，他们收集的个数就一样多了。都是13个

　　师：这13个是不是他们每个人实际收集的瓶子数量？（不是）那么13应该叫做这组数的什么数？（平均数）生：13就是14、12、11、15这组数的平均数B:先求和再平均分师：如果没有这个统计图，这四位同学只是告诉你自己收集了几个瓶子，你还其它方法求出他们平均每个人收集多少个瓶子吗？生：先求和再除以4.就可以求出他们平均每人收集多少个瓶子。

　　生：14+12+11+15=52(个) 52÷4=13（个）师：13是这组数的什么数？（平均数）生：13就是14、12、11、15这组数的平均数

　　C:理解平均数是一个不“真实”的数。

　　师：平均每人收集13个瓶子，表示每个同学都收集13个瓶子吗？你能举举例子说说吗？生：不是生：他们平均每人收集13个，但是小明实际收集了15个，小兰实际收集了12个。

　　师：这个平均数和平均分不一样，平均数比较好的表现了这一小组的整体水平，并不表示每一个人真的收集了13个瓶子师：现在同学们来观察平均数13和原来这一组数，你发现了什么？

　　生1：小红和小明收集的瓶子个数比平均数多的，小兰和小亮收集的瓶子个数比平均数少。

　　生2：平均数在最大的数和最小的数之间。

　　生3：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。”

　　生4：“平均数不是某一个人具体的收集瓶子数量，它代表的是几个人收集瓶子的平均水平。”

　　D:归纳“平均数”的含义师：同学们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，平均数的大小在最大的数和最小的数之间。它不是一个“真实”的数，而是表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些数可能比平均数大，有些数可能比平均数小。

　　E:小结求平均数的方法，知道平均数在生活中的运用。

　　师：通过刚才的学习你能说一说求平均数有几种方法？根据学生回答板书：

　　1、移多补少

　　2、先求和再平均分师：虽然这两种方法都可以求出平均数，但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法。数量少，相差不大，用移多补少的方法简单；数量多，相差大，用先求和再平均分。

　　师：用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常要用到。如平均产量、平均速度、平均成绩、平均身高等等。

　　『设计意图：从生活中搜集，整理数据，并求出平均数，使学生体会“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。』

　　三、巩固应用

　　1、算一算在一次数学测验中，小芳得了98分，小强得了96分，小明和小兰都得91分。你能算出这四位同学的平均成绩吗？

　　2、辨一辨

　　（1）白沙县第一小学的老师平均年龄是38岁，那么王老师一定是38岁。

　　（2）白沙县第一小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。陈良同学不可能捐4元。

　　3、想一想：

　　星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？□会□不会□可能会□可能不会师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。

　　[设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。]

　　四、全课总结.这节课，你有什么收获？

　　[设计意图：引导知识穿线，自己和大家共同分享自己的收获，对自己的学习进行自我评价。]

　　五、拓展延伸，深化提高

　　1、刚才我们利用平均数解决了这么多的问题，其实，生活中很多问题都需要用平均数的知识来解决。想一想，你能举出生活中的实例吗？看谁是有心人，试着说一说。

　　[设计意图：让学生用数学的眼光观察生活，让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。]授课时间：3月27日下午第一节课教学反思教学中,我培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例２怎样计算，让学生运用例１探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练习之中。

　　积极引探，发挥两主作用。课标指出：教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。教师出示例２时，问与例１相对有什么不同？启发学生积极思维；

　　让学生主动探索出：求平均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。

　　精心设计练习。大纲指出：“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。”我在课堂练习中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学习的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后,教师还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习：

　　1.基本训练。

　　2.变式练习。

　　3.游戏练习。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。

　　加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，教师根据学生输送的信息，针对学习新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生反馈的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。

　　人教版平均数的教学设计6

　　第一课时

　　一、教学目标：

　　1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念

　　2、使学生掌握加权平均数的计算方法

　　3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

　　二、重点、难点和难点突破的方法：

　　1、重点：会求加权平均数

　　2、难点：对“权”的理解

　　3、难点的突破方法：

　　首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。

　　在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？

　　通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由99?61100?62?得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子22

　　简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。

　　在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。

　　三、例习题意图分析

　　1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。

　　（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。

　　（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。

　　（3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。

　　（4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。

　　2、教材P137例1的作用如下：

　　（1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。

　　（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。

　　（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。

　　3、教材P138例2的作用如下：

　　（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。

　　（2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的'意义的理解。

　　（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。

　　四、课堂引入：

　　1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

　　求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？

　　x=1（79+80+81+82）=80.5 4

　　五、例习题分析：

　　例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。

　　六、随堂练习：

　　1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占

　　2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果求这些灯泡的平均使用寿命？

　　答案：1.x小关 =79.05 x小兵 =80 2. x =597.5小时

　　七、课后练习：

　　1、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为 .

　　2、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，

　　则这个人平均每次中靶

　　3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占

　　试判断谁会被公司录取，为什么？

　　4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？ 答案：1.2x1?3x2?4x3?5x4ax?by2.3.x甲=86.9 a?bx1?x2?x3?x4

　　x2 =96.5

　　乙被录取

　　板书设计：

　　教学小记：

　　4. 39人

　　人教版平均数的教学设计7

　　一、教学内容

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册p42-43页例1、例2

　　二、教学准备

　　多媒体课件，姓名笔划数统计表每人一张。

　　三、教学目标与策略选择

　　平均数作为统计知识中的一个重要内容，是常用的一种“特征数”。教材中所介绍的是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，一是理解平均数的意义；二是掌握求平均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。对于本课我从统计的角度出发，在考虑这节课“教什么”的问题时，根据教材特点，把教学目标定位为：重点教学平均数的意义，其次才是求平均数的方法。在考虑“怎么教”的问题时，首先从学生方面考虑，因为知识并不能简单地由教师传授给学生，只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。再根据教材特点，我主要通过创设一定的问题情境，使学生在解决问题中深刻感悟平均数的意义，从而更好地掌握求平均数的方法，并能灵活应用，解决实际问题。具体如下：

　　（一）教学目标：

　　1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征，并且会运用平均数解决一些实际问题。

　　2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。

　　3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。

　　（二）教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。

　　（三）教学难点：理解平均数的意义。

　　四、教学流程设计及意图

　　教学流程

　　设计意图

　　（一）创设情境，激发兴趣

　　师：同学们，今天这节课我们来研究我们的姓名，谁愿意把自己的姓名向大家介绍介绍。（学生高声的介绍自己的姓名）

　　师：谁又能知道老师的姓名呢？

　　学生说一说后，出示自己的姓名。

　　师：能完成这表格吗？（学生数一数，完成表格）

　　师：能否把你自己的姓名与笔画数也制成这样的表格，比一比，看看谁制作的最漂亮。（学生动手制作表格）

　　师巡视指导，搜集、选择教学信息。学生完成后作简单交流。

　　（二）解决问题，探索新知

　　1、在解决问题中感知概念

　　师：请观察老师姓名的笔画数，你能提出什么数学问题？

　　预设生（1）每个字笔画数的多少？

　　（2）比多少？

　　（3）发现数字间的规律。

　　（4）求总数？（师追问：你是怎样算出来的？）

　　师：知道了笔画数的总数，你现在又能解决什么问题？

　　预设生：可以求出平均每个字的笔画数。

　　师：平均每个字的笔画数，你是怎么得来的？

　　预设生（1）通过计算（10+11+16）÷3=12?1

　　（2）通过移多补少得到。

　　2、在对话交流中明晰概念

　　师：袁老师的姓名平均笔画数12画，这又表示什么？

　　预设生（1）表示袁铭璟三个字笔画数的平均水平。

　　（2）表示老师姓名笔画数的一般水平。

　　师：那这7画与胡必泛这三个字的笔画数之间还有关系吗？

　　（学生小组讨论，教师巡视指导。讨论完毕，开始全班汇报交流。）

　　预设生（1）有关系的，是他们的中间数。

　　（2）平均笔画数比笔画最多的少一些，比笔画最少的多一些。

　　（3）平均笔画数在笔画最多的数字与笔画最少的数字之间。

　　（4）平均笔画数就在这三个字笔画数的中间位置。

　　师：从同学们的发言中我发现，平均笔画数反映的既不是这三个字中笔画最多的那个，也不是反映这三个字中笔画最少的那个，而是处在最多和最少之间的平均水平。我们把12叫做袁老师姓名笔画数的`--平均数。（板书课题）

　　师：请同学们算出自己姓名的平均笔画数。（师巡视指导，选择、搜集有价值的信息。）师生交流计算的方法与结果。

　　3、在比较应用中深化概念

　　出示教师巡视时搜集的三个学生的姓名笔画数统计表。（一学生姓名两个字，一学生姓名三个字，一学生姓名四个字。）

　　师：比较他们姓名中每个字的笔画数，你有什么方法？

　　预设生（1）比笔画数的总数。

　　（2）比平均笔画数。

　　（让学生先在小组内讨论，然后组织全班汇报交流。）

　　预设生（1）比总数好比，能够很清楚明了的知道谁的姓名笔画数多，谁的姓名笔画数少。

　　（2）比平均数公平，因为他们三个人的姓名字数不一样多，分别是2个、3个和4个，比总数的话字数越多，笔画数相对就会多起来，这不公平，而平均数却能反映每个字笔画数的总体情况，与字数的多少无关，这就比较公平合理。

　　学生运用平均数进行比较，然后组织交流。

　　师：比完后你有什么感想？（生回答略）

　　师：假如用这三个字姓名的笔画数与胡老师的姓名笔画数相比，那又可以怎么比呢？预设生：既可以用平均数来比，也可以用总数来比。

　　师：同学们做得很好，在比较时考虑到了字数的多少，公平与否。

　　出示（1）文成县实验小学四年级平均每班有学生56人。

　　（2）四（3）班上学期期末考试数学平均分是81分。

　　师：你猜这些数据是怎么得来的，是什么意思，有什么用处？

　　（学生小组讨论，然后全班汇报交流。）

　　预设生（1）56是四年级总人数除以班级数得来的，表示四年级每班人数的平均水平，不一定每班就是56人，但可以预测每班的大致人数。

　　（2）略

　　（三）尝试解题，自主归纳

　　师出示例题：

　　有一个篮球队的5个同学，身高分别是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他们的平均身高是多少厘米？

　　师：谁来估计一下这个小组的平均身高大约是多少？并说说你的理由。

　　预设生的估计数在139--148之间，如果超出这个范围，则要组织讨论所猜的数值为什么不可能，从而加深对平均数概念的理解。

　　学生列式计算，教师巡视指导。选一个学生板书列式，（148+142+139+141+140）÷5师：你们知道这位同学是怎么想的吗？

　　预设生：我先求出这个小组5位同学的身高和，然后除以小组人数。

　　学生计算，注重计算方法的选择。然后交流。

　　师：大家能不能总结一下求平均数的方法？个人先想一想，然后小组内交流。

　　（学生小组合作，交流看法，教师参与讨论。）

　　学生汇报后，教师简单小结求平均数的一般方法，总数÷份数=平均数。同时说明有时也可以运用移多补少的方法求平均数，对计算答案的过程对不同的学生有不同的要求，让学生选择自己喜欢的方法计算，在此暂时不作总结提升，留待练习课中予以落实。

　　《平均数》教学反思

　　《新课标》强调“数学应用于现实生活，要使学生体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必须善于挖掘生活中的数学题材。 本课教学中，我一上课就再现“神六”成功发射的辉煌场面，一下子拉近了数学与生活、学生与教师之间的距离，使学生对数学、对教师产生亲近感。而最后的总结可谓“经典”，将学生从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。

　　突出主体地位，创造了自然和谐的环境

　　在课堂教学中，教师应该充分尊重学生，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体学生，使学生人人得到发展。

　　本课中，在创设问题情景、呈现例题的表格之后，我让学生根据表格中的数据自己提出数学问题。提问题的过程，就是培养学生的主动思考、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，学生通过提出数学问题，也复习了简单的求平均数的有关问题。在复习的过程中，由学生自己提出今天研究的内容：“两次平均每分钟拍摄多少张？”这样学生感到：今天学习的问题是由我提出来的，心里充满了骄傲和自豪。

　　尊重个体差异，设计了满足不同需求的练习

　　家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了学生的差异。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的学生得到不同发展，最大限度地满足每一个学生的发展需求，对有特殊数学才能和爱好的学生可以为他提供更多的发展机会。

　　本课整个练习设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练习，层层递进，满足了不同层次学生的学习需求。在练习的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养学生估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。

　　思维深度延伸，激活了学生内在的发展潜能

　　在求平均数应用题中，学生常常将两个平均数相加除以2，这是平均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，学生能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：

　　1.什么样的情况下，可以（142+140）÷2？ 2.假如男生人数多一些，全班身高的平均数比141大还是小？为什么？3.假如女生人数多一些，全班身高的平均数比141大还是小？为什么？4.再让学生比眼力，猜测五年级四个班哪个班学生的平均身高最高？

　　2.这样深入挖掘，有意识地对学生思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让学生享受到数学思维带来的乐趣。

　　人教版平均数的教学设计8

　　教学内容：

　　义务教育课程标准青岛版（五·四分段）小学数学四年级上册P131~133。

　　教学目标：

　　1、通过学生自主探究，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，学会求平均数。

　　2、学生经历探究求平均数的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。

　　3、培养学生在探究活动中获得积极的情感体验和合作意识，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

　　教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。

　　教学难点：平均数意义的理解。

　　教学准备：课件、小正方体、学习评价表。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　课件展示校园篮球场上四（1）班和四（2）班篮球比赛的精彩片断[四（1）班的得分明显落后，学生观赏。

　　提出问题：假如你是四（1）班的教练，这时你准备怎么做？你在换运动员上场时，会考虑哪些因素？

　　出示两名运动员平日训练在小组赛中的得分情况统计表，如下：

　　现在就请你当教练，根据上面统计表中的数据，你会选谁上场？并说出自己强有力的理由。（学生充分讨论，发表自己的意见）

　　[评析：教师恰当运用CAI课件，创设一个学生熟悉且比较喜欢的真实生活情境，让学生身临其境，自己提出在比分落后的情况下“需要换人”这样一个生活化的问题。这样，不仅一下子激发了学生积极参与的兴趣，培养了学生的问题意识，而且在不知不觉中引发了学生的思考。通过小组赛中得分情况统计表，又将生活化问题转化为根据“平均分”换人这样一个数学问题，使学生感受到平均数产生的需要，为下面的探索活动提供了动力与明确了方向。]

　　二、解决问题，探求新知

　　怎样计算7号和8号运动员的平均分呢？下面，请同学们根据统计表中的数据和手中的操作材料，小组合作，共同来探讨。注意：一个小正方体代表一分。看哪个小组最先完成。

　　1、小组合作探求算法。

　　2、汇报交流。

　　操作法：重点让学生把移多补少求平均数的方法讲明白。

　　小结：刚才同学们都是在总数不变的情况下，把多的移走补给了少的，使它们变得同样多，这个同样多的数就是它们的平均分。

　　计算法：重点让学生理解平均分除了可以用移多补少的方法求出来外，还可以先求出各场得分总数，再除以上场的次数，也可以得出每个队员的平均分。

　　小结：同学们通过自己的探索，解决了选谁上场的问题。因为7号运动员的平均分11分高于8号运动员的平均分10分，所以应选7号运动员上场。同时，我们知道求平均数有两种算法，数据少的时候可以用移多补少的方法，数据多的时候用计算的方法会更方便。（板书课题和算式，如下）

　　（9+11+13）÷3=11（分）（7+13+12+8）÷4=10（分）

　　[评析：学生的学习过程充满了自主性、探索性与合作性。教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的空间里运用手中的材料动手操作、自主探索，解决了问题。这既是一个学生自我探究的过程，也是一个相互交流的过程。教师只是以参与者、合作者的身份融入学生的活动中，和他们平等相处，及时获取反馈信息，引领学生归纳概括出平均数的计算方法。]

　　3、理解平均数的意义。

　　对10分的理解：你对10分这个数是怎样认识与理解的？与它的各场得分相比较，你有什么发现？10分是8号运动员哪一场的得分？

　　对11分的理解：11分是7号运动员第三场的得分吗？为什么？它是什么？

　　小结：平均数比大数小，比小数大，介于二者之间。它不是一个实实在在的数，可能存在于一组数据之中，也可能不存在。平均数能较好地反映出一组数据的整体水平。（板书：比最大数小、比最小数大、较好地反映出一组数据的整体水平）

　　[评析：在学生的亲自感受中，他们用自己质朴而稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是粗浅的，但却是非常有价值的。]

　　三、实践运用，体验生活

　　在生活中，你见过平均数吗？

　　（学生列举日常生活中见到的平均数的例子）

　　在我们的生活、生产，特别是在统计当中，平均数的应用非常广泛，因为它能帮助我们了解事物的'整体水平与分析存在的问题。

　　评价时，师问：看着王红的成绩，你想对她说点什么？

　　不计算，估一估他们的平均身高会是哪个答案？（让学生谈观点，加深对平均数意义的理解）

　　先不计算，同学们估计可能会是多少？然后用自己喜欢的方法计算一下，他们的平均成绩是多少次？

　　4。过河问题。

　　身高145厘米的小华，要过平均水深110厘米的小河到底有没有危险？（让学生在讨论的过程中，进一步感受平均数的意义）

　　通过这个题目的思考，你觉得应该对大家说点什么？（没错，徐老师希望同学们每天都能安安全全地来校，平平安安地回家）

　　[评析：练习设计由浅入深，形式多样，且能紧密联系现实生活实际，不仅加深了学生对本课知识的理解，同时提高了学生运用知识解决实际问题的能力。]

　　四、评价总结，拓展延伸

　　通过本节课的学习，大家肯定都想知道自己表现如何。现在请拿出学习评价表，给自己一个诚恳的评价吧！（附表，如下）

　　学习评价表

　　本节课，你认为自己的表现怎样？请在相应栏目中填上相应的分数，并算出平均分。（优秀90分，良好80分，一般70分）

　　（小组交流后，学生展示）

　　看着自己的评价表，你想对大家说点什么？你觉得本节课有什么收获？

　　师评价：其实，从平均分可以看出你整节课的表现还是非常不错的！徐老师相信在评价过程中，同学们又一次加深了对平均数的理解。

　　[评析：让学生自我评价，增强了学生数学学习的自信心。通过自己给自己打分及平均分的计算，既强化、巩固了本课学习的内容，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，又体现了课程标准倡导的评价形式多元化的思想，同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设，可谓“一举三得”。]

　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

　　人教版平均数的教学设计9

　　本课时学习目标：

　　1.通过操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。

　　2. 能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

　　3. 进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。

　　本课时重点难点：平均数的意义及求平均数的方法。

　　学习过程

　　自学准备与知识导学：

　　1、预习课本92-93页的内容，不明白的地方标出来。

　　2、通过预习，我认为男生与女生相比， 套得准，因为小组内交流预习情况

　　学习交流与问题研讨：

　　1、要判断男生套的准还是女生套的准，为什么要分别求出男、女生平均每人套中的个数？

　　2、出示学习菜单：

　　（1）书中有几种方法求男生平均成绩的？谁能给大家介绍介绍？

　　（2）仔细看统计图的.变化过程,思考是如何分的？

　　（3）怎样列算式计算？

　　归纳总结：要求平均数，可以先求出（ ）数，再（）。

　　3、研究平均数的意义。

　　（1）这个7分就是男生每人实际得分吗？你是怎么理解的？

　　（2）请你仔细观察平均数与原来的这一组数，你发现了什么？

　　4、算女生平均分。

　　（1）先估计女生平均每人套中多少个？你是怎么想的？

　　（2）大家估计得准不准呢？用什么方法验证一下？

　　（3）说说你的验证方法。

　　（4）为什么要除以5？

　　小组讨论菜单中的问题

　　点拨：这种方法叫：“移多补少”

　　点拨：这种方法叫：“求和均分”

　　小组交流，教师巡视，给予指导。

　　练习检测与问题延伸：

　　1、出示“想想做做”第一题

　　（1）怎样移动笔筒里的铅笔？

　　（2）你还有其他的方法吗？

　　（3）如果从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，再从第二个笔筒里拿出5枝放入第三个笔筒，平均每个笔筒里有多少枝？

　　（4）如果从第三个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，再从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，平均每个笔筒里有多少枝？

　　（5）关于笔筒的三个平均数，有变化吗？为什么？

　　2、“想想做做”第二题

　　说说你是怎样做的？

　　3、小林参加了三场套圈比赛，下面是小林套中个数的统计：

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　平均成绩

　　小 林

　　12

　　11

　　10

　　小林第三次套中的个数是多少呢？

　　4、教材第97页的“你知道吗？”

　　5、检测：想想做做第3、4题

　　小组交流、汇报

　　根据学生解决实际问题中出现的问题，进行进一步的明确指导。

　　学生独立完成检测，教师巡视，给予差生适当的帮助。

　　课后反思或经验总结：

　　平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中结合实际问题（男女生套圈比赛）哪个队会获胜？要判断男生套的准还是女生套的准，为什么要分别求出男、女生平均每人套中的个数？引导学生展开交流、思考。在学生的活动讨论中，认识到平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

　　另外， 我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是移多补少，一种是求和均分。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

　　人教版平均数的教学设计10

　　教学内容：

　　教材第90、第91页的内容及第92页做一做

　　教学目标：

　　1、理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法

　　2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用

　　3、感受平均数在生活中的应用，增强探索数学规律的兴趣。

　　教学重点：

　　理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，“移多补少” “先合并再平分”的实际意义和应用。

　　教学难点：

　　初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

　　教具学具：

　　多媒体课件教学过程：

　　一、情境导入

　　1、谈话引入

　　师：同学们，喜欢吃桃子吗？老师这有16个桃子，我把它们分给2个同学看，怎样分才能让他们一样多。

　　2、引入“平均数”师：每人都是8个桃子，8就是一个平均数。这样分两个同学就一样多了。（出示课题：平均数）

　　同学们在日常生活中还听到或者用到平均数？（平均身高，平均成绩，平均速度，平均产量等等。

　　二、自主探究，解决问题

　　1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。

　　（课件出示教材第90页例1情境图）

　　师：同学们请看这张图片，这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况，在这张统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？

　　师：你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？学生汇报交流

　　师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）

　　师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？

　　“移多补少”的方法。

　　指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。

　　师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）

　　师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“ 13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。

　　师：还有不一样的方法吗？学生口述算理并说算式，老师板书。

　　师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。

　　（板书课题：平均数）它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个数量小，也可能比这个数量大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。

　　2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。

　　师：现在让我们一起来看看体育小组的活动（课件出示照片和91页例2情景图——————踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。

　　（1）出示表一：（男女生各一名同学）师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么知道的？（19>17）

　　（2）出示表二：（男女生各加入三名同学）师：现在哪个队赢了？你怎么知道？（指名学生说是通过计算总成绩知道的）现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。

　　通过计算得出：68<76（女生队获胜）引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。也可以求平均数的方法。

　　男生：68÷4=17（个）

　　女生：76÷4=19（个）17<19（3）出示表三：（男生加入一名同学）

　　师：看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，请各位裁判独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？

　　预设：比总数男生对获胜，比平均数合理。

　　师：怎样列式解答呢？（学生口述，老师板书）：男生队平均每人踢毽个数，女生队平均每人踢毽个数：（19+15+16+18+17）÷5，（18+20+19+19）÷4 =85÷5 =76÷4 =17（个）=19（个）17<19。答：女生队的'成绩好些。

　　三、探究结果，回顾小结

　　1、体会平均数的意义。

　　师：回忆一下，我们学了什么？（预设：平均数）用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？（引导学生用自己的话说出求平均数的意义和作用。）

　　①当个数不同，用总数量比较结果时有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。

　　②平均数能较好的反应出一组数据的总体情况③平均数是一个虚拟的数。

　　2、回顾求平均数的方法。

　　①把多的瓶子移出来，补给少的，使得每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫移多补少。

　　②用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷总份数

　　四、联系实际，拓展应用

　　1、做一做（课件出示）学生独立思考解决，并指名学生板演并说方法。

　　2、判一判（课件出示）指名学生读题，独立思考后判断并说理由。

　　3、说一说（课件出示）学生小组交流并汇报。

　　五、实践作业、课后延伸

　　参照十岁儿童身高正常，测量本班同学的身高，判断一下同学们的身高是否正常。

　　男生：140cm

　　女生：141cm）

　　板书设计：

　　平均数较好地反映一组数据的总体情况

　　方法：移少补多（有局限）找基数，分多余数

　　公式：总数÷份数=平均数

　　特点：最大值﹥平均数﹥最小值；平均数≠实际数。

　　人教版平均数的教学设计11

　　教学内容：人教版四年级下第90—91页例1、例2及相关内容。

　　教学目标：

　　1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。

　　2、了解平均数在统计学上的意义。

　　3、学习解决生活中有关平均数的问题，掌握应用数学知识解决问题的能力。

　　教学重点：理解平均数的意义，掌握平均数的方法。

　　教学难点：理解平均数的意义。

　　教、学具准备：课件、题卡、磁扣等。

　　一、 导入

　　同学们，你们喜欢做游戏吧？我们班级的同学也特别喜欢搬运玻璃球的游戏。今天老师带你们看一场30秒的运球比赛，不过看比赛有个任务，请第一、二、三组的同学分别为女1、2、3号选手计数，第四、五、六组同学分别为男1、2、3号选手计数。听清楚了吗？请看大屏幕。

　　二、 讲授新知

　　1、探究平均数的方法

　　师：紧张的比赛结束了，请小组长统计一下选手的成绩。我们用1个磁扣表示运了1个球，请组长们汇报运球数，把运球的个数贴到黑板上。（说一个贴一个）

　　师：大家看，他们每人各运了几个球？

　　师：请同学们观察，如果比较两组同学的成绩，你认为哪组成绩好？为什么？

　　生：男生成绩好。女生总数12，男生总数15。

　　师：对，我们比较总数，可以看出男生队成绩更好。

　　师：大家能不能再分别找出一个数能代表每一组的平均水平，让他们比一比，还很公平。

　　生：用3或者2等表示，教师要抓住问其他同学，用3代表这一组每个人的成绩可不可以。（2号7个，用3不合适）

　　生：4.

　　师：用4表示可以吗？

　　生：可以。

　　师：男生队用几表示呢？

　　生：5.

　　师：那么请大家借助手中题卡，小组合作，画一画，写一写。用什么方法得到4或者5的。想一想，为什么用这个4或5可以代表每组的水平？

　　生：小组合作。

　　师：哪个小组愿意派代表汇报一下？（只出示女生的）

　　生：女生队2号最多，给1号2个，给3号1个。

　　师：结果怎样呢？

　　生：让他们变得同样多。

　　师：谁还想说说你们的方法。（两种移多补少画法），把两种画法放在一起，他们都是把多的补给少的，然后使他们变得同样多。画一条虚线。想法都一样，只是表现方式不同而已。

　　师：大家听清楚了吗？谁愿意到黑板上摆一摆？

　　生：移多补少演示。

　　师：大家同意吗?

　　师小结：在总数不变的前提下，我们把多的匀给少的，最终让它们变得同样多，(手笔画这黑板磁扣这)数学上把这叫做移多补少（板书）。通过移多补少得到的（箭头）同样多的数（板书同样多）（向上箭头），就是这组数据的平均数。（板书）今天我们就来学习平均数的知识。那么2、7、3这组数据的平均数就是4。

　　师：你们用移多补少的方法表示出男生队的平均成绩吗？

　　生：到前面来演示。

　　师：同意吗？（再移回来）同学们，除了用移多补少的方法表示出平均数，还有其他的方法吗？

　　生：列算式。学生到黑板上演示。

　　（4+5+6）÷3

　　=15÷3

　　=5（个）

　　师：你是怎么想的？（写的同学说说自己的想法）

　　生：用男生队运球的总数除以3，就是每人平均运5个球。

　　师：听明白了吗？括号里的式子表示？除以三呢？结果5是？

　　师小结：我们先求总数，再除以三个人，也可以使这组数据变得同样多，这种方法就是合并平分。得到同样多的数，就是这组数据的平均数，它也是求平均数的一种方法。

　　师：你能用合并平分的方法，求出女生队的平均数吗？

　　生：汇报

　　师：现在我们来说一说哪一个队成绩更好呢？

　　生：男生队

　　师小结：比总数女生12，男生15。比平均数女生4，男生5。比总数和平均数都是男生胜，看来在人数相等的情况下，比总数比平均数都很公平。

　　2、平均数的作用

　　师：马老师看同学们玩得特别开心，也想玩一玩，我运了4个球，我看女生成绩少，就把这4个球加给女生了（操作，老师 4个）这回女生总数由12变成了15，反超了男生，我宣布了此次比赛女生获胜？我这个裁判公平吧。

　　生：公平，再观察一下，他们为什么不同意。

　　不公平，人数不同。

　　师：大家同意吗？人数不同的情况下，比总数不合理，那我们就比平均数吧！你们比一比，谁的平均数多呢？

　　生：4.

　　师：你们怎么这么快就知道了呢？

　　师：比较平均数哪一个对成绩更好呢？还是男生队。小结：在人数相同的情况下，我们比较总数和平均数。人数不相同，我们比较总数就不够公平了，比较平均数比较公平。

　　师：看来老师加入也没改变女生队输了这个结果，假如老师运了8个球（贴），这回女生队的平均数是几了呢？(5)

　　师：打平了。假如想让女生队的平均成绩是6，老师至少需要运几个玻璃球呢？

　　生：12个。

　　师小结：女生队其他人运球没变，随着老师运球数的增加，这组的平均数变大，所以说平均数随整组数据每一个数变化而变化。

　　3、平均数的性质

　　师：请大家观察女生队的成绩

　　我们得出来的`平均数4是1号的实际运球数吗？是2、3号？（不是）

　　平均数4和这组数据的每一个数比较一下。（具体点）你发现了什么？

　　生：4比7少3个，比2多2个，比3多1个。

　　师：所以平均数4在7和2之间，也就是平均数在最大数和最小数之间。

　　师：我们再来看看男生队平均成绩，是不是也有这个规律？平均数5是每位选手实际运球的数量吗？

　　生：不是

　　师：平均数5和男生队每个人实际运球数比较一下。

　　生：平均数5和2号选手实际运球数一样多。

　　师：那么这个5和2号的成绩5表示的意义一样吗？

　　生：不一样。一个是2号的成绩，表示他在比赛中运了5个，代表自己，一个是一组的平均水平。

　　师小结：我们用平均数和每个数据进行比较，在数据不等的前提下，发现平均数介于最大数和最小数之间，也可能在数值上和某个数相等。例用这个规律，我们就可以在计算平均数时，先估计平均数的大小范围，或者检验平均数是否合理。

　　习题：小强在20秒时间内拍球4次，分别是24下、27下、28下、29下。1、请你估一估小强拍球的平均成绩，可能是多少下？2、动笔算一下，平均成绩是多少下（27下）两张幻灯片。

　　师：同学们都是用哪种方法算平均成绩的？（合并平分）一般情况下，我们计算平均数时经常用合并平分的方法。

　　师：其实平均数在我们生活中无处不在，你知道哪些平均数呢？

　　生汇报：

　　师：对，我们经常接触的有平均身高，平均成绩，平均时间，平均气温等。早在三千年前，我国《周易》已产生了平均数的思想：

　　1：统计平均数就是对研究对象的某数量标志的变量，减有余而补不足所求得的一般水平。

　　2：计算统计平均数的作用，在于衡量事物要均等。

　　所以说平均数很重要，我们可以用平均数解决生活中的很多问题。

　　三、习题

　　1、课件出示“小小”冷饮店习题。

　　2、水深。

　　四、全课总结同学们，这节课我们认识了平均数，学习了平均数的计算方法。那么，让我们在以后的学习中细细去体会吧。

　　板书设计

　　平均数

　　合并平分 移

　　人教版平均数的教学设计12

　　教学目标

　　1.在具体问题情境中，感受求平均数的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。

　　2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

　　3.进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。

　　教学重点

　　理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

　　教学难点

　　理解平均数的意义

　　教学准备

　　多媒体课件,作业纸

　　教学过程

　　一、谈话导入

　　谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？你们经常玩些什么游戏呢？

　　追问：图上的小朋友们再玩什么游戏啊？（套圈游戏）

　　二、创设情境，自主探索

　　1.呈现套圈情境。

　　多媒体演示“套圈比赛”的场景。

　　谈话：这是三年级第一小队正在进行的套圈比赛，一队是男生，另一队是女生。比赛规则是每人套15个圈。

　　2.引入平均数。

　　出示男、女生套圈成绩统计图。

　　谈话：老师已经分别把男、女生的'套圈成绩制成了统计图。看。

　　提问：看了这两张统计图，你知道了什么？

　　主要引导学生读出男女生每人的套圈个数。

　　提问：根据这两张统计图，你能提出一些什么问题呢？

　　谈话：男女生套完圈以后，他们想要知道到底是男生套得准一些还是女生套得准一些，想请我们的同学做小裁判帮帮他们，你们有什么方法去比较呢？先请小组4人交流一下。

　　结合学生的想法，相机进行引导。

　　想法一：因为吴燕套中的个数最多，所以女生队套得准（比最多）。

　　追问：用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗？

　　想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。

　　谈话：那请同学们口算一下男生一共套了多少个？女生呢？

　　男生：28个女生：30个

　　谈话：如果比总数看起来是女生获胜了，男生对这样的比法有意见吗？为什么？

　　追问：这种想法已经注意到从整体的方面去比较，但是这样比公平吗？为什么？（他们两队人数不相等）那可以怎么办呢？

　　想法三：先要求出两个队平均每人套中了多少个，再比较哪个队套得准（比平均数）。

　　追问：这样比公平吗？（公平）我们就用“求平均每人套中的个数”这种方法试一试。（板书：求平均每人套中的个数）

　　想法四：去掉一个女生或者添上一个男生。

　　谈话：这样的想法是不错的，可是女生谁也不愿意被去掉，而且男生也没有人了。

　　【说明：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】

　　3.理解平均数。

　　操作：男生平均每人套中多少个呢？下面请同学们仔细观察男生的统计图，先在小组里讨论用什么方法找出男生的平均成绩，再完成作业纸上的问题1。看哪些小组想的办法又多又好。

　　提问：你是怎么找到男生平均每人套中的个数？

　　学生可能出现两种方法：一是移多补少；

　　让学生讲解移的过程。

　　二是先合后分。

　　学生说一说怎样用先合后分的方法求平均数，并引导列式：6+9+7+6=28（个），28÷4=7（个）。

　　提问：第一步算得是什么？这里的7表示什么意思？

　　【说明：将学生对平均数的探求发端于操作和讨论，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。】

　　谈话：统计图中的红色线条表示什么？

　　根据学生回答，板书课题：这就是我们今天要研究的统计中的平均数。（板书课题：统计—平均数）

　　观察：男生套圈的平均数是7，这四个男生套中的个数分别是6个、9个、7个和6个，从图上看你能猜测一下平均数和每人套中的个数相比较，它在哪两个数之间呢？你是怎么想的？

　　引导：平均数不可能比最大的数大，也不可能比最小的数小，因此平均数的范围在最小的数和最大的数之间。

　　多媒体出示平均数的取值范围。

　　提问：根据我们刚才的发现，谁能估一估女生队平均每人套中的个数在什么范围之间？

　　谈话：女生平均每人套中多少个圈呢？请你结合作业纸上的第二幅图和问题2，自己动手做一做。

　　反馈时，引导学生交流求女生队平均数的方法及所求平均数的意义。列式计算时注意让学生说说为什么要除以5而不除以4？

　　提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗？

　　小结：通过刚才的活动，我们认识了什么？那你认识了平均数的哪些知识呢？

　　小结：平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。平均数是我们计算出的结果，它表示的是一组数据的平均水平，并不一定这一组数据都等于这个平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小，有些可能和平均数相等。

　　【说明：多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法——移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。】

　　三、巩固深化，拓展应用

　　1.完成“想想做做”第1题。

　　先数一数每个笔筒里笔的枝数，引导学生用两种方法分别求出“平均每个笔筒里有多少枝”铅笔。

　　2.想想做做2

　　谈话：要求的是这三条丝带的平均长度是多少，那你能估计一下平均长度在什么范围之间呢？

　　学生回答后谈话：那请你动手算一算，看看你得到的结果和你估计的结果是否符合。

　　3.谈话：生活中有很多事都是和平均数有关的，请看，这是我校篮球队的情况（出示想想做做3）

　　人教版平均数的教学设计13

　　教学目标：

　　1. 使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。

　　2 . 使学生能根据数据列出算式求平均数。

　　3. 在教学活动中提高学生的发散思维能力。

　　教学重、难点：

　　1. 重点：掌握平均数的意义和求平均数的方法。

　　2. 难点：能根据数据列出算式求平均数。

　　教学过程：

　　一. 谈话导入

　　列式：8 ÷4=2 ，在这个算式里 8 称为什么数？（总数） 4 称为什么数？（份数）得到的 2 称为什么数？（每份数，也叫平均数）

　　今天这节课我们继续来学习求平均数，大家看看今天学习的与以前学的又有什么不同。

　　揭示课题：平均数

　　二. 探求新知

　　1. 导入新课

　　同学们，你们都是爱卫生、保护环境的小朋友吗？大家看到黑板上，这里是小红、小兰、小亮、小明利用课余时间收集到的废瓶子的统计图。

　　（1）出示统计图。

　　（2）观察：从统计图中，你能了解到哪些信息？

　　（3）问：他们收集到的废瓶子是一样多吗？在统计图上怎样才能使 4 个人收集的废瓶子一样多呢？大家来想想办法。

　　组织学生交流、讨论，然后指名回答。

　　一种：“移多补少”，在统计图上引导学生把多的移到少的地方去。

　　二种：列算式，假如没有统计图的情况下，应该怎么办？（先求出他们的总数，平均分给了 4 个人，再除以 4 ）

　　教师根据学生的回答，并板书：

　　（ 14+12+11+13 ）÷4

　　=52÷4

　　=13（个）

　　“ 13 ”在这里也叫什么数？

　　（4）巩固提问：这里为什么要除以 4 ？

　　（5）教师小结：像这样的题目，首先要求出他们的总数，再看他们是平均分成几份，就除以几，这样就求出了他们的平均数。

　　三. 巩固提高

　　1. 用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？（12厘米，6厘米，10厘米，4厘米）

　　（1） 指名学生汇报，并说一说你们是怎么求平均数的。教师板书。

　　（2） 根据学生的完成情况，教师小结。

　　2、一本书，小明第一天读了12页，第二天读了20页，他平均每天读了多少页？

　　3、 活动：求平均年龄

　　在小组内说出每个同学的年龄，小组长作好记录，然后根据记录要求学生独立求出本小组同学的平均年龄。

　　4、想一想：下面哪个列式才对？

　　下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。

　　月份个数

　　一月20

　　二月23

　　三月26

　　四月28

　　五月30

　　六月29

　　5、一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。这个小组的平均体重是多少千克？

　　6、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？

　　四. 全堂小结

　　今天我们学习了什么？你们觉得自己学的怎么样，学懂了没有？

　　五．布置作业，课后拓展延伸。

　　自已调查家人的身高及体重，算出平均身高和平均体重。

　　教案说明：用谈话的`方式来培养学生热爱卫生，保护环境的意识来导入进新课（教学例题）。

　　最后的巩固提高也是按从易到难来设计，先让学生求小棒 的平均数巩固好已学的求平均数的方法，然后用课堂活动来提高学生的学习兴趣，不但培养了学生的学习能力，更好的提高了学生的动手合作能力和运用知识解决问题的能力，更好的提高了学生的学习积极性。

　　人教版平均数的教学设计14

　　教学内容：

　　平均数

　　教材分析:

　　平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它来进行不同数据组的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均身高、平均成绩等等。平均数是在第一学段已经理解了平均分以及除法运算的意义基础上教学的。与实验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出其统计意义。通过“两队人数不同不能用总数比较”这一思维的矛盾，促进学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。

　　教学目标：

　　1、体会平均数的作用，掌握计算平均数的方法。

　　1、经历求平均数的过程，尝试用自己的语言解释其实际意义。

　　2、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点难点

　　重点:体会平均数的作用，掌握计算平均数的方法

　　难点：初步理解平均数的实际意义。

　　教具准备：

　　桃心卡片课件

　　教学过程

　　一、创设情境，初步感知

　　1、猴妈妈有三个孩子，这天猴妈妈在山上摘了很多新鲜的桃子，于是给大儿子6个，给了二儿子7个，给了小儿子2个，小儿子不高兴了。

　　(边讲边贴桃形纸片,贴三行,为下面的移多补少做铺垫)

　　师：小儿子没什么不高兴了?你们觉得这样分公平吗？

　　学生讨论，指名汇报。

　　2、你能帮猴妈妈重新分一分吗?怎样分的公平?指名学生演示。

　　3、小结:这种方法叫“移多补少”(板书）

　　谁还有其他的办法解决这个问题？

　　（先把三个人的桃子合起来有15个，再平均分给这3个小猴子，这样每个小猴子都分到5个桃子。）

　　这种方法也很好！我们也给它取个名字。“先合再分”

　　(板书）。

　　4、刚才我们用移多补少和先合后分的方法，都能使这三个小猴的桃子个数从不同变成相同，都是5个。这里的“5”就是“6、7、2”这三个数的平均数。像这样，几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的'方法，使它们变成一个相同的数，这个相同的数就是这几个数的平均数。（课件出示）

　　板书课题平均数

　　二、自主探索，解决问题。

　　1、出示大家在操场踢毽子的情景（PPT）

　　出示男女各3人一组

　　姓名

　　个数

　　小军

　　15

　　小强

　　15

　　小明

　　15

　　姓名

　　个数

　　小雨

　　18

　　小涵

　　17

　　小敏

　　16

　　女看哪组成绩好？怎么比？

　　可以比总数，可以比平均数，指名学生汇报，并说明计算方法。

　　2、人数不同

　　男生组有一个同学不服气，真正的高手没上，小飞同学每分钟踢了19个

　　男生队女生队

　　姓名

　　个数

　　小雨

　　18

　　小涵

　　17

　　小敏

　　16

　　姓名

　　个数

　　小军

　　15

　　小强

　　15

　　小明

　　15

　　小飞

　　19（一）现在比总数的话公平吗？

　　（二）怎么比？比平均数比较公平。

　　（三）先不计算，观察这组数据的特点，猜测一下，小飞的加入，男生队的成绩会发生什么变化？平均数会超过15个吗？会超过19个吗？平均数会在什么范围？

　　（四）请计算出新的男生队的平均成绩。

　　1、学生汇报并板书算式

　　（19+15+15+15）÷4=16（个）

　　2、对比观察，小飞的加入平均数有什么样的变化？平均数变大了。

　　3、为了公平起见，女生队也加入了一个队员，想一想，如果要保持领先，至少要踢多少个？

　　姓名

　　个数

　　小军

　　15

　　小强

　　15

　　小明

　　15

　　小飞

　　19

　　姓名

　　个数

　　小雨

　　18

　　小涵

　　17

　　小敏

　　16

　　小云

　　9你能计算出现在女生队的平均成绩吗？

　　随着小云同学的加入，平均数有什么变化？

　　师小结：平均数会受到较大数据或较小数据的影响。

　　4、质疑：平均数是16个男生队是每个人都踢了16个吗？女生队是每个人都提了17个吗？

　　5、小结：16这个平均数表示男生队的一般水平，17这个平均数表示女生队的一般水平。

　　6、结合平均成绩、平均身高、平均工资等素材理解平均数的意义。

　　如通过平均身高可以了解身体生长状况，平均成绩可以找到差距。

　　7、生活中的平均数，你还知道哪些？

　　8、小结：平均数可以表示一组数据的一般水平，也可以用来个数不同数据的比较。

　　三、巩固练习。

　　接下来老师看看你们能不能运用所学平均数的知识解决实际问题。

　　1、纸条，师估计平均长度是30厘米，你们同意吗？

　　2、我从体育老师哪里了解到咱们班孩子的平均身高是136厘米,有没有可能有孩子的身高是145厘米？125厘米？是不是咱们班每一个孩子的身高都是136厘米？为了让大家理解更透彻，老师带来了一张珍贵的照片。

　　3、讲一个平均数的小故事，一个老爷爷，70岁了，在看到报纸上说中国男性的平均寿命是71岁时，伤心地哭了，你们知道老爷爷为什么哭了吗？请你用学到的平均数的知识安慰安慰老爷爷。

　　4、平均水深是110厘米，小华身高140厘米学游泳，有危险吗？

　　四、全课总结，说说你都学到了什么，你有什么收获？

　　板书设计：

　　平均数

　　移多补少先合后分

　　（15+15+19+15）÷4

　　=64÷4

　　=16（个）

　　一般水平

　　人教版平均数的教学设计15

　　教学要求：

　　1、通过练习，进一步巩固求平均数的方法。

　　2、使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

　　教学重点：

　　解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

　　教具学具准备：

　　课件、统计。

　　教学过程：

　　一、理解平均数意义

　　“1”：说一说题目说的是一件什么事情？

　　平均水深140厘米是什么意思？是不是处处水深140厘米？

　　（不是，是有的地方比140厘米深，有的地方比140厘米浅）

　　“2”：自己看题，同桌讨论。

　　全班交流：

　　你认为哪些平均数是合理的，哪些是不合理的'，为什么？

　　（1、3合理，2不合理）

　　二、求平均数的练习：

　　1、“3、4、6、7”题。

　　“3”：从表格里你了解到哪些信息？

　　独立解答（1）、（2），全班交流。

　　看了这张表格，你还想到了什么？你还能向大家说说哪些（1）和（2）题没能介绍的情况？

　　“4”：

　　（1）先算一算三年级平均每组植树的棵数。

　　假如今天算出的平均数是11棵，不计算，你能不能判断它是错的？为什么？

　　假如是6棵呢？为什么？

　　看着这张统计图，你能不能给出平均数的范围？

　　（2）哪些小组植树棵数比平均棵数多？哪些比平均棵数少？

　　“6”：（1）同桌讨论，可以怎么估计？

　　介绍自己是怎么估计的。

　　（选取6个数据中处于较中间位置的一个，再看看其他的移多补少后是否和它较接近，进行调整，学生有合理的方法也应给予肯定）

　　（2）你还能说出这个小组同学身高的哪些情况？

　　“7”：独立练习。

　　“你还发现什么？”尽量让学生从多角度说一说。

　　2、“5、8”题。

　　“8”：先说一说这一题的解决过程。

　　学生以小组为单位，调查、记录、解答问题。

　　“5”：课堂上老师指导说清要求，课后学生完成。

　　三、“你知道吗？”

　　举例：歌唱比赛，评委给一位歌手打分：47、78、80、81、82、82，如果不去掉一个最低分和一个最高分，那么这位选手的最后得分为？

　　学生计算：（47+78+80+81+82+82）÷6=75

　　去掉以后,是多少呢?

　　学生计算（78+80+81+82）÷4 约为80分

　　看一下评委给的打分，大部分是在80分左右，75分不能真正反映这个情况，怎么会出现这种情况呢，是有一位评委打分过低，所以为了保证最后的结果更客观、公平、合理，一般在评比打分时，会去掉一个最低分和一个最高分。

　　教学后记：第一题学生讨论十分激烈，最后还是得出了结论，下水是会有危险的，因为深水区可能会超过145厘米。由此强调，平均数在最大数和最小数的中间。

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