有关数学教学总结汇编八篇
总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，不妨坐下来好好写写总结吧。那么总结有什么格式呢？下面是小编为大家整理的数学教学总结8篇，欢迎阅读与收藏。
数学教学总结 篇1
本学期，为适应新时期教学工作的要求，我认真学习了有关教学方面的书刊，从各方面严格要求自己，积极向老师们请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况， 工作上勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展，在教学上，我本着立足现在，放眼未来的理念。为使今后的工作取得更在进步，现对本学期的工作作如下总结：
1。认真钻研教材。
在备课时，不但备学生而且备教材教法，根据教学学内容及学生实际，设计课型，拟定采用的教学方法，、并对教学过程的程序及时间安排作了详细的记录，每一课做到“有备而来”，并制作了有趣的教具，课后及时作出总结，写课后记，并认真收集各课的知识要点，归纳成集。
2、增强上课技能，提高上课质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化。做到线条清晰、层次分明、言简意赅、深入浅出、在课堂上注重调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动性。加强师生交流，让学生学得容易、学得轻松、学得愉快、注意精讲精练，在课堂上尽量讲得少，学生动口动手尽量多，同时照顾各个层次的学习能力，让各层次的学生得到提高。
3、虚心请教其它教师。在教学上，有疑必问，在各个章节上积极征求其它教师的建议，学习他们的方法，同时多听老师们的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足。
4、真批改作业
布置作业做到精练，有针对性，有层次性，为了做到这一点，我常常收集资料，并进行筛选，力求每一次起到最大的效果，同时批改作业及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们出现的问题进行分类总结，进行透彻析评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导， 以满足不同层次的学生要求，对后进的辅导并不限于学习知识的.辅导，更重要的是思想辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对它萌发兴趣，要通过各种方式激发他们的求之欲和上进心，从而自觉把身心投入到其中去，这样后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来了，使学习成为他样自我意识的一部分，在此基础上，再教给他们学习方法，提高他样的技能，并认真细致地补缺。
6、狠抓学风
我所教的两个班，上课时候比较认真，大部分学生能专心听讲，课后也能认真完成作业，但有为数不多学生，学习上有问题不敢问老师，作业也因怕分数低而抄别人的，这样就影响了成绩的提高，对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种你追我赶的风气，从期末看来，平均分88。6分，取得全镇第一名，在县抽考中，取得了较好的成绩，但存在的不足还很多，如学生的知识结构不完整，这些有待以后改进。
数学教学总结 篇2
最近，我开展了一节数学《切蛋糕》，其目标是学习将圆和正方形进行二等分;能积极动手尝试，探索分蛋糕的多种方法。在此次活动开展之前，我思考过让幼儿通过操作、探索、观察、比较，掌握二等分的方法，并在学习和探索中引导幼儿由浅入深，学习从不同角度、不同方向思考问题，能通过观察、比较等方法解决简单的数学问题，培养幼儿对数学活动的兴趣。
活动的开始环节，我以小朋友过生日请大家吃蛋糕为由，把孩子带进如何公平的分蛋糕的情景中。要把一个圆形蛋糕分成一样大的两块给朋友吃，该怎么分呢?谁愿意上来试一试?看看谁能把蛋糕分成一样大的两块?通过语言激发幼儿操作的欲望，使幼儿的兴趣很自然的被调动起来。
在整个活动中，我本着以幼儿为主体的原则，活动一开始，我就为幼儿提供可操作材料，每人一个圆形彩纸，让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题，老师在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者，幼儿通过操作和探索，自己找出了圆形二等分的分法，建立等分的概念。在此基础上，引导幼儿为正方形进行二等分，鼓励幼儿自己探索，大部分幼儿都是将一个正方形分成了两个一样大小的.长方形，于是，我启发幼儿想一想：还有其它分法吗?有的幼儿开始折叠，在尝试中发现了新的方法：将正方形分成两个一样大小的三角形，在探索中，幼儿了解到了正方形二等分有两种方法。从中幼儿体验到了操作、探索带来的快乐!同时，我还引导幼儿联系生活，使幼儿知道生活中的许多东西都可以二等分。把刚学到的知识与生活结合起来，进行生活中的实际操作，激发幼儿对等分的兴趣。课后，我还将一些其它图形投放到数学区，引导幼儿进一步探索二等分。
总之，要上好一节数学课，一定要尽量做到寓教于乐、生动有趣，充分调动幼儿的积极性、主动性，并能注重幼儿的个别差异，提出不同的要求，让每个幼儿的知识、能力都能在原有水平都能得到提高。
数学教学总结 篇3
本学期，根据需要，学校安排我上高一数学。高一数学是课改新内容与旧教材存在着很大的差别，不管是内容的编排还是教法要求都比较高，为了提高自己的教学水平，为了提高自己的教学水平，我下定决心从各方面严格要求自己，在教学上虚心向同行请教，结合本校和班级学生的实际情况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。我对一期来的教学工作总结如下：
一、认真备课，做到既备学生又备教材与备教法。
本学期我根据教材内容及学生的实际情况设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先考虑到，认真写好教案。首先，我认真阅读新课标，钻研新教材，熟悉教材内容，查阅教学资料，适当增减教学内容，认真细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。遇到难以解决的问题，就向老教师讨教或在备课组内讨论。其次，深入了解学生，根据学生的知识水平和接受能力设计教案，每一课都做到“有备而去”，每堂课都在课前做好充分的准备。
二、不断提高自身的教学教研能力，努力提高教学质量。
我能积极参加各种教研活动，如集体备课，校内外听课，教学教研活动，不断提高课堂教学的操作调控能力，语言表达能力。我追求课堂讲解的清晰化，条理化，准确化，条理化，情感化，生动化；努力做到知识线索清晰，层次分明，教学言简意赅，深入浅出。我深知学生的积极参与是教学取得较好的效果的关键。所以在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生在学习过程中的主动性，让学生学得轻松，学得愉快。在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和接受能力，让各个层次的学生都得到提高。
三、虚心向其他老师学习，在教学上做到有疑必问。
在每个章节的学习上都积极征求其他有经验老师的意见，学习他们的方法。同时多听老教师的课，做到边听边学，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足，并常请备课组长和其他教师来听课，征求他们的意见，改进教学工作。
四、注意培养良好的学习习惯和学习方法
学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我下面一方面下功夫。
1、改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心
在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，内容多，知识面广，让他们有一个心理准备。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的`学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心；对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。
2、改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度
开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程；不喜欢课前预习和课后复习；不会总结消化知识；对学习马虎大意，过分自信等。为了改变学生不良的学习习惯，我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。通过努力，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。
五、认真批改作业、布置作业有针对性，有层次性。
作业是学生对所学知识巩固的过程。为了做到布置作业有针对性，有层次性，我常常多方面的搜集资料，对各种辅导资料进行筛选，力求每一次练习都能让学生起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，并分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题及时评讲，并针对反映出的情况及时改进自己的教学方法，做到有的放矢。
六、做好课后辅导工作，注意分层教学。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想与方法的辅导，通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。
七、积极推进素质教育。
我能积极推进素质教育，改变教学观念，在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
回顾一期限来的工作，我清楚地认识到在教学中还存在着不容忽视的问题，也有一些困惑有待解决。例如在课堂教学中，我要求在学生课堂上开展小组合作学习，可有的学生不参与讨论，有的虽然参与小组合作了，却不积极发言。合作学习还是没能真正地开始实施。今后我将努力工作，积极努力提高自己的教学水平。
数学教学总结 篇4
一学期以来，本人担任九年级7、8两班的数学教学，在教学期间认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，不断提高自己的业务水平，充实自己的头脑，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，教育民主，使学生学有所得，学有所用，不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。 具体工作总结如下：
一、备好课，上好课，提升教学质量。
1.课前准备：备好课。
（1）认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念进一步挖掘，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。在此基础上,通过每周集体备课活动,讨论确定本周教学课件。
（2）了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
（3）考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
2.精心上课。以“和谐互助”高效课堂教学模式组织好课堂教学，鼓励学生积极参与课堂，积极探究，大胆发言，主动交流。关注全体学生，注意信息反馈，注意课堂教学生成，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂交流、展示面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。
二、做好辅导工作。
个别学生缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，抓住学生的思想教育不放松，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到了从友善开始。从赞美着手，抓住闪光点，放大闪光点，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重。
三、认真批改学生的作业，积极写激励性批语，如：“今日最佳作业”，“加油，相信你是最棒的。”学生的作业质量得到了较大的提高。
四、积极参与听课、评课与集体备课活动，本学期听课18节，虚心向老师们学习教学方法，博采众长，提高教学水平。
五、努力方面
1．努力加强自身基本功的训练，加强对“和谐互助”高效课堂模式的进一步打造，熟练“五步十环节”操作流程。课堂上做到精讲精练，注重对学生能力的培养。 注重“精讲”这一环，时间紧，任务重，要做到“精讲”，所以要注意引导学生对概念、定理、公式、规律的消化；注意针对学生的知识缺陷和疑难问题作重点讲述；注意新旧知识、新题旧题的对比，把复杂抽象的问题作连贯解决；注意解题方法的延伸，摸索解决的规律；注意一题多解的研究和条件多变的'问题的对付方法；注意富有思考性的新问题，与学生一起探索研究。
2．做好“练”是今后的工作重点，基本上保证每节课有30分钟以上的练习时间，而练习题必须是经过我们精雕细啄的、与中考接近的、有代表性的题目：理解概念、巩固定理的基础题；运用知识的能力题；一题多解的思维题；易出错的常见题；综合分析的提高题等等。通过一系列的强化练习，学生的解题准确度，应变能力，及技能会有很大的提高。
3.对差生多些关心，多点爱心，再多一些耐心，使他们在对数学的认识上有更大的进步。
4.由于大多数学生基础较差，我利用各种方法，训练学生提高，集中注意力。
一学期以来,通过不懈努力,我所任教的两班数学成绩有了一定进步。具体情况如下：在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进。我们只有不断去面对、去解决客观存在的问题，切实遵循教育教学的方针办事，团体智慧 + 个人努力 = 一定能成功。
数学教学总结 篇5
本着回顾过去，展望未来的原则，现对七年级下学期数学教学工作进行总结。通过一年来的教学，我以为七年级是学生在初中阶段的起始年级，在这刚开始，就相当于造房子，地基未打好，房子是无法做稳实，学生的学习也这样，只有在刚入初中阶段就让他打下扎实的基础，才能让他进入后面的学习之中，并且是能轻松的应对后面新的知识。而学生的学习不应只是学生个人的行为。因为环境造就人，这是古话，也是经验之谈。所以要想让学生有良好的基础知识，就是创设良好的环境。因此，初一年级的教学不是单纯的，表面意义上的知识的教学，而是要偏重于学生的学习习惯的培养和成。有道是良好的开端是成功的一半。
介于我对教学的理解，这学期我采取了以下措施：
１。增强班级的凝聚力，尽管我不是班主任，但我常常利用课本上出现的问题导向或者是学生在平时表现出来的好的'行为或不利于集体的现象，我都及时的借题发挥，来通过这种种行为的迹象达到对学生进行教育的目的，启示的作用，充分的发掘教学资源，利用教学资源，使它们能职尽其能，在平时想方设法改变初一学生刚进校园的陌生感，以及对刚进入的班级的集体还没有意识到集体的荣誉感。尽量让他们认识集体的力量，让集体主义精神在他们的脑海中产生，在行动中体现，让他们体会集体的意义，感受集体的力量，这样班级的集体意识有了，自然学校也是一个大集体是理所当然的了。从而达到互帮互助的目的。有了这种团体精神学生在学习的过程中，有助于班级的纪律，有助于校园的整体纪律，使学生的学习在良好的环境中进行，教师教学也是在良好的课堂气氛中进行，自然能取得显著的教学效果，可以说是事半功倍。
２。加强班级管理，努力培养出“严格、活跃、有上进心”的班集体，本人不是班主任，这个工作好像与我无关，其实这种思想是错误的，因此在教学中常常对他们进行思想政治教育，一方面我通过各种方式让学生在自我意识的基础上产生上进心，同时，引导他们进行自我管理，另一方面，通过一些数学活动的形式培养他们良好的习惯，尤其在班风建设上要求他们多去努力，也是给自己创设良好的环境，让他们感受到班风对他们的学习和生活有着直接的影响，能从主动意识上主动的去做，会更有成效。
３。积极抓好后进生。以结对子，一帮一的形式，由好生来引导差生，帮扶差生，教师的时间和精力是有限的，尤其针对我班人数多，学习有困难的学生也多，况且学生每天在校的时间是一定的，同时还有那么多的科目，时间不可能都有我这个数学老师的，因此我就想到利用好生来通过一些其他的时间，这样一方面他们学生之间总是在一起，时间总是宽裕些，其次也能让好生在对差生教授的过程中得到巩固，达到复习的效果，岂不是“一箭双雕”！
总之，还是像前面所说的那样，万事开头难，良好的开端是成功的一半，本着这一点我在初一教学时期总是花出多于其他学期所用的时间和精力，当然，所谓一份耕耘一份收获，这样去做了，自然能取得一定的成效。但通常做了得到的效果不一定就是你事先预设的效果，在具体的行动中或多或少的存在一定的问题，教学是一个教育学的不断结合、不断促进，不断完善的过程，在实践中去进行检验，在学生的反馈中发现不足，在今后的教学中我一定努力改进，争取达到更好的教育效果。
数学教学总结 篇6
1、备课。
学期初，钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。
2、上课。
（1）进行课前口算练习，给孩子养成课前口算的好习惯，为学习数学知识打下坚实的基础。
从接班伊始，我就开始了《培养低年级学生口算能力》的小课题研究，持之以恒、措施得力，竟然取得了一定的成效，现在孩子们的口算能力有了大幅度的提高，也为学习数学扫清了障碍。
（2）创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。
（3）及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。
（4）单元小结。一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。
3、批改作业。
低年级孩子不喜欢看到自己的`作业本上有差号，怎么才能既让孩子改正错误，有学习了知识呢？针对不同的练习错误，我就进行课堂面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。
4、注重对后进生的辅导。
对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。现在马上要进入二年级了，还有学生用数手指头的方法做题，但是我从来没有轻视他们，而且注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。
5、做好测试评估工作。
评估不只是看学生学习成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为教师改进教学的依据。在测试卷中，增加了体现学生思维过程的试题。测试的结果也不再作为评价学生唯一依据，而是看重学生的知识掌握情况，学习的努力程度。在评讲试卷时，打破按顺序逐题讲解的模式，尝试采用按类讲解。而且充分利用测试卷，使之成为家校联系的桥梁。
1、改变教育观念。明确教育是为学生今后的发展服务的。阅读教育期刊，思考培养学生创新意识、实践能力的方法和途径。
2、“走出去，请进来”。到其他学校听课，自己上公开课，大家交流、讨论：在新的课程标准下如何在教学中发展学生的主体性。创造各种适宜的、开放的情境，逐步培养学生的创新意识、能力和实践能力，明确方向，促进教学。
3、积极进行教学反思工作，及时将自己的所教、所感、所想写下来，并进行整理，为自己和同事将来的教学服务。
不足之处
对教材的钻研深度还不是很透彻，对数学教学工作还缺乏经验，对学生的年龄特点知识掌握规律还不是很明了，对学生的要求还不是很到位。在今后的教育教学中，我将努力逐步树立素质教育的观念，通过课堂教学主渠道去实施，以期为学生今后的发展服务。
数学教学总结 篇7
我也是通过了这次网络的教学，更加深刻的体会到，这种方式的教学我并不是那么的熟悉，而且也是有挺多的方面需要去改进的，不过也是取得了一些的成果，学生们的学习进度没有落下来，并且我也是把教学给做好了，我也是要对这次的网络教学工作来做一个工作的总结。
开始做这次网络教学的准备工作的时候，我不是很适应，毕竟之前也是没有做过的，不过由于开学比较的迟，而且六年级也是面临着小升初的一个压力，作为数学老师的我也是必须要为学生们去负责，我也是积极的去准备，寻找合适的方法，然后让学生们在家里来听课，我也是经过了努力，让学生们接受这种方式，并且和课堂的学习不同的一个方面，如果一个知识点听不太懂，可以反复的听，而不是像课堂上，如果一时不认真，那么想补，还要过来问，而且有时候还可能遗漏，但是这次网络的教学，学生们也是可以知道自己要掌握哪些，不懂的可以反复的看视频。
而且我也是布置好作业，让学生们清楚，该做什么来把知识点给巩固，对于数学的学习，除了理解还有一个比较重要的就是要多做题目，我也是根据每个学生的一个情况，去出题目，并且也是通过做题目，学生们也是掌握了知识，到了学校，做了一次测试，大家的学习状态都是有的，而且也是学到了知识，这次的网络教学也是让我感受到，平时的教学之中其实可以多去尝试一些新的方法，来把教学做的更加的好，而不是一直老一套的方法，毕竟不同的方法来做，能更好的'让学生们有不一样的渠道接受到知识，能更好的来掌握数学，特别是六年级的学生，本来时间就是比较的少，而这次的网络教学也是让他们没有浪费花时间，并且也是能学到知识。
不过我也是发现了一些自己的问题，对于这种方式我不是那么的熟悉，开始的时候做得不够好，后面虽然还有改进，但是我也是知道，还有更大的进步空间，以后我也是要继续的努力，去提升自己的一个教学能力，让学生们能学到更多的知识，接下来的日子里，也是要把教学做好，六年级的压力也是有一些的，要让学生们的数学都学好，不拖他们升入初中的一个后腿，并且个人也是需要去继续提升自己的一个教学水平。
数学教学总结 篇8
教学总结：初中数学常见的几种数学思想
与数学基础知识一样,数学思想也是数学的重要内容之一。重视与加强中学数学思想的教学,这对于抓好双基,培养能力以及培养学生的数学素质都具有十分重要的作用。本人结合几年的初中数学教学实践,认为初中数学常见的数学思想有以下几种:
一.字母代数思想
用字母代替数字,是初中生最先接触到的数学思想,也是初等代数以至整个数学最重要最基础的数学思想。
在初中数学中,用字母代替数字,各种量、量的关系、量的变化以及量与量之间进行推理与演算,都是以符号形式(包括数字、字母、图形和图表以及各种特定的符号)来表示的,即进行着一整套的形式化的数学语言。例如:用∣a︱表示某个数的绝对值,用- a表示某个数的相反数,用an表示n个a连续相乘的积,用s=40t表示路程与时间的关系,用一对有序实数对(x,y)表示某个点在平面直角坐标系中的位置。
初中数学教材在七(上)第三章讲解用字母代替数字,也就是当学生刚从小学生转变为初中生,便开始从原有的数字与数字的运算转变为用字母代替数字进行推理与运算,这对大多数学生来说要有一个转变适应的过程,所以苏科版新教材以一些丰富、贴近学生生活的情境来引导学生逐渐掌握用字母代替数的数学思想。用字母表示数是“代数”的基础和出发点,也是“符号感”的主要表现之一。其实,日常生活中人们经常用符号表示某种意义,例如:天气预报图标、交通标志、五线谱等,从这样的情境出发,有助于学生借助已有经验感受“在数学中,经常用字母表示数”。
用字母表示数是从算术到代数的重要转折点,但是,它的学习是建立在算术学习基础上的。教师应当通过具体数字运算,让学生观察,总结规律,形成对“用字母表示数”的必要性的认识。实际上,过去学过的运算律(交换律、结合律、分配律等)、简单几何图形的面积、行程问题等知识,都能说明用字母表示数的.重要意义:普遍性、应用的广泛性等。
总之,要学好初中数学首先必须掌握好用字母代替数的数学思想。
二.化归转换思想
化归,即转化与归结的意思。把有待解决或未解决的问题,通过转化过程,归结为所熟悉的规范性问题或已解决的问题中去,从而求得问题解决的思想。
人们在研究运用数学的长期实践中,获得了大量的成果,也积累了丰富的经验,许多问题的解决已经形成了固定的方法模式和约定俗成的步骤。人们把这种有规定的解决方法和程序的问题,叫做规范问题,而把一个未知的或复杂的问题转化为规范问题的过程称为问题的化归。
例如,对于整式方程(如一元一次方程、一元二次方程),人们已经掌握了等式基本性质、求根公式等理论,因此,求解整式方程的问题是规范问题,而把有关分式方程通过去分母转化为整式方程的过程,就是问题的规范化。
为了实现“化归”,数学中常常借助于“代换”,又称之为转换。代数中有恒等变换,方程、不等式的同解变换;几何中全等变换、相似变换、等积变换。转换是手段,揭示其中不变的东西才是目的,为了不变的目的去探索转换的手段就构成解题的思路和技艺。例如,已知x2+y2+2x-6y+10=0,求xy。对于初中生来说本题无法直接解出关于x,y的二元二次方程。但是如果从完全平方公式着手,已知条件可以转换为(x+1)2+(y-3)2=0。又因为偶次幂具有非负性,即(x+1)2≥0,(y-3)2≥0,所以(x+1)2=0,(y-3)2=0,从而得出x=-1,y=3。最终问题得以解决。
三.分解组合思想
当面临的数学问题不能以统一的形式解决时,可以把涉及的范围分解为若干个分别研究问题局部的解。然后通过组合各局部的解而得到原问题的解,这种思想就是分解组合思想,其方法称为分类讨论法。
分解组合,是重要的数学思想之一。对于复杂的计算题、证明题等,运用分解组合的思想方法去处理,可以帮助学生进行全面严谨的思考和分析,从而获得合理有效的解题途径。例如,等腰三角形两边长分别是4和5,求这个等腰三角形的周长。解决本题首先分类讨论:①若4为底,则5为腰,三边长分别为4,5,5,可以构成三角形,此时周长为14;②若5为底,则4为腰,三边长分别为5,4,4,可以构成三角形,此时周长为13。
四.方程函数思想
方程的思想和函数的思想是处理常量数学与变量数学的重要思想,在解决一般数学问题中具有重大的意义。在初中数学中,方程与函数是极为重要的内容,对各类方程和简单函数都作较为系统的学习研究。对一个较为复杂的问题,常常只须寻找等量关系,列出一个或几个方程(方程组)或函数关系式,就能很好地得到解决。
例如,某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元。在搬运过程中不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部售出,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与上次相同,但购买的数量比上次多了9盏,求每盏灯的进价。
五.数形结合思想
数形结合不仅使几何问题获得了有力的代数工具,同时也使许多代数问题具有了显明的直观性。数形结合是初中数学中十分重要的思想,在数学问题的解决中具有数学独特的策略指导与调节作用。例如,二元一次方程组的图像解法,把数量关系问题转化为图形性质问题;A,B两地之间修建一条 100千米 长的公路,C处是以C点为中心,方圆 50千米 的自然保护区,A在C西南方向,B在C的南偏东30度方向,问公路AB是否会经过自然保护区?
当然,初中数学所涉及到的数学思想不止这五种。以上只是本人对初中数学常见的几种数学思想的浅见,在今后的教学实践中本人将更加重视与加强对学生进行数学思想的数学,提高学生的解题能力,培养学生的数学素养。
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