数学推理教学设计

数学推理教学设计范文

　　作为一名教职工，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那要怎么写好教学设计呢？下面是小编收集整理的数学推理教学设计范文，欢迎阅读与收藏。

数学推理教学设计范文1

　　一、设定归纳目标，明确思考方向

　　初中数学教学和学习中归纳推理能力是十分重要的，特别是在课程改革的背景下，学生的归纳推理能力显得更加重要。学生能够独立自主地进行归纳推理成为了教学目标的重点。数学知识具有一定的抽象性和复杂性，其对学生的逻辑思维能力和想象力要求较高。学生可以依靠自己的直觉和经验进行大胆的猜测和臆想并且加以归纳。让学生以数学规律为准则进行归纳就需要设定归纳目标与方向。因此，在初中数学教学过程中教师应该起到引导作用，有针对性地提出相应的提示，让学生的思路朝着正确的方向进行。选择合适的教学内容、掌握学生的学习情况、设定归纳目标是教师引导学生思路的主要环节：

　　（1）选择合适的教学内容。初中数学的教学内容并不是所有都适用于归纳推理理论，教师应该选择具有特例的、并且具有规律以及共性因素的教学内容。

　　（2）掌握学生学习情况。教师所设计的问题要基于学生掌握知识的具体情况，在明确学生实际学习水平的.过程中了解学生的学习心理。例如在进行“有理数的减法”时，教师可以结合教材内容设计出不同的算式来检验学生归纳能力，并根据学生掌握知识的情况调整教学内容与计划。

　　（3）设定归纳目标。教学目标是教师进行课堂教学的目的，学习目标是学生开展内容学习的最终目的，也是让学生自主积极学习的重要方式。教师应该发挥引导作用，设定归纳目标，让学生从多元化的角度思考问题。

　　二、检查归纳结果，反思归纳推理

　　学生在就归纳结果进行小组讨论后会获得一个或一个以上的结论，在获得结论后学生还需要对结论进行解释，将已学的知识作为支撑结论解释的依据。检查归纳结果、反思归纳推理的主要教学目标就是让学生自主发觉教材的异同点，并且就产生异同的原因与影响进行研究，然后将得出的结论与其他知识相关联。在学习过程中，学生思考问题的角度与思维都不尽相同，因此每个学生获得的结论也必然是不同的。归纳结论的正确与否可以进行检验。如在“一元二次方程”的学习过程中，教师提供学习资料，让学生自主归纳；同时让学生分享各自的归纳结论，并且说明以下问题：若干方程有何异同点？命名方程有什么共性？这些方程与一元一次方程相比有什么概念区别吗？教师在完成提问后学生进行讨论与总结，教师进行针对性点评，通过归纳学生的结论来阐述一元二次方程的概念，并且引导学生对刚刚归纳过程进行反思和总结。另外，学生进行归纳反思时可以根据自身的学习情况进行个性化反思，教师还可以将学生的归纳反思与课后习题相结合，让学生在课后完成，进而实现课堂内外的联系与互动，进一步提高教学质量。

　　三、归纳推力理论在初中数学课堂中的教学设计

　　优秀的教学设计不单单能够提高教学效率，达到教学目标，还能够吸引学生的注意力，让学生获得学习数学的乐趣。在进行“有理数加法法则”的课堂教学中，教师可以利用归纳推理理论来设计课堂教学。教师在课堂教学过程中时刻渗透归纳推理理论，将培养学生自主探索能力作为教学重点，让学生自主积极的去学习。教师可以首先提出问题，“大家已经学过有关有理数的知识了，那么如果两个有理数相加的话应该怎么计算呢？”其次，教师可以让大家回答一个熟悉简单的问题：“足球比赛中赢球数量和输球数量是具有相反意义的，如果赢球了就被记为正，输球则被记为负，平局为0，那么足球比赛中足球队在比赛中的胜负会有哪些情况呢？”再次，教师和学生共同探讨这一问题，上半场赢球2个，下半场赢球3个，那么全场赢球数量为5个，也就是（+3）+（+2）=+5，一共8种情况；最后教师引导学生得出有理式的加法运算法则，上面罗列了两个有理数相加的不同情况，并且得出了先加的总和，但是如果要计算有理数相加的总和就需要归纳出有理数的加法法则。教师在教学过程中要提醒学生特别注意判断确定“和”的表示符号以及计算“和”的绝对值。

数学推理教学设计范文2

　　一、创设相关情境，将合情推理融入教学过程

　　教师在设计数学活动时，可以将合情推理与情境相结合，借助情境让学生经历数学活动，鼓励学生敢于打破思维定式，大胆猜想、合理猜想。在活动中，观察、类比、迁移、实验、操作等都蕴含着大量的推理内容，教师要巧妙链接，让合情推理与教学相融合。

　　如“正比例”一课，要求六年级学生真正理解“什么是正比例”“什么是正比例的量”的概念还是有难度的，教师该如何设计相关情境，将概念理解与推理能力的培养相结合？可先创设“倒水情境”：往六个完全一样的空杯倒水，借助数据推理让学生发现在杯子底面积固定的情况下，水的高度增加，体积也相应增加；水的高度减少，体积也相应减少。接着，创设汽车行驶的情境，通过调用学生已有的速度与路程、时间的关系，促使学生在情境中推理出速度不变的情况下，路程随着时间的变化而变化。最后，教师再以单价固定为例，引导学生发现总价与数量的变化规律。在情境中，教师并没有直接阐述正比例的相关概念，而是以情境为突破口，引导学生借助数据进行合情推理，从而在观察、比较、归纳中得出结论，进而对正比例相关的概念有一个清晰理解。

　　二、抓住新旧知识联系点，有效促进合情推理的开展

　　合理情推理不能孤立进行，必须紧扣教材的特点。在培养合情推理能力时，知识间的逻辑结构是关键点，教师可以让学生挖掘知识结构中已有的经验，巧妙以旧知为基础，将合情推理渗透在数学活动中，从而帮助学生更好地构建知识结构。

　　如，乘法和加法运算定律，它是简便计算的基础，在小数教材中，简便计算是一个难点，运算定律看似简单，但在进行简便计算时，往往需要学生运用综合推理才能迅速解答。如371×101，这题要先将101分解成100+1，再利用乘法分配律；371×99，这道题需要先将99看成100—1，然后再利用乘法分配律。当学生掌握了整数的简便计算后，小数简便计算就比较简单了，如371×10.1，教师可以抓住学生已掌握的整数简便计算的基础，让学生通过类比、迁移等推理出相应的方法，先将10.1看成10+0.1，然后再利用乘法分配律。又如25×6.4，学生借助整数简便计算的基础，将25乘8就会得200，然后把6、4分解成8×0.8，于是算式变成了25×8×0.8，计算过程就清晰了。可以说，合情推理的培养建立在学生的知识基础上，教师巧妙抓住新旧知识的'关联点，有效引导学生进行合理的猜想、类比、迁移、推理，就能帮助学生更好地建构知识。

　　三、构建可操作的教学模式，有效拓展合情推理的深度

　　在数学活动中，实践操作是重要的学习方式，也是培养合情推理能力的重要渠道。小学教材中，可操作的内容比较多，例如低年级的数数、计算、数感培养、认识图形等，中高年级的空间与图形等都需要学生通过动手操作才能更好地建构知识。面对抽象的数学知识，操作模式能让学生经历感性到理性的过程，学生会在操作中经历观察、比较、类比、分析、推理等数学活动，从而拓展合情推理的深度。

　　如在推导平行四边形的面积公式时，北师大版教材只提供简单的情境图，但怎样操作推导需要教师自主设计，有些教师为了让学生能快速记牢公式，忽视操作过程，简化推理过程，当公式被推导出来后，往往留出一定时间让学生死记硬背，从短期看，学生可能很快掌握公式，但从长远和知识结构看，学生无法在推导过程中发展数学能力，知识点变得孤立。怎样才是有效的可操作模式？教师可二次处理教材，创设情境，将学生引入探究情境中：先让学生拿出事先准备的学具，但在操作过程中，教师并不作任何提示，而是让学生自主动手操作，让学生多动手、多动笔、多动脑。将平行四边形转换成长方形是本次推导的一个关键点，通过对比新拼成的长方形与原平行四边形的边的关系又是一个关键点。在突破这两个关键点的过程中，学生的观察、比较、推理等活动能有效拓展学生合情推理的能力。

数学推理教学设计范文3

　　一、教材依据

　　北师大版高中选修1―2第三章与证明§1.归纳与类比1.1归纳推理

　　二、设计思路

　　通过教材及课外实例中推理过程的分析、理解，使学生初步认识和掌握归纳推理的思维方法，并能进行简单的解题应用，同时激发学生学习数学的兴趣爱好，培养学生积极思考，大胆探索，善于归纳推理，合情猜想结论的良好思维习惯。

　　三、教学目标

　　1、了解归纳推理的思维过程，并能进行简单的归纳推理应用。

　　2、培养学生“观察规律―猜想结论―检验证明”的归纳推理能力。

　　3、通过本节学习，使学生养成主动运用归纳推理思维的意识和习惯。

　　4、激发学生学习数学的浓厚兴趣和应用数学的良好品质，逐步形成发现新知识，解决新问题的能力。

　　四、教学重难点

　　利用归纳推理的思维方法解决具体数学题目及相关实际问题。

　　五、教学过程

　　（一）通过实例引入归纳推理概念。

　　例1、观察下列各式，写出运算结果。

　　教师讲评：上述两例趣味性强，充分体现了归纳思维实质，顺利导入本节新课。

　　（二）引导学生分析总结归纳思维解决数学问题的方法步骤。

　　1、指导学生阅读课本例题：

　　（1）哥德巴赫猜想；

　　（2）欧拉公式；

　　（3）数列通项公式。

　　通过以上三个实例的学习理解，使学生对归纳推理有一个初步的感性认识。

　　2、组织学生分组讨论：鼓励学生积极思考，大胆发表自己的.看法与见解，结合教材内容初步得出归纳推理解决实际问题的“观察规律―猜想结果―检验论证”的方法步骤。

　　3、教师总结归纳推理概念。

　　归纳推理是根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中所有事物都具有这种属性的一种推理形式，它是由局部到整体、个别到一般的一种思维方式。

　　（三）知识应用，解题训练。

　　例3、将正奇数按下面表格中的数字呈现的规律填入各方格中，则数字55位于第几行第几列？

　　解析：观察表格中数字排列规律，每行4个正奇数，奇数行第1列空缺且从左往右排列，偶数行第5列空缺且从右往左排列。

　　由于55=2×28—1，即55是第28个正奇数，又28=4×7，由此可知：55位于第7行第5列。

　　评注：本题由已知表格观察归纳排列规律，从而确定数字55的位置。

　　例4、观察下列等式：

　　①、cos2α=2cosα—1；

　　②、cos4α=8cosα—8cosα+1；

　　③、cos6α=32cosα—48cosα+18cosα—1；

　　④、cos8α=128cosα—256cosα+160cosα—32cosα+1；

　　⑤、cos10α=mcosα—1280cosα+1120cosα+ncosα+pcosα—1。

　　可以推测：m—n+p=？

　　解析：通过观察各等式，可以得出3条规律：

　　（1）每个等式首项系数规律：第n个等式首项系数为2（n∈N），则m=2=2=512；

　　（2）每个等式右边各系数之和为恒为常数1，则对于等式⑤有m—1280+1120+n+p—1=1，即n+p=—350；

　　（3）取角α的特殊值带入等式⑤，如取α=60°，则有cos600°=—+++—1，化简整理得n+4p=—200、联立方程组，得n+p=—350，n+4p=—200，解得：n=—400，p=50、故：m—n+p=512+400+50=962、

　　评注：本题通过所给各等式，观察归纳内在规律，分别求出m，n，p的值，从而使所求问题顺利解决。

　　通过以上两个例题学习，可以对学生进行“观察所给条件，发现内在规律，合理猜想结论”的归纳思维训练，使学生学会发现客观规律，猜想数学结果的思维方法，从而极大地调动学生“热爱数学，钻研数学，探讨知识形成过程”的积极性，这也是数学教学的主要目的。

　　（四）教师引导学生总结“归纳推理”的主要特点。

　　1、归纳推理是依据特殊现象推断一般现象的思维过程；

　　2、利用归纳推理得出的结论不一定是正确的，只有经过检验论证才能判断真假；

　　3、归纳推理是认识新规律，发现新知识，推动科技进步的重要基础。

　　（五）本节小结。

　　1、初步掌握归纳推理思维方法，能用归纳推理方法解决简单的数学问题。

　　2、通过本节学习，使学生体会和认识到归纳推理在数学发现中的重要作用。

　　六、教学反思

　　1、激发学习兴趣是学好数学的前提，通过丰富多彩的数学问题，既使学生初步掌握归纳推理的方法步骤，又极大地调动了学生学习数学的热情和积极性，这是数学教学的最高境界。

　　2、注重学生的学习过程，鼓励学生积极思考，大胆推理，从而有所发现，有所创造。

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